1、馨雅资源网 门头沟区20192020学年度第一学期期末调研试卷九 年 级 数 学考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1反比例函数的图象分布的象限是A第一、三象限 B第二、四象限 C第一象限 D第二象限2O的半径为3，点P到圆心O的
2、距离为5，点P与O的位置关系是A无法确定 B点P在O外 C点P在O上D点P在O内3将抛物线先沿x轴向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为A B C D4如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为A B C D5如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是A B C D6如图，AB是半圆O的直径，半径OCAB于O，AD平分CAB交于点D，连接CD，OD，BD下列结论中正确的是AACOD B CODEADO D7对于不为零的两个实数a，b，如果规定ab，那么函数的图象大致是 A B C D8近年来，移动支付已成为主要支付
3、方式之一为了解某校800名学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：下面有四个推断：从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3；从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45；估计全校仅使用B支付的学生人数为200人；这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元其中合理推断的序号是A B C D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9已知A为锐角，且，那么A= 10在如图所示
4、的几何体中，其三视图中有三角形的是_（填序号） 11如果二次函数的图象如图所示，那么_0 （填“”，“=”，或“”）12写出一个当自变量时，y随x的增大而减小的反比例函数的表达式 13如图，O是ABC的外接圆，BAC = 60如果O的半径为2，那么弦BC的长为 14“永定楼”，作为门头沟区的地标性建筑，因其坐落在永定河畔而得名为测得其高度，低空无人机在A处，测得楼顶端B的仰角为30，楼底端C的俯角为45，此时低空无人机到地面的垂直距离AE为米，那么永定楼的高度BC是_米（结果保留根号） 15如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的实验
5、可能是_（填序号） 抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”； 在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀； 四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一张，数字是1 16张华在网上经营一家礼品店，春节期间准备推出四套礼品进行促销，其中礼品甲45元/套，礼品乙50元/套，礼品丙70元/套，礼品丁80元/套，如果顾客一次购买礼品的总价达到100元，顾客就少付x元，每笔订单顾客网上支付成功后，张华会得到支付款的80%当x=5时，顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套，需要支付 元；在促销活动中，为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折，则x的最大值为 三、解答题 （本
6、题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题6分，第2728题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：18已知二次函数（1）用配方法将其化为的形式；（2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象19如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（，3），B（，2），C（0，）（1）以y轴为对称轴，把ABC沿y轴翻折，画出翻折后的；（2）在（1）的基础上，以点C为旋转中心，把顺时针旋转90，画出旋转后的；点的坐标为 ，在旋转过程中点经过的路径的长度为_（结果保留）20下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的过程已知：如图1，ABC求作：AB边上的高线作法：如图2
7、， 分别以A，C为圆心，大于长 图1为半径作弧，两弧分别交于点D，E； 作直线DE，交AC于点F； 以点F为圆心，FA长为半径作圆，交AB的延长线于点M； 连接CM 则CM 为所求AB边上的高线 根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；（2）完成下面的证明：证明：连接DA，DC，EA，EC，由作图可知DA=DC =EA=EC，DE是线段AC的垂直平分线 图2FA=FC AC是F的直径 AMC=_（_）（填依据），CMAB即CM就是AB边上的高线 21如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBD于点B已知A = 45，C= 60，求AD的长22已知二次函数（1）求证：无
8、论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；（2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为正数，求m的最小整数值23在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点A（2，a） （1）求与的值；（2）画出双曲线的示意图； （3）设点是双曲线上一点（与不重合），直线与轴交于点，当时，结合图象，直接写出的值24如图，在RtABC中，C = 90，点O是斜边AB上一定点，到点O的距离等于OB的所有点组成图形W，图形W与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，AED=B（1）判断图形W与AE所在直线的公共点个数，并证明（2）若，求OB25如图，是直径AB所对的半圆弧，点C在上，且CAB =30，D为AB边上的
9、动点（点D与点B不重合），连接CD，过点D作DECD交直线AC于点E小明根据学习函数的经验，对线段AE，AD长度之间的关系进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）对于点D在AB上的不同位置，画图、测量，得到线段AE，AD长度的几组值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9AE/cm0.000.410.771.001.151.000.001.004.04AD/cm0.000.501.001.412.002.453.003.213.50在AE，AD的长度这两个量中，确定_的长度是自变量，_的长度是这个自变量的函数；（2）在下面的平面直角坐标系中，画出（1）中所确定
10、的函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE=AD时，AD的长度约为_cm(结果精确到0.1)26在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点C的左侧）.（1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.当时，请直接写出“W区域”内的整点个数；当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.27如图，MON=60，OF平分MON，点A在射线OM上， P，Q是射线ON上的两动点，点P在点Q的左侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分
11、线，分别交OM，OF，ON于点D，B，C，连接AB，PB（1）依题意补全图形；（2）判断线段 AB，PB之间的数量关系，并证明；（3）连接AP，设，当P和Q两点都在射线ON上移动时，是否存在最小值？若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由 备用图28对于平面直角坐标系中的图形M，N，给出如下定义：如果点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，那么称线段PQ长度的最小值为图形M，N的“近距离”，记作 d（M，N）若图形M，N的“近距离”小于或等于1，则称图形M，N互为“可及图形”（1）当O的半径为2时，如果点A（0，1），B（3，4），那么d（A，O）=_,d（B，O）= _；如果直线与O互为“可及图形”，求b的取值范围；（2）G的圆心G在轴上，半径为1，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，如果G和CDO互为“可及图形”，直接写出圆心G的横坐标m的取值范围 备用图学魁网
