1、馨雅资源网 北京教育学院附属中学20162017学年度第二学期初一数学期中试卷 2017.4（试卷满分：100分 考试时长：100分钟）题号一二三四五总分得分一、用心选一选（每小题3分，共30分）1在下列实数中，无理数是（ ）A B C D 2已知，则下列不等式中，正确的是（ ）A B2a1 3b1 C D3如图 ，能判定ADBC的是（ ） A1=2 B1=3 C3=4 DB+BCD=1804若，则点P（，）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5满足11的解集为x，则m的取值范围 20在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2a+3b如：15=21+35
2、=17则不等式x40的解集为 三、用心算一算（21、22题4分，23题5分，共13分）21计算：22解不等式，并把解集在数轴上表示出来。23求不等式组 的整数解。四、作图题（24题3分，25题4分，共7分）24按要求画图：（1）作AEBC交DC于E；（2）连接BD，作AFBD交CD的延长线于F；ADBC（3）作BGDC于G13542(2) 25在下图的直角坐标系中，将ABC平移后得到ABC，它们的各顶点坐标如下表所示：ABCA（0，0）B（3，0）C（5，4）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，d） （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：ABC向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度
3、可以得到ABC；（2）在坐标系中画出ABC及平移后的ABC；（3）求ABC的面积五、解答题（2631题每题4分，32题2分，33题4分，共30分）26按图填空，并注明理由已知：如图，1=2，3=E求证：ADBE证明：1 = 2（已知） _ ( ) E = _ ( )又 E = 3（已知） 3 = _ ( ) ADBE（ ）27已知：如图，ACDE，A+D=180求证：ABCD28若二元一次方程组的解，求k的取值范围.29已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E30已知：如图，EFBC于F点，ADBC于D点，1=E求证：AD平分BAC31商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2
4、床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元。（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于40顶，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案）32建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A（1，1）、B（5，1）、C（3，3）、D（-3，3）、E（1，-2）、F（1，4）。连接AB，CD，EF，分别找出三条线段的中点坐标，将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？若P、Q两
5、点的坐标分别为P（x，y）、Q（a，b），则线段PQ的中点N的坐标用含x、y、a、b的式子应该表示为N（ ， ）。33直线ABCD，直线l分别交AB、CD于点E、F，点M在直线EF上，点P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）。（1）如下图所示，当点P在射线FC上移动时，FMP+FPM与AEF有什么数量关系？请说明理由。（2）当点P在射线FD上移动时，试画出图形，并思考FMP+FPM与AEF有什么数量关系？请直接写出结果。ABCDEFMPl附 加 题（注：附加题每题5分，共10分）1阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值小明的方法是：，设（），解得，（上述
6、方法中使用了完全平方公式：，下面可参考使用）问题：（1）请你依照小明的方法，估算_（结果保留两位小数）；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、，若，且，则_(用含、的代数式表示)2如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角CAE（0180）（1）当为 度时， ADBC，并在图3中画出相应的图形；（2）当ADE 的一边与ABC的某一边平行（不共线）时，请写出旋转角的所有可能的度数；（3）当0 3b1 C D3如图 ，能判定ADBC的是（ A ） A1=2 B1=3 C3=4 DB+BCD=1804若
7、，则点P（，）所在的象限是（ D ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5满足1 6（用“”或“”连接）12如图，计划把河水引到水池A中，先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是 垂线段最短13若点P(，)在y轴上，则P点坐标为 （0，7） 14将“对顶角相等”改写成“如果两个角为对顶角_， 那么它们相等”15不等式的正整数解为 1，2，3，4 16如图，已知ADBC，B30，DB平分ADE，则DEC为 60 17x+2+（2y-8）2=0，则xyz 3 18在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分
8、，则至少要答对 12 道题，其得分才会不少于80分？19不等式（m-2）x1的解集为x，则m的取值范围 m6 三、用心算一算（21、22题4分，23题5分，共13分）21计算： 22解不等式，并把解集在数轴上表示出来。解： 数轴表示（略）23求不等式组 的整数解。解：不等式组的整数解为1，0，1，2四、作图题（24题3分，25题4分，共7分）24按要求画图：（1）作AEBC交DC于E；（2）连接BD，作AFBD交CD的延长线于F；ADBC（3）作BGDC于G答案：（略）13542(2) 25在下图的直角坐标系中，将ABC平移后得到ABC，它们的各顶点坐标如下表所示：ABCA（0，0）B（3，0
9、）C（5，4）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，d） （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：ABC向右平移4个单位长度，再向上平2个单位长度可以得到ABC；（2）在坐标系中画出ABC及平移后的ABC；（略（3）求ABC的面积6五、解答题（2631题每题4分，32题2分，33题4分，共30分）26按图填空，并注明理由已知：如图，1=2，3=E求证：ADBE证明：1 = 2（已知） BDEC ( 内错角相等，两直线平行 ) E = 4 ( 两直线平行，内错角相等 )又 E = 3（已知） 3 = 4 ( 等量代换 ) ADBE（内错角相等，两直线平行）27已知：如图，ACDE，A+D=18
10、0求证：ABCD证明：ACDE（已知）D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）A+D=180（已知）A=C（同角的补角相等）ABCD（内错角相等，两直线平行）28若二元一次方程组的解，求k的取值范围.解： 29已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E证明：ADBE（已知）A=3(两条直线平行，同位角相等)1=2（已知）DEAC（内错角相等，两条直线平行）E=3（两条直线平行，内错角相等）A=E（等量代换）30已知：如图，EFBC于F点，ADBC于D点，1=E求证：AD平分BAC证明：EFBC于F点，ADBC（已知）EFC=ADC=90（垂直定义）EFAD（同位角相等，两条直线平行） 1=B
11、AD（两条直线平行，内错角相等）E=CAD（两条直线平行，同位角相等）1=E（已知）BAD=CAD（等量代换）AD平分BA（角平分线定义）31商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元。（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于40顶，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案）解：（1）设一顶帐篷x元，一床棉被y元 答：一顶帐篷120元，一床棉被90元。（2）设购买帐
12、篷z顶，则购买棉被（80-z）床 z为整数z=41，42，4380-z=39,38,37答：共有三种方案，分别是买帐篷41顶，棉被39床：买帐篷42顶，棉被38床；买帐篷43顶，棉被37床。32建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A（1，1）、B（5，1）、C（3，3）、D（-3，3）、E（1，-2）、F（1，4）。连接AB，CD，EF，分别找出三条线段的中点坐标，将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？若P、Q两点的坐标分别为P（x，y）、Q（a，b），则线段PQ的中点N的坐标用含x、y、a、b的式子应该表示为N（）。33直线AB
13、CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，点M在直线EF上，点P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）。（1）如下图所示，当点P在射线FC上移动时，FMP+FPM与AEF有什么数量关系？请说明理由。FMP+FPM=AEF（2）当点P在射线FD上移动时，试画出图形，并思考FMP+FPM与AEF有什么数量关系？请直接写出结果。FMP+FPM+AEF=105ABCDEFMPl附 加 题（注：附加题每题5分，共10分）1阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值小明的方法是：，设（），解得，（上述方法中使用了完全平方公式：，下面可参考使用）问题：（1）请你依照小明的方法
14、，估算 6.08（结果保留两位小数）；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、，若，且，则(用含、的代数式表示)2如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角CAE（0180）（1）当为 15 度时， ADBC，并在图3中画出相应的图形；（2）当ADE 的一边与ABC的某一边平行（不共线）时，请写出旋转角的所有可能的度数；15，45，105，135，150（3）当045时，连结BD，请利用图4探究BDE+CAE+DBC值的大小变化情况，并给出相应的证明105DCEBAABCDE图1图2固定三角板ABC旋转三角板ADECBA图3CBA图3备用图ABCDE图4学魁网
