1、馨雅资源网 圆的对称性巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.下列结论正确的是（） A经过圆心的直线是圆的对称轴 B直径是圆的对称轴 C与圆相交的直线是圆的对称轴 D与直径相交的直线是圆的对称轴2（2015广元）如图，已知O的直径ABCD于点E，则下列结论一定错误的是（）ACE=DEBAE=OEC=DOCEODE3 如图，已知AB，CD是O的两条直径，且AOC=50，作AECD，交O于E，则弧AE的度数为（）A65 B70 C75 D80 第3题 第5题4AB为O的弦，OCAB，C为垂足，若OA2，OCl，则AB的长为( ) A B C D5如图所示，矩形ABCD与O相交于M、N、F、E，若
2、AM=2，DE=1，EF=8，则MN的长为（ ） A2 B4 C6 D86已知O的直径AB=12cm，P为OB中点，过P作弦CD与AB相交成30角，则弦CD的长为（ ）ABCD二、填空题7如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于 度8（2015黔西南州）如图，AB是O的直径，CD为O的一条弦，CDAB于点E，已知CD=4，AE=1，则O的半径为9圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=_cm10如图，CD为O的直径，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=_cm 第7题 10题图 11题图 12题图11如图，O的半径OC为6cm，弦AB垂
3、直平分OC，则AB=_cm，AOB=_12如图，AB为O的弦，AOB=90，AB=a，则OA=_，O点到AB的距离=_三、解答题13如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时是否要采取紧急措施? 14. 如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10cm，AP:PB1:5，求O半径 15（2015绵阳模拟）如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD（1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD的长【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】图
4、形的对称轴是直线，圆的对称轴是过圆心的直线，或直径所在的直线. 2.【答案】B；【解析】O的直径ABCD于点E，CE=DE，弧CB=弧BD，在OCE和ODE中，OCEODE，故选B3.【答案】D；【解析】解：连接BE，OE，AECDA=AOC=50，AB是直径，E=90，B=40，AOE=80，即弧AE的度数为80故选D 4.【答案】D；【解析】先求AC=.再求AB=2AC=.5.【答案】C；【解析】过O作OHCD并延长，交AB于P，易得DH=5，而AM=2，MP=3，MN=2MP=23=6.6.【答案】A；【解析】作OHCD于H，连接OD,则OH=, OD=6,可求DH=,CD=2DH=.
5、二、填空题7【答案】69；【解析】BAD=BOD=69，由圆内接四边形的外角等于它的内对角得DCE=BAD=69.8【答案】； 【解析】连接OC，如图所示：AB是O的直径，CDAB，CE=CD=2，OEC=90，设OC=OA=x，则OE=x1，根据勾股定理得：CE2+OE2=OC2，即22+（x1）2=x2，解得：x=；故答案为：9【答案】6； 10【答案】8；11【答案】； 12【答案】， ； 三、解答题13.【答案与解析】设圆弧所在圆的半径为R，则R2-(R-18)2=302， R=34 当拱顶高水面4米时，有， 不用采取紧急措施.14.【答案与解析】连结OC设APk，PB5k， AB为O直径， 半径且OPOAPA3kk2k ABCD于P， CP5在RtCOP中用勾股定理，有， 即， (取正根)， 半径(cm)15.【答案与解析】（1）证明：连接AC，如图直径AB垂直于弦CD于点E，AC=AD，过圆心O的线CFAD，AF=DF，即CF是AD的中垂线，AC=CD，AC=AD=CD即：ACD是等边三角形，FCD=30，在RtCOE中，点E为OB的中点；（2）解：在RtOCE中，AB=8，又BE=OE，OE=2，学魁网
