1、备战2018中考系列：数学2年中考1年模拟第四篇 图形的性质 专题23 与圆有关的位置关系解读考点知识点名师点晴点和圆的位置关系理解并掌握设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外 dr；点P在圆上 d=r；点P在圆内 dr及其运用直线和圆的位置关系切线的判定定理来源:Z#xx#k.Com来源:学。科。网Z。X。X。K理解切线的判定定理，会运用它解决一些具体的题目来源:学_科_网来源:学科网切线的性质定理理解切线的性质定理，会运用它解决一些具体的题目切线长定理运用切线长定理解决一些实际问题圆和圆的位置关系理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题2年
2、中考【2017年题组】一、选择题1（2017四川省自贡市）AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C；连接BC，若P=40，则B等于（）A20B25C30D40【答案】B【解析】考点：切线的性质2（2017临沂）如图，AB是O的直径，BT是O的切线，若ATB=45，AB=2，则阴影部分的面积是（）A2BC1D【答案】C【解析】试题分析：设AT交O于D，连结BDBT是O的切线，AB是O的直径，ADB=90，而ATB=45，ADB、BDT都是等腰直角三角形，AD=BD=TD=AB=，弓形AD的面积等于弓形BD的面积，阴影部分的面积=SBTD=1故选C学科网考点：1切线的性质；2扇形面积的计算3
3、（2017广东省广州市）如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的（）A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点【答案】B【解析】考点：三角形的内切圆与内心4（2017广西玉林崇左市）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由位置滚动到位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）A240B360C480D540【答案】C【解析】试题分析：由题意可得：第一次AO顺时针转动了120，第二次AO顺时针转动了240，第三次AO顺时针转动了120，故当由位置滚动到
4、位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是：120+240+120=480故选C考点：1三角形的内切圆与内心；2等边三角形的性质；3旋转的性质5（2017江苏省无锡市）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO=10，则O的半径长等于（）A5B6CD【答案】C【解析】AD=AB，OA平分DAB，AEBD，OAF+ABE=90，ABE+BDH=90，OAF=BDH，AFO=DHB=90，AOFDBH，OF=故选C考点：1切线的性质；2菱形的性质；3综合题6（2017湖北省随州市）如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点，将ADE绕点E顺时针旋
5、转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；点N为ABM的外心其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】MEFF，ECMF，EC2=CMCF，又EC=DE，AD=CF，DE2=ADCM，故正确；ABM=90，AM是ABM的外接圆的直径，BMAD，当BMAD时，1，N不是AM的中点，点N不是ABM的外心，故错误综上所述，正确的结论有2个，故选B考点：1相似三角形的判定与性质；2全等三角形的判定与性质；3矩形的性质；4三角形的外接圆与外心；5旋转的性质；6
6、综合题7（2017贵州省黔南州）如图，已知直线AD是O的切线，点A为切点，OD交O于点B，点C在O上，且ODA=36，则ACB的度数为（）A54B36C30D27【答案】D【解析】试题分析：AD为圆O的切线，ADOA，即OAD=90，ODA=36，AOD=54，AOD与ACB都对，ACB=AOD=27故选D考点：切线的性质8（2017山东省济南市）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB=60，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（）A12cmB24cmCcmDcm【答案】D【解析】考点：切线的性质9（2017山东省莱芜市）如图，AB是O的直径，直线DA与O相切与点A，DO交
7、O于点C，连接BC，若ABC=21，则ADC的度数为（）A46B47C48D49【答案】C【解析】试题分析：OB=OC，B=BCO=21，AOD=B+BCO=21+21=42，AB是O的直径，直线DA与O相切与点A，OAD=90，ADC=90AOD=9042=48故选C考点：切线的性质10（2017四川省凉山州）如图，一个半径为1的O1经过一个半径为的O的圆心，则图中阴影部分的面积为（）A1BCD【答案】A【解析】考点：1相交两圆的性质；2扇形面积的计算二、填空题11（2017上海市）如图，已知RtABC，C=90，AC=3，BC=4分别以点A、B为圆心画圆如果点C在A内，点B在A外，且B与A
8、内切，那么B的半径长r的取值范围是 【答案】8r10【解析】试题分析：如图1，当C在A上，B与A内切时，A的半径为：AC=AD=4，B的半径为：r=AB+AD=5+3=8；如图2，当B在A上，B与A内切时，A的半径为：AB=AD=5，B的半径为：r=2AB=10；B的半径长r的取值范围是：8r10故答案为：8r10考点：1圆与圆的位置关系；2点与圆的位置关系；3分类讨论12（2017山东省威海市）如图，ABC为等边三角形，AB=2若P为ABC内一动点，且满足PAB=ACP，则线段PB长度的最小值为 【答案】【解析】PD=ADtan30=AD=，BD=AD=，PB=BDPD=故答案为：考点：1点
9、与圆的位置关系；2等边三角形的性质；3最值问题；4圆周角定理；5动点型13（2017云南省）如图，边长为4的正方形ABCD外切于O，切点分别为E、F、G、H则图中阴影部分的面积为 【答案】2+4【解析】考点：1切线的性质；2正方形的性质；3扇形面积的计算14（2017宁夏）如图，点 A，B，C均在66的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 【答案】5【解析】考点：确定圆的条件15（2017山东省威海市）阅读理解：如图1，O与直线a、b都相切，不论O如何转动，直线a、b之间的距离始终保持不变（等于O的直径），我们把具有这一特性的图形成为“等宽曲线”，
10、图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力既可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线c，d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线c，d之间的距离等于2cm，则莱洛三角形的周长为 cm【答案】2【解析】考点：1切线的性质；2平行线之间的距离；3新定义16（2017浙江省绍兴市）如图，AOB=45，点M、N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点若使点P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是 【答
11、案】x=0或x= 或 【解析】试题分析：以MN为底边时，可作MN的垂直平分线，与OB的必有一个交点P1 ， 且MN=4，以M为圆心MN为半径画圆，以N为圆心MN为半径画圆，如下图，当M与点O重合时，即x=0时，除了P1 ， 当MN=MP，即为P3；当NP=MN时，即为P2；只有3个点P；当0x4时，如下图，圆N与OB相切时，NP2=MN=4，且NP2OB，此时MP3=4，则OM=ON-MN= NP2-4= 因为MN=4，所以当x0时，MNON，则MN=NP不存在，除了P1外，当MP=MN=4时，过点M作MDOB于D，当OM=MP=4时，圆M与OB刚好交OB两点P2和P3；当MD=MN=4时，圆
12、M与OB只有一个交点，此时OM=MD=，故4x与OB有两个交点P2和P3，故答案为：x=0或x=或4x考点：1等腰三角形的判定；2相交两圆的性质；3分类讨论；4综合题17（2017四川省德阳市）如图，已知C的半径为3，圆外一点O满足OC5，点P为C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OAOB，APB90，l不经过点C，则AB的最小值为_【答案】4【解析】考点：1最值问题；2三角形三边关系；3相切两圆的性质18（2017浙江省湖州市）如图，已知AOB=30，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上
13、取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切若O1的半径为1，则O10的半径长是 【答案】29【解析】考点：1切线的性质；2规律型19（2017衢州）如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 【答案】 【解析】考点：1切线的性质；2一次函数的性质；3最值问题20（2017湖南省岳阳市）如图，O为等腰ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，O在点P处切线PD交BQ于点D
14、，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）若PAB=30，则弧的长为；若PDBC，则AP平分CAB；若PB=BD，则PD=；无论点P在弧上的位置如何变化，CPCQ为定值【答案】【解析】试题分析：如图，连接OP，AO=OP，PAB=30，POB=60，AB=12，OB=6，弧的长为 =2，故错误；PD是O的切线，OPPD，PDBC，OPBC， =，PAC=PAB，AP平分CAB，故正确；若PB=BD，则BPD=BDP，OPPD，BPD+BPO=BDP+BOP，BOP=BPO，BP=BO=PO=6，即BOP是等边三角形，PD=OP=，故正确；AC=BC，BAC=ABC，又ABC=APC，APC
15、=BAC，又ACP=QCA，ACPQCA，即CPCQ=CA2（定值），故正确；故答案为：考点：1相似三角形的判定与性质；2等腰三角形的性质；3切线的性质；4弧长的计算；5动点型；6定值问题；7综合题21（2017甘肃省兰州市）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）动点P在直线上运动，以点P为圆心，PB长为半径的P随点P运动，当P与ABCO的边相切时，P点的坐标为 【答案】P（0，0）或（，1）或（，）【解析】P的纵坐标为1，可得P（，1）如图2中，当P与OA相切时，则点P到点B的距离与点P到x轴的距离相等，可得 =，解得x=或，x=OA，P不
16、会与OA相切，x=不合题意，P（，）如图3中，当P与AB相切时，设线段AB与直线OP的交点为G，此时PB=PG，OPAB，BGP=PBG=90不成立，此种情形，不存在P综上所述，满足条件的P的坐标为（0，0）或（，1）或（，）考点：1切线的性质；2一次函数图象上点的坐标特征；3动点型；4分类讨论；5综合题三、解答题22（2017内蒙古包头市）如图，AB是O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB（1）求证：AEEB=CEED；（2）若O的半径为3，OE=2BE，求tanOBC的值及DP的长【答案】（1）证明见解析；（2）tanOBC=，【解析】（2）
17、解：O的半径为3，OA=OB=OC=3，OE=2BE，OE=2，BE=1，AE=5，设CE=9x，DE=5x，AEEB=CEED，51=9x5x，解得：x1=，x2=（不合题意舍去），CE=9x=3，DE=5x=，过点C作CFAB于F，OC=CE=3，OF=EF=OE=1，BF=2，在RtOCF中，CFO=90，CF2+OF2=OC2，CF=，在RtCFB中，CFB=90，tanOBC=，CFAB于F，CFB=90，BP是O的切线，AB是O的直径，EBP=90，CFB=EBP，在CFE和PBE中，CFB=PBE，EF=EF，FEC=BEP，CFEPBE（ASA），EP=CE=3，DP=EPED
18、=3=考点：1相似三角形的判定与性质；2切线的性质；3解直角三角形23（2017内蒙古赤峰市）如图，点A是直线AM与O的交点，点B在O上，BDAM垂足为D，BD与O交于点C，OC平分AOB，B=60（1）求证：AM是O的切线；（2）若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题解析：（1）B=60，BOC是等边三角形，1=2=60，OC平分AOB，1=3，2=3，OABD，BDM=90，OAM=90，AM是O的切线；（2）3=60，OA=OC，AOC是等边三角形，OAC=60，OAM=90，CAD=30，CD=2，AC=2CD=4，AD=，S阴影
19、=S梯形OADCS扇形OAC=（4+2） =考点：1切线的判定与性质；2扇形面积的计算24（2017四川省凉山州）如图，已知AB为O的直径，AD、BD是O的弦，BC是O的切线，切点为B，OCAD，BA、CD的延长线相交于点E（1）求证：DC是O的切线；（2）若AE=1，ED=3，求O的半径【答案】（1）证明见解析；（2）4【解析】试题解析：（1）证明：连结DOADOC，DAO=COB，ADO=COD又OA=OD，DAO=ADO，COD=COB在COD和COB中，OD=OB，OC=OC，CODCOB（SAS），CDO=CBOBC是O的切线，CBO=90，CDO=90，又点D在O上，CD是O的切线
20、；（2）设O的半径为R，则OD=R，OE=R+1，CD是O的切线，EDO=90，ED2+OD2=OE2，32+R2=（R+1）2，解得R=4，O的半径为4考点：切线的判定与性质25（2017四川省绵阳市）如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N（1）求证：CA=CN；（2）连接DF，若cosDFA=，AN=，求圆O的直径的长度【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（2）连接OC，由圆周角定理结合cosDFA=，AN=，即可求出CH、AH的长度，设圆的半径为r，则OH=r6，根据勾股定
21、理即可得出关于r的一元一次方程，解之即可得出r，再乘以2即可求出圆O直径的长度试题解析：（1）证明：连接OF，则OAF=OFA，如图所示ME与O相切，OFMECDAB，M+FOH=180BOF=OAF+OFA=2OAF，FOH+BOF=180，M=2OAFMEAC，M=C=2OAFCDAB，ANC+OAF=BAC+C=90，ANC=90OAF，BAC=90C=902OAF，CAN=OAF+BAC=90OAF=ANC，CA=CN（2）连接OC，如图2所示cosDFA=，DFA=ACH，=设CH=4a，则AC=5a，AH=3a，CA=CN，NH=a，AN= = = a=，a=2，AH=3a=6，C
22、H=4a=8设圆的半径为r，则OH=r6，在RtOCH中，OC=r，CH=8，OH=r6，OC2=CH2+OH2，r2=82+（r6）2，解得：r=，圆O的直径的长度为2r=考点：1切线的性质；2勾股定理；3圆周角定理；4解直角三角形26（2017四川省达州市）如图，ABC内接于O，CD平分ACB交O于D，过点D作PQAB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD（1）求证：PQ是O的切线；（2）求证：BD2=ACBQ；（3）若AC、BQ的长是关于x的方程的两实根，且tanPCD=，求O的半径【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（3）根据题意得到ACBQ=4，得到BD=2，
23、由（1）知PQ是O的切线，由切线的性质得到ODPQ，根据平行线的性质得到ODAB，根据三角函数的定义得到BE=3DE，根据勾股定理得到BE的长，设OB=OD=R，根据勾股定理即可得到结论试题解析：（1）证明：PQAB，ABD=BDQ=ACD，ACD=BCD，BDQ=ACD，如图1，连接OB，OD，交AB于E，则OBD=ODB，O=2DCB=2BDQ，在OBD中，OBD+ODB+O=180，2ODB+2O=180，ODB+O=90，PQ是O的切线；（2）证明：如图2，连接AD，由（1）知PQ是O的切线，BDQ=DCB=ACD=BCD=BAD，AD=BD，DBQ=ACD，BDQACD，BD2=AC
24、BQ；（3）解：方程可化为x2mx+4=0，AC、BQ的长是关于x的方程的两实根，ACBQ=4，由（2）得BD2=ACBQ，BD2=4，BD=2，由（1）知PQ是O的切线，ODPQ，PQAB，ODAB，由（1）得PCD=ABD，tanPCD=，tanABD=，BE=3DE，DE2+（3DE）2=BD2=4，DE=，BE=，设OB=OD=R，OE=R，OB2=OE2+BE2，R2=（R）2+（）2，解得：R=，O的半径为考点：1相似三角形的判定与性质；2分式方程的解；3圆周角定理；4切线的判定与性质；5解直角三角形；6压轴题27（2017山东省聊城市）如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，B
25、AC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：PBDDCA；（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（3）由三角形ABC为直角三角形，利用勾股定理求出BC的长，再由OD垂直平分BC，得到DB=DC，根据（2）的相似，得比例，求出所求即可试题解析：（1）证明：圆心O在BC上，BC是圆O的直径，BAC=90，连接OD，AD平分BAC，BAC=2DAC，DOC=2DAC，DOC=BAC=90，即ODBC，PDBC，ODPD，OD为圆O的半径，PD是圆O的切线；
26、（2）证明：PDBC，P=ABC，ABC=ADC，P=ADC，PBD+ABD=180，ACD+ABD=180，PBD=ACD，PBDDCA；（3）解：ABC为直角三角形，BC2=AB2+AC2=62+82=100，BC=10，OD垂直平分BC，DB=DC，BC为圆O的直径，BDC=90，在RtDBC中，DB2+DC2=BC2，即2DC2=BC2=100，DC=DB=，PBDDCA，则PB=考点：1相似三角形的判定与性质；2切线的判定与性质；3圆的综合题28（2017广东省）如图，AB是O的直径，AB=，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点
27、C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连接CB（1）求证：CB是ECP的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当时，求劣弧的长度（结果保留）【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】试题解析：（1）证明：OC=OB，OCB=OBC，PF是O的切线，CEAB，OCP=CEB=90，PCB+OCB=90，BCE+OBC=90，BCE=BCP，BC平分PCE（2）证明：连接ACAB是直径，ACB=90，BCP+ACF=90，ACE+BCE=90，BCP=BCE，ACF=ACE，F=AEC=90，AC=AC，ACFACE，CF=CE（3）解：作BMPF于M则CE=CM=CF，设
28、CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，BMCPMB，BM2=CMPM=3a2，BM=a，tanBCM=，BCM=30，OCB=OBC=BOC=60，的长= =考点：1相似三角形的判定与性质；2垂径定理；3切线的性质；4弧长的计算29（2017江苏省盐城市）如图，ABC是一块直角三角板，且C=90，A=30，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部（1）如图，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长【答案】
29、（1）作图见解析；（2）【解析】试题分析：（1）作ACB的平分线得出圆的一条弦，再作此弦的中垂线可得圆心O，作射线CO即可；（2）添加如图所示辅助线，圆心O的运动路径长为，先求出ABC的三边长度，得出其周长，证四边形OEDO1、四边形O1O2HG、四边形OO2IF均为矩形、四边形OECF为正方形，得出OO1O2=60=ABC、O1OO2=90，从而知OO1O2CBA，利用相似三角形的性质即可得出答案试题解析：（1）如图所示，射线OC即为所求；（2）如图2，圆心O的运动路径长为，过点O1作O1DBC、O1FAC、O1GAB，垂足分别为点D、F、G，过点O作OEBC，垂足为点E，连接O2B，过点O
30、2作O2HAB，O2IAC，垂足分别为点H、I，在RtABC中，ACB=90、A=30，AC=，AB=2BC=18，ABC=60，CABC=9+18=27+，O1DBC、O1GAB，D、G为切点，BD=BG，在RtO1BD和RtO1BG中，BD=BG，O1B=O1B，O1BDO1BG（HL），O1BG=O1BD=30，在RtO1BD中，O1DB=90，O1BD=30，BD= =，OO1=92=7，O1D=OE=2，O1DBC，OEBC，O1DOE，且O1D=OE，四边形OEDO1为平行四边形，OED=90，四边形OEDO1为矩形，同理四边形O1O2HG、四边形OO2IF、四边形OECF为矩形，
31、又OE=OF，四边形OECF为正方形，O1GH=CDO1=90，ABC=60，GO1D=120，又FO1D=O2O1G=90，OO1O2=3609090=60=ABC，同理，O1OO2=90，OO1O2CBA，即， =，即圆心O运动的路径长为考点：1轨迹；2切线的性质；3作图复杂作图；4综合题30（2017湖北省鄂州市）如图，已知BF是O的直径，A为O上（异于B、F）一点，O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交O于点E（1）求证：；（2）若ED、EA的长是一元二次方程的两根，求BE的长；（3）若MA=，sinAMF
32、=，求AB的长【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）【解析】试题解析：（1）证明：连接OA、OE交BC于TAM是切线，OAM=90，PAD+OAE=90，PA=PD，PAD=PDA=EDT，OA=OE，OAE=OEA，EDT+OEA=90，DTE=90，OEBC，（2）ED、EA的长是一元二次方程的两根，EDEA=5，BAE=EBD，BED=AEB，BEDAEB，BE2=DEEA=5，BE=（3）作AHOM于H在RtAMO中，AM=，sinM=，设OA=m，OM=3m，9m2m2=72，m=3，OA=3，OM=9，易知OAH=M，tanOAD=，OH=1，AH=BH=2，AB=考点：1切线的
33、性质；2根与系数的关系；3解直角三角形；4压轴题【2016年题组】一、选择题1（2016江苏省连云港市）如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：如图，AD=，AE=AF=，AB=，ABAEAD，时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，故选B考点：点与圆的位置关系2（2016吉林省长春市）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，P=60，则的长为（）ABCD【答案】C【解析】考点：1弧长
34、的计算；2切线的性质3（2016山东省德州市）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）A3步B5步C6步D8步【答案】C【解析】考点：三角形的内切圆与内心4（2016江苏省无锡市）如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C=70，则AOD的度数为（）A70B35C20D40【答案】D【解析】试题分析：AC是圆O的切线，AB是圆O的直径，ABAC，CAB=90又C=70，CBA=20，DOA=
35、40故选D考点：1切线的性质；2圆周角定理5（2016河北省）如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心【答案】A【解析】试题分析：由图中可得：OA=OD=OB=OC=，所以点O在ACD的外心上，故选A考点：1三角形的内切圆与内心；2三角形的外接圆与外心6（2016贵州省贵阳市）小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）AcmBcmCcmDcm【答案】B【解析】考点：1三角形的外接圆与外心；2等边三角形的性质7（2016湖北省襄阳市
36、）如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC下列说法中错误的一项是（）A线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合【答案】D【解析】考点：1三角形的内切圆与内心；2三角形的外接圆与外心；3旋转的性质8（2016湖南省湘西州）在RTABC中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定【答案】A【解析】试题分析：过C作CDAB于D，
37、如图所示：在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC的面积=ACBC=ABCD，34=5CD，CD=2.42.5，即dr，以2.5为半径的C与直线AB的关系是相交；故选A考点：直线与圆的位置关系9（2016福建省泉州市）如图，AB和O相切于点B，AOB=60，则A的大小为（）A15B30C45D60【答案】B【解析】考点：切线的性质10（2016上海市）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，A的半径长为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是（）A1r4B2r4C1r8D2r8【答案】B【解析】试题分析：连接AD，A
38、C=4，CD=3，C=90，AD=5，A的半径长为3，D与A相交，r53=2，BC=7，BD=4，点B在D外，r4，D的半径长r的取值范围是2r4，故选B考点：1圆与圆的位置关系；2点与圆的位置关系二、填空题11（2016内蒙古包头市）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A=30，PC=3，则BP的长为 【答案】【解析】考点：切线的性质12（2016内蒙古呼和浩特市）在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为 【答案】24【解析】试题分析：如图，设AB与O相切于点F，连接OF，
39、OD，延长FO交CD于点E2R=26，R=13，OF=OD=13，AB是O切线，OFAB，ABCD，EFCD即OECD，CE=ED，EF=18，OF=13，OE=5，在RTOED中，OED=90，OD=13，OE=5，ED=12，CD=2ED=24故答案为：24考点：切线的性质13（2016内蒙古赤峰市）如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是 【答案】8cm【解析】考点：切线的性质14（2016四川省成都市）如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB= 【答案】【解析】考点：三角形的外接圆与外心15（2016四川省攀枝花市）如图，ABC中，C=90，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为 【答案】【解析】试题分析：过点0作OEAB于点E，OFBC于点FAB、BC是O的切线，点E、F是切点，OE、OF是O的半径；OE=OF；在ABC中，C=90，AC=3，AB=5，由勾股定理，得BC=4；又D是BC边的中点，SABD=SACD，又SABD=SABO+SBOD，ABOE+BDOF=CDAC，即5OE+20E=23，解得OE=，O的半径是故答案为：考点：切线的性质16（2016广
