1、3.1.2等式的性质能力提升1.下列等式的变形正确的是()A.若3x-12=2x,则3x-2=4xB.若3x-12=2x,则3x-1=2xC.若3x-12=2x,则5x-1=0D.若3x-12=2x,则3x-1=4x2.如果不为0的四条线段的长度分别为a,b,c,d,且满足ab=cd,那么()A.ab=cdB.ac=bdC.bd=caD.ad=bc3.如果式子5x-4的值与-16互为倒数,那么x的值是()A.56B.-56C.25D.-254.如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的()A.43倍B.32倍C.2倍D.3倍5.(1)如果-3(x
2、+3)=6,那么x+3=,根据是.(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=,变形根据是.6.当x=时,式子4x-53的值是1.7.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为.8.将等式5a-3b=4a-3b变形,过程如下:因为5a-3b=4a-3b,所以5a=4a(第一步),所以5=4(第二步).上述过程中,第一步的依据是,第二步得出错误的结论,其原因.9.已知等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解.10.某旅客携带了30 kg的行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津.按民航的规定,旅客最多可免费携带20
3、kg的行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李票,求他的飞机票价格是多少元?创新应用11.能否找到一个x值,使式子4x+5与6x+9的值相等?若能,请找出x的值;若不能,请说明理由.参考答案能力提升1.D根据等式的性质2,等式的两边都乘2,得3x-1=4x.2.C3.D由题意可列出方程5x-4=-6,根据等式的性质,得x=-25.4.B5.(1)-2等式的性质2(2)-1等式的性质1和等式的性质2(1)根据等式的性质2,两边都除以-3,得x+3=-2.(2)先根据等式的性质1,两边都减去4b,得3a+3b=-3.再根据等式的性质2,两边同除以3,得a+
4、b=-1.6.2由题意可列出方程4x-53=1,根据等式的性质得x=2.7.x=2把x=-2代入5a+x=13,得a=3.所以原方程5a-x=13为15-x=13,根据等式的性质,得x=2.8.等式的性质1等式的两边同除以了一个可能等于0的数a9.解:因为(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,所以a-2=0,即a=2.所以原方程变为2x+1=0,根据等式的性质,得x=-12.10.解:设他的飞机票价格是x元.由题意,得(30-20)1.5%x=120,即0.15x=120.根据等式的性质,得x=800.答:他的飞机票价格是800元.创新应用11.解:若存在使4x+5=6x+9的x的值,则可根据等式的性质,两边都减去6x,得4x+5-6x=6x+9-6x,即-2x+5=9,两边都减去5,得-2x=4,两边都除以-2,得x=-2.所以当x=-2时,4x+5与6x+9的值相等.
