1、考点集训23圆的基本性质一、选择题来源:学+科+网1如图，点A，B，C是O上的三点，若OBC50，则A的度数是( A )A40 B50 C80 D100【解析】ACOB(1802OBC)(180250)40.,第1题图),第2题图)2如图为44的网格，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心3如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为M，若AB12，OMMD58，则O的周长为( B )A26B13C.D.【解析】连结OA，CD为O的直径，弦ABCD，AMAB6，OMMD58，设OM5x，DM8x，OAOD13x，AM12x6，x
2、，OA，O的周长2OA13.故选B.,第3题图),第4题图)4如图，扇形OAB的圆心角为122，C是弧AB上一点，则ACB( D )A110 B120 C122 D119【解析】因为同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以与AOB所对同弧的圆周角度数为AOB61，由圆内接四边形对角互补，得ACB18061119，故选D.5如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M(最高点)，此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系
3、是( C )【解析】设运动员的速度为v，则运动的路程为vt，设BOC，当点C从B运动到M时，vt，在直角三角形中，d50sin50sin，d与t之间的关系d50sin，当点C从M运动到A时，d与t之间的关系d50sin(180)，故C正确二、填空题6如图，在O中，AB是弦，C是上一点若OAB25，OCA40，则BOC的大小为_30_度【解析】BAO25，ACO40，OAOC，CCAO40，CABCAOBAO15，BOC2BAC30.,第6题图),第7题图)7如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为_70_【解析】CDOA，CEOB，垂足分别为
4、D，E，DCE40，DOE18040140，PDOE70.8如图，AB是O的弦，AB5，点C是O上的一个动点，且ACB45，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是_,第8题图),第9题图)9如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB，BD5，则OH的长度为_来源:Zxxk.Com【解析】连结OD，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，ABCD，OHDBHD90，cosCDB，BD5，DH4，BH3，设OHx，则ODOBx3，在RtODH中，由勾股定理得x242(x3)2，解得x，OH.10若点O是等腰ABC的外心，且BOC60，底边BC2，则ABC的面积为_2或
5、2_来源:学&科&网Z&X&X&K【解析】存在两种情况，当ABC为钝角三角形时，连结OB，OC，点O是等腰ABC的外心，且BOC60，底边BC2，OBOC，OBC为等边三角形，OBOCBC2，OABC于点D，CD1，OD，SABC2；当ABC为锐角三角形时，连结OB，OC，点O是等腰ABC的外心，且BOC60，底边BC2，OBOC，OBC为等边三角形，OBOCBC2，OABC于点D，CD1，OD，SABC2，由上可得，ABC的面积为2或2.三、解答题11如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC45.(1)求EBC的度数；(2)求证：BDCD.解：(1)EBC22.
6、5来源:学#科#网(2)证明略来源:学&科&网12如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，求AB的长解：如图，作直径AE，连结CE，ACE90，AHBC，AHB90，ACEAHB，BE，ABHAEC，AC24，AH18，AE2OC26，AB13如图，A，P，B，C是圆上的四个点，APCCPB60，AP，CB的延长线相交于点D.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)若PAC90，AB2，求PD的长解：(1)ABCAPC，BACBPC，APCCPB60，ABCBAC60，ABC是等边三角形(2)ABC是等边三角形，AB2，ACBCAB2，ACB60.在RtPA
7、C中，PAC90，APC60，AC2.AP2.在RtDAC中，DAC90，AC2，ACD60，AD 6.PDADAP62414. 如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60.(1)判断ABC的形状；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积解：(1)等边三角形(2)PAPBPC.证明：如图，在PC上截取PDPA，连结AD.APC60， PAD是等边三角形，PAAD，PAD60.又BAC60， PABDAC. ABAC, PABDAC，PBDC. PDDCPC, PAPBPC(3)当点P为的中点时，四边形APBC面积最大理由：如图，过点P作PEAB，垂足为E, 过点C作CFAB，垂足为F.SPABABPE，SABCABCF，S四边形APBCAB(PECF)当点P为的中点时，PECFPC，PC为O直径，四边形APBC面积最大又O的半径为1，其内接正三角形的边长AB，S四边形APBC2
