1、 27.2.1 相似三角形的判定（3）一、基础练习1已知线段AC、BD交于O，如图1，OC：OB=1：2，OA=6cm，OD=3cm，AB=7cm，则CD=_ (1) (2) (3)2如图2，ABC中，C=90，四边形DEFG是正方形，点G、F分别在AC、BC上，DE在AB上，则图中相似的三角形共有_对，它们分别是_3如图3，ABC中，DEBC，GFAC，则图中与ABC相似的三角形为_4如图4，1=2=3，则图中相似三角形共有_对，它们分别是_ (4) (5) (6)5如图5，有下列条件：B=C；ADB=AEC；，其中一个条件就能使BPECPD的条件有_个，它们分别是_（填序号就可以）6如图6
2、，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一的点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为_7如图7，在RtABC的直角边AC上有一点P（P不同于A、C），过P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线共有_条，这些直线与ABC的边的位置关系分别是_ (7) (8) (9)8如图8，在ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长为_9如图9，弦AB和CD相交于O内一点P，AP=4cm，BP=3cm，CP=5cm，则DP=_cm10如图，在正方形网格上，请你画两个三角形，使它们不全
3、等且分别与图中的ABC相似，其相似比不为1，三角形的顶点都在正方形的顶点上，并注明相应的字母二、整合练习1如图，已知ABC的高CD、BE相交于点F，求证：CFFD=BFFE2如图，D是ABC的边BC上的一点，且，BEAD于E，CFAD于F，求证：ABDF=ACDE3如图，已知正方形ABCD中，P是BC边上的点，BP=3PC，Q是CD的中点 求证：（1）ADQQCP；（2）AQQP；（3）AQ=2AQ；（4）AQ平分DAP答案:一、基础练习135cm 26 ABC与GFC ABC与AGD ABC与FBE AGD与GFC AGD与FBE GFC与FBE3ADE GBF GDM44 ADE与ABC ACD与ABC ACD与ADE DEC与CDB54 616或9（AEDABC或ADEABC）73 一条与AB平行，一条与BC平行，一条与BC垂直8189 （连结AC、BD，证明APCDPB）10如图二、整合练习1因为BEAC，CDAB，CEF=BDF=90，CFE=BFD，CFEBFD（两角对应相等，两三角形相似），即CFFD=BFFE2因为BEAD，CFAD，可证BDECDF，得，又，所以，即ABDF=ACDE3（1）D=C=90，=2（2）证AQD+PQC=90 （3）由（1）得=2 （4）证ADQAQP
