1、考点集训11一次函数一、选择题1已知正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1，2)，则这个正比例函数的解析式为( B )Ay2xBy2xCyx Dyx【解析】ykx(k0)必然过原点，又过点(1，2)，2k，y2x.2在同一平面直角坐标系中，直线y4x1与直线yxb的交点不可能在( D )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2的解的直线是( C )【解析】x2y2即yx1，图象为C.4在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(1，1)，顶点B在第一象限，若点B在直线ykx3上，则k的值为( A )
2、A2 B2 C1 D1【解析】正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(1，1)，B(1，1)点B在直线ykx3上，1k3，解得k2.5已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列函数中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( D )【解析】由题意得2xy10，所以y2x10.由三角形的三边关系得解得不等式组的解集是2.5x5，正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象故选D.6以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是( D )A0b2 B2b2C2b2 D2b2二、填空题7写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数ykx(k0)的解析
3、式(关系式)_y3x(答案不唯一)_8已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数yx的图象上的两点，则y1_y2.(填“”“”或“”)【解析】根据一次函数的性质及k0即可判断9在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，1)，(3，3)，直线y2xb与线段AB有公共点，则b的取值范围为_5b3_10若点A(m，n)在直线ykx(k0)上，当1m1时，1n1，则这条直线的函数解析式为_yx或yx_【解析】点A(m，n)在直线ykx(k0)上，1m1时，1n1，点(1，1)或(1，1)在直线上，k1或1，yx或yx.11将函数y2xb(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至
4、其上方后，所得的折线是函数y|2xb|(b为常数)的图象若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为_4b2_【解析】画出图形，观察图形解得4b2三、解答题12已知直线l1：y4x5和直线l2：yx4，求两条直线l1和l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内解：由题意解得 直线l1和直线l2的交点坐标是(2，3)交点(2，3)落在平面直角坐标系的第四象限内13探究函数y|x1|的图象与性质：(1)函数y|x1|的自变量x的取值范围是_任意实数_；(2)列表，找出x与y的几组对应值.x10123来源:Z+xx+k.Comyb1012求b；(3)在平面直角坐
5、标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质解：(2)2(3)(4)如函数的最小值为0(答案不唯一)14暑假期间，小刚一家乘车去离家380 km的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2)求线段AB对应的函数解析式；(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？解：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4 h时间(2)设AB段图象的函数解析式为ykxb.A(1，80)，B(3，320)在AB上，解得y120x40(1x3)(3)当x2.5时，y1202.540260，3
6、80260120(km)，故小刚一家出发2.5小时时离目的地还有120 km15直线l的解析式为y2x2，分别交x轴， y轴于点A，B.(1)写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；(2)将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C.作出l1的图象，求l1的解析式；(3)将直线l绕点A顺时针旋转90得到l2，l2交l1于点D.作出l2的图象，求tanCAD的值解：(1)当y0时，2x20，解得：x1，即点A(1，0)，当x0时，y2，即点B(0，2)来源:Zxxk.Com(2)如图，直线AB即为所求，直线l1的解析式为y2x242x6(3)如图，直线l2即为所求，直线l绕点A顺时针旋转
7、90得到l2，由图可知，点B(0，2)的对应点坐标为(3，1)，设直线l2解析式为ykxb，将点A(1，0)，(3，1)代入，得解得直线l2的解析式为yx，当x0时，y，直线l2与y轴的交点E(0， )，tanCADtanEAO来源:Z。xx。k.Com16顺风车行经营的A型自行车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)；(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车
8、的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格(元/辆)来源:学+科+网Z+X+X+K11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格2400解：(1)设去年6月份A型车每辆x元，那么今年6月份每辆(x400)元，根据题意得，解得x1600，经检验，x1600是方程的解，则今年6月份A型车每辆2000元(2)设今年7月份进A型车m辆，则进B型车(50m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得50m2m解得m16，y(20001100)m(24001400)(50m)100m50000，y随m 的增大而减小，当m17时，可以获得最大利润，则进货方案是进A型车17辆，B型车33辆
