1、数学沪科七年级下第6章实数单元检测(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列语句中正确的是()A49的算术平方根是7B49的平方根是7C49的平方根是7D49的算术平方根是72下列实数3,0,3.15,中,无理数有()A1个 B2个C3个 D4个3|9|的平方根是()A81 B3C3 D348的立方根与4的算术平方根的和是()A0 B4C2 D45如图,在数轴上表示实数的点可能是()A点P B点Q C点M D点N6若0x1,则x,x2,中,最小的数是()Ax B C Dx27若实数a,b满足,则ab的值是()A1 B1 C D8已知a为实数,那么等于()Aa B
2、a C1 D09若,则x和y的关系是()Axy0来源:学*科*网Z*X*X*KBx和y互为相反数Cx和y相等D不能确定来源:学科网ZXXK10观察下图,寻找规律,在“?”处填上的数字是()A128 B136 C162 D188二、填空题(每小题3分,共21分)11已知一个正数的平方根是3x2和5x6,则这个数是_12如果的平方根是3,则_.13下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为时,则输出的数值为_14已知a,b为两个连续整数,且ab,则ab_.15在数轴上到表示数1的点的距离等于的点所表示的实数是_16在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下:当ab时,abb2;当ab时,a
3、ba.则当x2时,(1x)x(3x)的值为_(“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号)17请你观察思考下列计算过程:因为112121,所以,同样,因为111212 321,所以,由此猜想_.三、解答题(本大题共6小题,满分49分解答需写出解题步骤)18(6分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:|ab|.19(8分)计算下列各题:(1);(2)(精确到0.01);20(8分)(1)若9的平方根是a,b的绝对值是4,求ab的值(2)已知一个数的平方根是3a1和a11,求这个数的立方根21(8分)(1)已知a,b满足,解关于x的方程(a2)xb2a1(2)实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x
4、的绝对值为,求代数式x2(ab)cdx的值22(8分)阅读下面材料:点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|.当A,B两点中有一点在原点时:设点A在原点处,如图,则|AB|OB|ab|;来源:Z。xx。k.Com当A,B两点都不在原点时:来源:学科网如图所示,点A,B都在原点的右边,则|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|;如图所示,点A,B都在原点的左边,则|AB|OB|OA|b|a|b(a)|ab|;如图所示,点A,B在原点的两边,|AB|OA|OB|a|b|a(b)|ab|; 图 图 图 图回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离为_,数轴上表示
5、2和5两点之间的距离是_,数轴上表示1和3的两点之间的距离是_;(2)数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_,若|AB|2,求x的值23(11分)某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积为400 000 m2(1)公园的宽大约是多少?它有1 000 m吗?(2)如果要求误差小于10 m,它的宽大约是多少?(3)该公园中心有一圆形花坛,面积是800 m2,它的半径大约是多少米(误差小于1 m)?参考答案1答案:A2答案:C3答案:B点拨:因为|9|9,9的平方根为3,所以|9|的平方根是3.4答案:A点拨:因为8的立方根是2,4的算术平方根是
6、2,所以8的立方根与4的算术平方根的和是0.5答案:C点拨:因34,故在3与4之间67答案:B点拨:易知,的值都是非负数,若两个非负数的和为零,则只有一种情况,就是000,所以,由此可求得a2,.故ab21.8答案:D点拨:因为算术平方根为非负数,所以a20,a20.又a20,所以a20,解得a0.9答案:B点拨:因为一个正数的立方根是正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根是0,所以当两个数的立方根互为相反数时,其被开方数也互为相反数10答案:C11答案:1点拨:由于3x2和5x6是一个正数的平方根,所以3x25x60,解得x1.从而可得这个正数为1.12答案:4点拨:因为的平方根是3,所以
7、(3)2,即a81.故.13答案:10点拨:根据计算顺序可知,()23(1)10.14答案:5点拨:a2,b3.15答案:1点拨:在数轴上到表示数1的点的距离等于的点所表示的实数有两个,一个比1大,一个比1小.16答案:2点拨:根据规定运算法则,因为x2,故1x1,3x224.故(1x)x(3x)1x4242.17答案:111 111 111点拨:观察121,12 321,这些数字都是呈对称型的,而121112,12 3211112,就是说,121,12 321,这些数的算术平方根分别是11,111,由此我们可以猜想12 345 678 987 654 321111 111 1112,即12
8、345 678 987 654 321的算术平方根是111 111 111.故111 111 111.18答案:解:|ab|abab.19答案:解:(1)原式.(2)原式1.7323.1420.6674.2074.21.20解:(1)因为9的平方根是a,b的绝对值是4,所以a3,b4.当a3,b4时,ab7;当a3,b4时,ab7;当a3,b4时,ab1;当a3,b4时,ab1;所以ab的值是7或1.(2)根据题意,得方程3a1a110,解得a3.因此这个数是(311)264.由,可知这个数的立方根是4.21答案:解:(1)因为,|b|0,而,所以有2a80,b0,解得a4,.把a4,代入方程
9、(a2)xb2a1中得(42)x()241,整理得2x35,x4.(2)因为实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,所以ab0,cd1,.故x2(ab)cdx()201()0170018.22答案:解:(1)334(2)|AB|x(1)|x1|,当|AB|2时,|x1|2,于是x12.故x1或x3.23答案:解:(1)设公园的宽为x m,则x2x400 000,.因为4002160 000200 000,5002250 000200 000,来源:学科网所以400x500.答:公园的宽大约有400多m,没有1 000 m宽(2)因为4402193 600,4502202 500,所以193 600200 000202 500.于是可知440x450.因为误差可以小于10 m,所以公园的宽可以是440 m或450 m.(3)设花坛的半径为R m,则R2800,可得R2254.6.因为225254.6256,所以152R2162.因为误差可以小于1 m,所以花坛的半径大约是15 m或16 m.