1、第十九章 四边形单元测试 一、填空题（每小题5分，共30分）1如图1，DEBC，DFAC，EFAB，圈中共有_个平行四边形 (1) (2) (3) (4)2如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm3已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm4平行四边形ABCD，加一个条件_，它就是菱形5如图2，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为_m（精确到1m）6等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为_cm二、选择题（每小题6分，共24分）7如图3， ABCD中，A
2、E平分DAB，B=100，则DAE等于（ ）A100 B80 C60 D408某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形9一个多边形的每一个内角都等于140，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ） A6条 B7条 C8条 D9条10如图4，图中的BDC是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对A1 B2 C3 D4三、解答题（第11、12、13题各10分，第14题、15题各8分，共4
3、6分）11在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？12如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，求AEG和ECB的度数13如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？14如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F （1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？（2）当点O运动何处时，
4、四边形AECF是矩形？并说出你的理由15如图，若已知ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DEBC，且DE=BC根据上面的结论： （1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由附加题（10分） 如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题，并说明理由 （1）四边形ADEF是什么四边形？ （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ （3）当ABC满足什么条件时
5、，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在答案:13 22 320 4一组邻边相等或对角线互相垂直 532 624+4 7D 8D 9A 10D 1114cm或16cm 12AEG=70，EGB=110 132601块 14提示：证OE=OC，OF=OC，推出OE=OF，（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形 15（1）平行四边形，（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形附加题：提示：（1）DBEABC，得DB=AB=EF=AD，DE=AC=FC=FA，即DE=FA，DA=FE得ADEF，（2）当BAC=150时是矩形，（3）由BDEABC知，BDE=BACBAC=BDE=60+ADE，当ADE=0时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在，此时BAC=60- 4 -
