1、 2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题原题91已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）ABCD变式题1基础2若正四棱锥内接于球，且底面过球心，设正四棱锥的高为，则球的体积为（）ABCD变式题2基础3已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的半径为（）A2BCD3变式题3基础4已知是边长为3的等边三角形，三棱锥全部顶点都在表面积为的球O的球面上，则三棱锥的体积的最大值为（）ABCD变式题4巩固5设A，B，C，D是同一个直径为8的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值
2、为（）ABCD变式题5巩固6在三棱锥中，已知平面，且是边长为的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（）A2BCD变式题6巩固7已知三棱锥的顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为，则当三棱锥的体积最大时，（）A4BC5D变式题7巩固8已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC满足，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（）ABCD变式题8提升9在三棱锥中，已知，若四点均在球的球面上，且恰为球的直径，则三棱锥的体积为（）ABCD变式题9提升10设A，B，C，D是同一个球面上四点，是边长为3的等边三角形，若三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（）.ABCD变式题10提
3、升11已知四边形是等腰梯形，梯形的四个顶点在半径为的球面上，若是该球面上任意一点，则四棱锥体积的最大值为（）ABCD变式题11提升12已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，且.若四棱锥P-ABCD的五个顶点在以4为半径的同一球面上，当PA最长时，则四棱锥P-ABCD的体积为（）ABCD原题1013某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）Ap与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D该棋手在第二盘与丙比赛，p最大变式题1基础14某保险公
4、司把被保险人分为类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”统计资料表明，这类人在一年内发生事故的概率依次为，和如果“谨慎的”被保险人占，“一般的”被保险人占，“冒失的”被保险人占，则一个被保险人在一年内出事故的概率是（）ABCD变式题2基础15某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（）ABCD变式题3基础16甲乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为（）A0.36B0.352C0.288D0.648变式题4巩固17某光学仪器厂生产的透镜，第一次落地打破的概率为；
5、第一次落地没有打破，第二次落地打破的概率为；前两次落地均没打破，第三次落地打破的概率为则透镜落地次以内（含次）被打破的概率是（）ABCD变式题5巩固18已知某药店只有，三种不同品牌的N95口罩，甲、乙两人到这个药店各购买一种品牌的N95口罩，若甲、乙买品牌口罩的概率分别是0.2，0.3，买品牌口罩的概率分别为0.5，0.4，则甲、乙两人买相同品牌的N95口罩的概率为（）A0.7B0.65C0.35D0.26变式题6巩固19某项密码破译工作需甲、乙、丙、丁四人完成，已知每人独立译出密码的概率为0.5，若二人合为一组则该组破译的概率为0.8，若三人合为一组则该组破译的概率为0.9，若四人合作则破译
6、的概率提升到0.94为完成此项工作，现有四种方案，方案1：四人独立翻译；方案2：分为两组每组两人，两组独立翻译：方案3：分为两组，一组三人、一组一人，两组独立翻译；方案4：四人一组合作翻译则密码能被译出的概率最大的是（）A方案1B方案2C方案3D方案4变式题7提升20某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是号通道，则需要小时走出迷宫；若是号、号通道，则分别需要小时、小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.则你走出迷宫的时间超过小时的概率为（）ABCD变式题8提升212021年神
7、舟十二号、十三号载人飞船发射任务都取得圆满成功，这意味着我国的科学技术和航天事业取得重大进步现有航天员甲、乙、丙三个人，进入太空空间站后需要派出一人走出太空站外完成某项试验任务，工作时间不超过10分钟，如果10分钟内完成任务则试验成功结束任务，10分钟内不能完成任务则撤回再派下一个人，每个人只派出一次已知甲、乙、丙10分钟内试验成功的概率分别为，每个人能否完成任务相互独立，该项试验任务按照甲、乙、丙顺序派出，则试验任务成功的概率为（）ABCD变式题9提升22甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋此赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场此赛的两名棋手，第i场比赛的胜
8、者称为“胜者i”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为，而乙，丙、丁之间相互比赛，每人胜负的可能性相同.则甲获得冠军的概率为（）ABCD原题1123双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（）ABCD变式题1基础24、为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与双曲线交于，两点，则的离心率为ABCD变式题2基础25过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为坐标原点，若为的中点，则双曲线的离心率为（）ABCD变式题3基础26已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与C在第一象限的交点为
9、A，直线与C的左支交于点B，且设C的离心率为e，则（）ABCD变式题4巩固27过双曲线的左焦点作x轴的垂线交曲线C于点P，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（）ABCD变式题5巩固28双曲线：（，）的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，则的离心率为（）AB2CD变式题6巩固29双曲线C：的左，右焦点分别为，是C上一点，满足，且，则C的离心率为（）AB2CD变式题7提升30已知，是双曲线的左，右焦点，过点作斜率为的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，以为圆心的圆过，则双曲线的离心率为（）ABC2D变式题8提升31已知双曲线的两个焦点为，以为圆心，为半径的圆与E交于点P，若，则E的离心率为（）AB
10、2CD3变式题9提升32已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线右支上的一点，若在以为直径的圆上，且，则该双曲线离心率的取值范围为（）ABCD原题1233已知函数的定义域均为R，且若的图像关于直线对称，则（）ABCD变式题1基础34已知定义在上的函数满足 ，若函数与函数的图象的交点为，则（）ABCD变式题2基础35已知函数满足:对任意的，若函数与图像的交点为，则的值为（）ABCD变式题3基础36已知函数满足，且与的图像的交点为，则（）A0B6C12D18变式题4巩固37已知函数与函数的图象交点分别为：，则（）ABCD变式题5巩固38已知函数是上的满足，且的图象关于点对称，当时，则的值为（）ABC0D1变式题6巩固39已知函数满足，函数的图象与的图象的交点为，则（）ABCD变式题7巩固40对于函数，时， ，则函数的图象关于点成中心对称探究函数图象的对称中心，并利用它求的值为（）ABCD变式题8提升41已知函数，若函数与图象的交点为，则ABCD变式题9提升42若函数与图像的交点为,，则A2B4C6D8变式题10提升43定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有 ，且，则的值为（）A0B1C-673D673变式题11提升44已知函数图像与函数图像的交点为，则（）A20B15C10D5答案第9页，共9页学科网（北京）股份有限公司
