1、鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 1 提公因式法 概念课什么是因式分解 学习学习目标目标 理解因式分解的概念 会判断是不是因式分解过程 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【什么是因式分解】什么是因式分解】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 因式分解是什么？（因式分解是什么？（00:00-02:20）1.因式分解：把一个_化成几个_的积的形式因式分解与整式乘法是方向_的变形 2.22aa_；24a _ 引导问题引导问题 2 为什么要因式分解？（为什么要因式分解？（02:20-03:23）3.因式分解可以降低多项式的_，辅助解决问题
2、4.解方程218770 xx 因式分解：7110 xx 解得：_ 引导问题引导问题 3 因式分解有哪些注意事项？（因式分解有哪些注意事项？（03:23-06:29）5.1分清题目要求，是做_还是_ 2因式分解的结果必须是_ 3因式分解的结果中，_（填写“能”或“不能”）有没化简完的式子要检查结果中每个式子是否能再化简 4因式分解必须符合书写规范，数字和字母要放在括号_（填写“前面”或“后面”），把相同的多项式写成_的形式 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码扫码边看边学边看边学 鲁教版八年级上册因
3、式分解 洋葱数学预习学案 2 概念课提公因式法因式分解 学习学习目标目标 会用提公因式法分解因式 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【提公因式法因式分解】提公因式法因式分解】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 公因式是什么？什么是提公因式法？（公因式是什么？什么是提公因式法？（00:00-01:52）1.多项式papbpc中，它的各项都有一个公共的因式_，我们把_叫做这个多项式各项的公因式 2.形如papbpc_，如果多项式的各项有_，那么可以把这个公因式提取出来，将多项式写成_与另一个因式的_的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 引导
4、问题引导问题 2 提公因式法的步骤是什么？提公因式法的步骤是什么？（01:52-06:15）3.第一步：先系数找到所有系数的_ 第二步：再底数把在所有项里都出现过的_提出来 第三步：后指数把公因子在所有项里出现的最小的_提出来 注意：提公因式后的多项式与原多项式项数相同 4.按步骤提公因式法分解因式43222268122p abp abp a cp a 5.按步骤提公因式法分解因式22643axaa 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码扫码边看边学边看边学 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学
5、案 3 活用提公因式法 解题课提公因式法进阶上 能力目标能力目标 指数带字母或底数为多项式的公因式提取 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【提公因式法进阶上】【提公因式法进阶上】讲题 1.分解因式：12146nmnmabab 2.分解因式：3121327nnx yxyz 3.分解因式：2224mn xymnxy 4.分解因式：23432111ababab 5.分解因式：2333xyxyxy 检查梳理检查梳理 看视频【提公因式法进阶上】看视频【提公因式法进阶上】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完
6、成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.先系数 再底数 后指数 2.指数取最小值 攻略 1.先系数 再底数 后指数 2.指数取最小值 3.多项式也能提公因式 4.检验是否分解彻底 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 4 解题课提公因式法进阶下 能力目标能力目标 发现隐藏在代数结构里的公因式 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【提公因式法进阶下】【提公因式法进阶下】讲题 1.分解因式：2326abb 2.分解因式：2211abbbb 3.分解因式：325 2xyyx 4.分解因式：24263abba 检查梳理检查梳理 看视频【提公因
7、式法进阶下】看视频【提公因式法进阶下】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 三种隐身招数 1.打散自己 方法：凑括号 攻略 三种隐身招数 2.扮成相反数 方法：提负号 攻略 三种隐身招数 3.藏入倍数关系 方法：提倍数 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 5 公式法 概念课用公式法因式分解 学习学习目标目标 了解平方差公式、完全平方公式的结构特征 能根据多项式的不同特点，正确选择公式进行因式分解 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【
8、用公式法因式分解】用公式法因式分解】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么是公式法？（什么是公式法？（00:00-01:11）1.把_公式、_公式反过来，进行_的方法叫做公式法 引导问题引导问题 2 如何使用平方差公式进行因式分解？（如何使用平方差公式进行因式分解？（01:11-04:56）2.1式子有_项2每一项都能写成数或式子的_的形式3两项的符号要_ 3.用公式法因式分解229a b _；2100m_；222549ab_；2224x yz_；2416x _注意：先提公因式 引导问题引导问题 3 如何使用完全平方公式进行因式分解？如何使用完全平方公式进行因式分解？（0
9、4:56-07:18）4.1式子有_项2两项要能写成_的形式，它们的符号要_3剩下的那项必须是平方的两个式子_的_倍，符号没有限制但它的符号决定了分解结果的符号 5.用公式法因式分解2244xxyy_；2244xxyy_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码扫码边看边学边看边学 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 6 十字相乘法 概念课什么是十字相乘法 学习学习目标目标 判断十字相乘法可以分解的式子 了解十字相乘的原理和操作方法 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频
10、再看视频【什么是十字相乘法】什么是十字相乘法】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么样的多项式可以用十字相乘进行因式分解？（什么样的多项式可以用十字相乘进行因式分解？（00:00-01:50）1.十字相乘能分解的多项式很多，其中最基本的是一元_次_项式，和从中衍生出的其它式子，例如：278xx、2254xxyy 2.形如281535xxxx，利用十字相乘，可以把一个二次三项式分解成两个_次多项式的_ 引导问题引导问题 2 十字相乘的原理是什么？（十字相乘的原理是什么？（01:50-04:16）3.2axbcxdacxadbc xbd，因式分解是整式乘法相反的变形，在已知a
11、c、adbc、bd，求axbcxd的过程中，就要用到十字相乘 第一步：先分解_系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角 第二步：再分解_项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角 第三步：交叉_，求代数和，使其等于_系数 第四步：得出结果，第一行是一个因式，第二行是另一个因式 总结一下就是：十字左边相乘等于_系数，右边相乘等于_项，十字相乘再相加等于_系数 引导问题引导问题 3 利用十字相乘进行因式分解因式有哪些应用？利用十字相乘进行因式分解因式有哪些应用？（04:16-06:52）4.利用十字相乘法分解因式：2815xx 扫码扫码边看边学边看边学 2acxadbc xbdabcd鲁教版八年级上册
12、因式分解 洋葱数学预习学案 7 5.利用十字相乘法分解因式：2252xx 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 8 概念课十字相乘法上 学习学习目标目标 能熟练应用十字相乘法分解系数为正数的多项式 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【十字相乘法十字相乘法上】上】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何用十字相乘法分解系数为正数的多项式？如何用十字相乘法分解系数为正数的多项式？1.分解因式：256xx 第一步
13、：拆拆把常数项拆成几对_因数 第二步：凑凑看哪对拆下来的因数通过_可以凑成原来多项式里_的系数 2.很多形如2xbxc这一类型的多项式可以被分解为xmxn的形式，其中一次项系数b _，常数项c _ 3.按上面的方法分解因式：298xx，并写出十字相乘的步骤 4.按上面的方法分解因式：21024xx，并写出十字相乘的步骤 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码扫码边看边学边看边学 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 9 概念课十字相乘法下 学习学习目标目标 能熟练应用十字相乘法分解系数含有负数
14、的多项式 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【十字相乘法十字相乘法下】下】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何用十字相乘法分解系数含有负数的多项式？如何用十字相乘法分解系数含有负数的多项式？1.分解因式：256xx 第一步：拆拆把常数项拆成几对_因数，注意一定要考虑_ 第二步：凑凑看哪对拆下来的因数通过_可以凑成原来多项式里_的系数 2.按上面的方法分解因式：268xx，并写出十字相乘的步骤 3.按上面的方法分解因式：2310 xx，并写出十字相乘的步骤 4.按上面的方法分解因式：2815xx，并写出十字相乘的步骤 线上线上练习练习 完
15、成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码扫码边看边学边看边学 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 10 因式分解综合 解题课因式分解综合上 能力目标能力目标 通过“项数”来判断因式分解的方法 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【因式分解综合上】【因式分解综合上】讲题 1.分解因式：32211mmnm 2.分解因式：2222224xyax y 3.分解因式：2224469aabbcc 4.分解因式：2281683216aabbab 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【因式分解综合上因
16、式分解综合上】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.先提公因式 2.再看项数 两项：平方差公式 三项：完全平方公式十字相乘 四项以上：分组分解 3.都不行，再拆开重新组合 检查：是否化简+继续分解 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 11 解题课因式分解综合下 能力目标能力目标 复杂式子的分组分解；根据“项”继续分解 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【因式分解综合下】【因式分解综合下】讲题 1.分解因式：22221a bab
17、2.分解因式：2222424abcdabcd 3.分解因式：2222abccbcab 4.分解因式：2232mnnmn 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【因式分解综合下因式分解综合下】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.先提公因式 2.再看项数 两项：平方差公式 三项：完全平方公式十字相乘 四项以上：分组分解 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 12 活用公式法因式分解 解题课公式法进阶上 能力目标能力目标 提公因式 进一步分解 降幂排列 拔高拔高练习练习 不
18、看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【公式法进阶上】【公式法进阶上】讲题 1.分解因式：44ab 2.分解因式：4221mm 3.分解因式：4221632aa 4.分解因式：221aa 检查梳理检查梳理 看视频【公式法进阶上】看视频【公式法进阶上】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 检查可否再分 攻略 1.先看能否提公因式 2.检查可否再分 攻略 1.先看能否提公因式 降幂排列 首项负号要提出 2.检查可否再分 攻略 检查可否再分 鲁教版八年级上册因式分解 洋
19、葱数学预习学案 13 解题课公式法进阶下 能力目标能力目标 把式子看作整体再套用公式分解 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【公式法进阶下】【公式法进阶下】讲题 1.分解因式：229abc 2.分解因式：2249xyxy 3.分解因式：22141141xxxx 4.分解因式：222244xyxyxy 5.分解因式：222248416xx xx 检查梳理检查梳理 看视频【公式法进阶下】看视频【公式法进阶下】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略
20、 1.把多项式看成整体 2.套公式分解 3.把整体换回式子 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 14 综合提公因式法与公式法 解题课提公因式法与公式法综合 能力目标能力目标 综合运用两种方法因式分解 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【提公因式法与公式法综合】【提公因式法与公式法综合】讲题 1.分解因式：6257512x yx y 2.分解因式：244xyzxyzxy 3.分解因式：5413269nnnx yx yx y 4.分解因式：22xxyyyx 5.分解因式：329 2xyyx 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【提公因式法与公式法综合提公因式法
21、与公式法综合】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.分解前先看能否提公因式 2.分解后检查每个式子能否再分 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 15 复杂的十字相乘 概念课首项系数不为 1 的十字相乘 学习学习目标目标 会用十字相乘法分解二次项系数不为1的式子 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【首项系数不为首项系数不为1的十字相乘】的十字相乘】，然后完成问题 下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何用十字相乘分解二次项系数不
22、为如何用十字相乘分解二次项系数不为1的多项式的多项式？（？（00:00-04:00）1.分解因式：22512xx 第一步：先拆_和_ 第二步：尝试方块里的各种组合，凑出_注意：根据要凑的数的特点，把不合适的组合排除，留下合适的组合仔细算 第三步：得到结果_ 2.按上面的步骤分解因式：2672xx 引导问题引导问题 2 这种十字相乘法有哪些应用？（这种十字相乘法有哪些应用？（04:00-07:23）3.分解因式：284663xx 4.分解因式：2464xx 5.分解因式：231310 xx 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有
23、疑问的问题记录下来：_ 扫码扫码边看边学边看边学 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 16 解题课十字相乘法进阶上 能力目标能力目标 两个字母的十字相乘 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【十字相乘法进阶上】【十字相乘法进阶上】讲题 1.分解因式：32412xxx 2.分解因式：222234x yxyy 3.分解因式：22421xxyy 4.分解因式：226aabb 检查梳理检查梳理 看视频【十字相乘法进阶上】看视频【十字相乘法进阶上】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【
24、专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.看看能否提公因式 攻略 1.看看能否提公因式 攻略 1.看看能否提公因式 2.带两个字母的二次三项式因式分解 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 17 解题课十字相乘法进阶下 能力目标能力目标 结合整体法，用十字相乘法分解因式 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【十字相乘法进阶下】【十字相乘法进阶下】讲题 1.分解因式：243abab 2.分解因式：2278x yxy 3.分解因式：422428aa bb 4.分解因式：2271412202xxyy 检查梳理检查梳理 看视频【十字相乘法进阶下】看视频【十字相
25、乘法进阶下】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 先看提公因式 后看继续分解 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 18 分组分解法 概念课分组分解法因式分解上、下 学习学习目标目标 会用分组分解法分解因式 视频助视频助学学 1 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【分组分解法因式分解上】分组分解法因式分解上】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么是分组分解法？（什么是分组分解法？（00:00-03:32）1.分解因式：_axbxa
26、ybyxy_ 2.像上题那样无法直接处理的式子，通过_的方式进行因式分解，这种方法叫分组分解法 3.用分组分解法分解因式：axbxayby 第一步：分组得到_ 第二步：提公因式得到_ 第三步：再提公因式得到_ 引导问题引导问题 2 分组分解法有哪些应用？（分组分解法有哪些应用？（03:32-07:21）4.分解因式：2abcabac 5.分解因式：4221xyxy 6.分解因式：44aca bcb 7.分解因式：32234832xx yxyy 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 19 8.常用的分组依据：按_分组、按_分组 视频助视频助学学 2 请请先先思考思
27、考引导问题引导问题，再看视频再看视频【分组分解法因式分解下】分组分解法因式分解下】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 分组分解法还有哪些形态？（分组分解法还有哪些形态？（00:00-02:1 1.用分组分解法分解因式：2233xxyy 第一步：分组得到_ 第二步：使用平方差公式得到_ 第三步：提公因式得到_ 2.除了按字母、系数分组外，我们还可以按_分组 引导问题引导问题 2 哪些题型可以按公式分组？（哪些题型可以按公式分组？（02:11-06:46）3.分解因式：2266mnmn 4.分解因式：2222aabbcc 5.分解因式：2221xyx 6.分解因式：221 2x
28、xy 7.分解因式：22244abbcc 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 20 解题课分组分解法进阶 能力目标能力目标 综合运用分组和其他方法因式分解 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【分组分解法进阶】【分组分解法进阶】讲题 1.分解因式：22962xaxayy 2.分解因式：52333x yxxy 3.分解因式：22222aabbab 4.分解因式：2222a bcc ab 5.分解因式：2222ab cdcd ab
29、 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【分组分解法进阶分组分解法进阶】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 若原式分组错误 1 去括号还原 2.重新分组 攻略 1.先提公因式 2.再看项数 两项：平方差公式 三项：完全平方公式十字相乘 四项以上：分组分解 鲁教版八年级上册因式分解 洋葱数学预习学案 21 换元法 解题课用换元法因式分解 能力目标能力目标 用换元法进行因式分解 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【用换元法因式分解】【用换元法因式分解】讲题 1.分解因式：2233315aaaa 2.分解因式：221212xxxx 3.分解因式：222224xxyyxy xy_ 4.分解因式：3332abcabbc_ 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【用换元法因式分解用换元法因式分解】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 先换元 再展开分解 分解后，再代回 最后检验是否继续分解
