1、第九章 本第九章 本量量利分析利分析第一节本量利分析的基本原理第一节本量利分析的基本原理第二节贡献毛益第二节贡献毛益第四节保本点分析第四节保本点分析第三节经营杠杆第三节经营杠杆第五节利润预测第五节利润预测本量利分析基本公式利润=销售收入-成本总额利润=销售单价销售量-（固定成本总额+变动成本总额）P=px-(a+bx)利润息税前利润CVPCVPCVPCVP分析基本公式分析基本公式分析基本公式分析基本公式P 利润利润p 销售单价销售单价a 固定成本固定成本b 单位变动成本单位变动成本x 销售量销售量)(bxapxP+=本量利分析的基本假设本量利分析的基本假设1、成本性态分析假设、成本性态分析假设
2、2、相关范围及线性假设、相关范围及线性假设3、产销平衡和品种结构不变假设、产销平衡和品种结构不变假设本量利分析基本公式例如，企业生产产品A，销售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本总额为10000元。（1）若销售量为500件，企业的利润为多少？P=px-(a+bx)利润=100 500-（10000+60 500）=10000（元）（2）若企业的目标利润为30000元，企业的销售量应当达到多少？P=px-(a+bx)=（p-b)x-ax=(P+a)/(p-b)=(30000+10000)/(100-60)=1000（件）（3）若企业的税后目标利润为30000元，企业的销售量应当达到多
3、少？（所得税税率为40%）x=(P+a)/(p-b)=30000/（1-40%）+10000/(100-60)=1500（件）本量利分析贡献毛益1、含义P=px-(a+bx)=(p-b)x-acm=p-b 单位贡献毛益Tcm=(p-b)x 贡献毛益总额=cmx2、贡献毛益率和变动成本率贡献毛益率：cmR=cm/p100%变动成本率：bR=b/p100%贡献毛益率+变动成本率=1本量利分析贡献毛益例如，企业生产产品A，销售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本总额为10000元。若销售量为500件。要求：计算贡献毛益；计算贡献毛益率和变动成本率（1）计算贡献毛益单位贡献毛益cm=p-b=
4、100-60=40（元）贡献毛益总额Tcm=(p-b)x=cmx=40500=20000（2）计算贡献毛益率和变动成本率贡献毛益率：cmR=cm/p100%=40%变动成本率：bR=b/p100%=60%贡献毛益率+变动成本率=1本量利分析经营杠杆1、含义：由于固定成本的存在，利润的增长率（或降低率）大于业务量的增长率（或降低率）。利润的变化率大于业务量的增长率（或降低率）2、度量另外，为了方便预测可以表示为：倍数？销售变动率利润变动率）经营杠杆率（=SSPPDOLPTcmDOL=基期利润基期贡献毛益总额）经营杠杆率（本量利分析经营杠杆3、经营杠杆率的用途（1）反映企业的经营风险（2）进行预测
5、（3）作出决策本量利分析经营杠杆例如，企业生产产品A，销售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本总额为10000元。若基期销售量为500件，计划期销售量为1000件。要求：计算经营杠杆系数（1）按照经营杠杆的基本概念基期利润=（100-60）500-10000=10000（元）计划期利润=（100-60）1000-10000=30000（元）经营杠杆系数=利润变动率/销售量变动率=200%/100%=2（2）根据预测公式经营杠杆系数=基期贡献毛益/基期利润=20000/10000=2本量利分析应用1、保本（利）点预测2、利润预测保本点的预测分析一、保本点1、保本点利润=0；盈亏平衡点2
6、、表现形式保本销售量；保本销售额。二、单一产品保本点的预测1、本量利分析法P=px-(a+bx)=0 得到：x=a/(p-b)若a=10000,p=100,b=80,则：x=a/(p-b)=10000/（100-80）=500（件）保本点的预测分析2、贡献毛益分析法P=(px-bx)-a=0 得到：cmx=a,或Tcm=a（1）保本销售量x=a/cm(2)保本销售额由于Tcm=a，即：销售额cmR=a,因此：保本销售额=a/cmR若a=10000,p=100,b=80,则：x=a/cm=10000/（100-80）=500（件）保本销售额=a/cmR=10000/20%=50000(元）保本点
7、的预测分析3、图示法P=px-（a+bx)=0 得到：y=pxy=a+bxx0保本点的预测分析三、多种产品保本点的预测保本销售额=a/cmR1、按主要产品的贡献毛益率进行预测条件：只有一种是主要产品，其他产品的销售额比重极小，或其他产品的贡献毛益率与主要产品的贡献毛益率很接近。2、分算法先将固定成本总额分配给各种产品，然后每种产品分别按单一产品的预测方法进行计算。保本点的预测分析3、加权平均法（1）预计全部产品的总销售额=（2）各种产品的销售比重wi=该种产品销售额/全部产品销售额（3）加权平均贡献毛益率(cmR)（4）综合保本销售额（s）=a/cmR（5）各种产品的保本销售额（si）=s w
8、iiixp=iiwcmR保本点的预测分析企业生产销售A、B、C三种产品，销售比重分别为30%、20%、50%；贡献毛益率分别为40%、25%、30%。若固定成本总额为20000元，则：加权平均贡献毛益率=30%40%+20%25%+50%30%=32%综合保本销售额=20000/32%=62500元A的保本销售额=62500 30%=18750元B的保本销售额=62500 20%=12500元C的保本销售额=62500 50%=31250元保本点的预测分析四、安全边际的意义及其计算1、安全边际：实际或预计业务量超过保本点业务量的差额。2、表现形式：（1）安全边际量=实际或预计销售量-保本销售量
9、（2）安全边际额=实际或预计销售额-保本销售额（3）安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量=安全边际额/实际或预计销售额保本点的预测分析例如，企业生产销售A产品，已知保本销售量为800件，销售单价为20元，该产品的实际销售量为2000件。则：（1）安全边际量=实际或预计销售量-保本销售量=2000-800=1200件（2）安全边际额=实际或预计销售额-保本销售额=120020=24000元（3）安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量=安全边际额/实际或预计销售额=1200/2000=60%保本点的预测分析4、安全边际与相关指标（1）安全边际与利润利润=安全边际量单位贡献毛益=安全边际额贡献
10、毛益率例如，企业生产销售A产品，已知保本销售量为800件，销售单价为20元，单位变动成本为8元，该产品的实际销售量为2000件。则：利润=安全边际量单位贡献毛益=1200（20-8）=14400元=安全边际额贡献毛益率保本点的预测分析（2）安全边际率与销售利润率销售利润率=贡献毛益率（cmR)安全边际率（MSR)例如，企业生产销售A产品，已知保本销售量为800件，销售单价为20元，单位变动成本为8元，该产品的实际销售量为2000件。则：销售利润率=贡献毛益率（cmR)安全边际率（MSR)=（20-8）/20 60%=36%保本点的预测分析（3）安全边际率与保本点保本销售量=实际或预计销售量（1
11、-安全边际率）保本销售额=实际或预计销售额（1-安全边际率）（4）安全边际率与经营杠杆率经营杠杆率=1/安全边际率利润的预测分析一、预测利润1、应用本量利分析的基本公式P=px-(a+bx)2、应用贡献毛益P=Tcm-a=cmx-a=pxcmR-a利润的预测分析3、应用经营杠杆P=P（1+销售增长率DOL）4、应用安全边际利润=安全边际量单位贡献毛益=安全边际额贡献毛益率利润的敏感性分析二、利润的敏感性分析二、利润的敏感性分析1、利润的灵敏度指标P=(p-b)x-a，影响因素：p;b;x;a（假设利润上升）某因素变动1%，利润变动的百分比为Si，则：%1%1%1%14321=PaSPTcmSP
12、bxSPpxS利润的敏感性分析例如：如果企业基期生产销售产品A，销售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本总额为10000元，销售量为500件。要求确定各因素的敏感系数。基期的利润=（100-60）500-10000=10000（元）单价的敏感系数（S1）=（100500）/10000 1%=5%单位变动成本的敏感系数（S2）=（60500）/10000 1%=3%销售量的敏感系数（S3）=（100-60）500/10000 1%=2%固定成本的敏感系数（S4）=10000/10000 1%=1%利润的敏感性分析从计算结果可以发现：（S1）=5%；（S2）=3%；（S3）=2%（S4）
13、=1%即：产品A的单价上升1%，利润会上升5%；单位变动成本下降1%，利润会上升3%；销售量上升1%，利润会上升2%；固定成本下降1%，利润会上升1%。利润的敏感性分析2、利润的敏感度指标间的规律某因素变动1%，利润变动的百分比为Si，（假设利润上升）则在盈利条件下存在以下规律：（1）单价的灵敏度指标总是最高；（2）单价的灵敏度指标与单位变动成本的灵敏度指标之差等于销售量的灵敏度指标，即S1-S2=S3；（3）销售量的灵敏度指标与固定成本的灵敏度指标之差等于1%，即S3-S4=1%。或：S1S2 S3 S4（b cm;或b p/2)S1 S3 S2 S4（b cm;或b p/2)利润的敏感性分
14、析3、利用利润的敏感度指标进行预测（单一因素变动）（1）预测某一指标变动后，利润的变动情况；由于：某因素的敏感系数=该因素变化百分之一带来的利润变化额/利润基数如果知道某一因素的变化幅度，便可以计算该因素变化所带来的利润的变化程度。（2）预测利润实现一定的变动幅度，某一因素应当达到的变动水平。（各因素变化的临界值）现实中存在许多不确定性因素的影响，企业经常需要判断影响利润的上述因素发生变化的临界值，即如果利润下降为零，各因素允许发生的最大不利变化幅度。利润的敏感性分析例如：S1=5%，S2=3%，S3=2%，S4=1%，假设单价、单位变动成本、销售量、固定成本总额分别单独变动10%，-6%，4
15、%，2%，则分别带来的利润的变化幅度为：（1）单价变化10%带来的利润的变化幅度利润的变化幅度=D1S1=105%=50%（2）单位变动成本变化-6%带来的利润的变化幅度利润的变化幅度=-D2S2=-（-6%）3%=18%（3）销售量变化4%带来的利润的变化幅度利润的变化幅度=D3S3 =42%=8%（4）固定成本总额变化2%带来的利润的变化幅度利润的变化幅度=-D4S4=-21%=-2%利润的敏感性分析例如：S1=5%，S2=3%，S3=2%，S4=1%，单价、单位变动成本、销售量、固定成本总额的临界值分别为：（1）单价变化的临界值单价变化的临界值=-100%/单价的敏感系数（变化的百分点）
16、=-100%/S1=-100%/5%=-20此时，单价将下降为：100（1-20%）=80（元）（2）单位变动成本变化的临界值单位变动成本变化的临界值（变化的百分点）=100%/单位变动成本的敏感系数=100%/S2=100%/3%=33.3此时，单位变动成本将上升为：60（1+33.3%）=79.98（元）利润的敏感性分析（3）销售量变化的临界值销售量变化的临界值=-100%/销售量的敏感系数（变化的百分点）=-100%/S3=-100%/2%=-50销售量将下降为：500（1-50%）=250（件）（4）固定成本总额变化的临界值固定成本总额变化的临界值（变化的百分点）=100%/固定成本的敏感系数=100%/S4=100%/1%=100固定成本总额将上升为：10000（1+100%）=20000（元）本章练习题某公司今年的销售收入为为200万元，息税前利润为50万元，变动成本率为40%。要求：（1）如果公司明年的销售增长20%，明年的息税前利润是多少？（2）如果公司明年的销售下降10%，明年的息税前利润是多少？本章练习题答案：DOL=Tcm/P=（20060%）/50=2.4（1）利润增长率=20%2.4=48%息税前利润=50 （1+48%）（1）利润降低率=10%2.4=24%息税前利润=50 （1-24%）THE END
