1、,坐标系,第一讲,1.3简单曲线的极坐标方程,2.1曲线的参数方程,2.1.1参数方程的概念与圆的参数方程,栏目导航,在平面直角坐标系中，平面曲线C可以用方程f(x，y)0表示曲线与方程满足如下关系：(1)曲线C上点的坐标都是方程f(x，y)0的解；(2)以方程f(x，y)0的解为坐标的点都在曲线C上满足以上两点则说曲线与方程建立了一一对应的关系，方程是曲线的方程，曲线是方程的曲线,要点一曲线与方程的关系,一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上的任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(，)0，并且坐标满足方程f(，)0的点都在曲线C上，那么方程f(，)0叫做曲线C的_,要点二曲线的极坐标方程,
2、极坐标方程,要点三常见的曲线的极坐标方程,r,2rcos,2rsin,和(0),cos a,sin,考点一圆的极坐标方程,求圆的极坐标方程的步骤(1)设圆上任意一点的极坐标为M(，)(2)在极点、圆心与M构成的三角形中运用余弦定理或解直角三角形列出方程f(，)0并化简(3)验证极点、圆心与M三点共线时，点M(，)的极坐标也适合上述极坐标方程,思维导引：已知圆心，又知圆过极点，也就知道半径，作出图形，依据题意列出圆上任意一点(，)满足的方程,考点二直线或射线的极坐标方程,求直线的极坐标方程的步骤(1)设(，)为直线上任一点的极坐标(2)写出动点满足的几何条件(3)把上述条件转化为，的等式(4)化
3、简整理,【变式2】(2016湖北高三模拟)求出下列直线的极坐标方程(1)过定点M(0，0)，且与极轴成弧度的角；(2)过定点M(0，0)，且与直线0垂直,考点三极坐标方程与直角坐标方程的互化,极坐标方程与直角坐标方程互化的技巧(1)由直角坐标求极坐标时，理论上不是唯一的，但这里只约定在0,2)范围内取值(2)由直角坐标方程化极坐标方程，最后要化简(3)由极坐标方程化直角坐标方程时要注意变形的等价性，通常要两边同乘以，得到直角坐标方程后，应检验极点是否在曲线上，若在，是等价变形，否则，不是等价变形,思维导引：先求直角坐标系下的直线方程再转化极坐标方程,1,考点四极坐标方程的应用,求曲线的极坐标方
4、程的步骤求曲线的极坐标方程与直角坐标方程类似具体如下：(1)建立适当的极坐标系，设P(，)是曲线上的任意一点(2)由曲线上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径与极角之间的关系式(3)将(2)所得方程进行整理与化简，得出曲线的极坐标方程(4)对特殊点进行检验，若有缺漏点则需要补充，若有不满足题意的点则需要去掉,【例题4】(2016河南郑州高二检测)从极点O作直线与另一直线l：cos 4相交于点M，在OM上任取一点P，使OMOP12.(1)求点P的轨迹方程；(2)设R为l上的任意一点，试求|RP|的最小值思维导引：设点P坐标(，)，列方程，化简方程即可解析：(1)设动点P的极坐标为(，)，M的极坐标为(0，)，则012.0cos 4，3cos 即为所求的极坐标方程,【变式4】过极点O作圆C：8cos 的弦ON，求弦ON的中点M的轨迹方程解析：设点M(，)，N(1，1)点N在圆8cos 上，18cos 1，又点M是ON的中点，12，1，28cos，4cos.M点的轨迹方程为4cos.,制作者：状元桥,适用对象：高二学生,制作软件：Powerpoint2003、Photoshop cs3,运行环境：WindowsXP以上操作系统,
