1、24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系,人教版 数学 九年级 上册,我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,导入新知,3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.,1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.,2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握作图方法.,4.了解反证法的证明思想.,素养目标,问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？,.,C,.,.,.,.B,.,.A,.,点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.,探究新知,
2、问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？,点P在O内,点P在O上,点P在O外,d,d,d,r,P,d,d,P,r,d,r,r,=,r,反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？,探究新知,数形结合：,位置关系,数量关系,探究新知,点和圆的位置关系,例 如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.,（1）以A为圆心，4为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系如何？,解：AD=4=r，故D点在A上；AB=3r，故C点在A外.,探究新知,（2）若以A点为圆心作A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求A
3、的半径r的取值范围？（直接写出答案）,3r5,探究新知,O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在；点B在；点C在.,圆内,圆上,圆外,圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP=，则点P在（）A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外,D,巩固练习,问题1 如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？,以不与A点重合的任意一点为圆心，以这个点到A点的距离为半径画圆即可；可作无数个圆.,A,探究新知,问题2 如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少个圆？,A,B,作线段AB的垂直平分线，以其上任意一
4、点为圆心，以这点和点A或B的距离为半径画圆即可;可作无数个圆.,探究新知,问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？,o,经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.,经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.,经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,探究新知,定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.,探究新知,例 已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：O,使它经过点A、B、C.,作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以O就是所求作的圆.,O,N,M,F,E,A,B,C,探究新知,问题4:现在你知道怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,
