1、5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定(第2课时),人教版 数学 七年级 下册,在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图：已经知道，2是直角，那么再度量图中哪个角，就可以判定两条直轨是否平行，为什么？,2,1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.,2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.,学习目标,3.经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.,例1 如图，直线EF与ABC的一边BA相交于D，B+ADE=180，EF与BC平行吗？为什么？,解：EF/BC.,理由如下：,B+1=180（）,已知,1=2（）,对顶角相等,B+
2、2=180（）.,等量代换,EFBC（）.,同旁内角互补，两直线平行,1,2,平行线判定方法的灵活应用,如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：17；35；18180；36.其中能判断ab的是()A.B.C.D.,D,例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线，且1=2，1=C，求证：ACFD.,1=2，1=C（已知）,2=C（等量代换）.,ACFD（同位角相等，两直线平行）.,2,1,证明：,如图,12,则下列结论正确的是（）,A.AD/BC B.AB/CD C.AD/EF D.EF/BC,C,解：ABCD.理由如下：AC平分BAD，1=3.1=2，2和3是内错角，ABCD（内错角
3、相等，两直线平行）.,例3 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，1=2，AB与CD平行吗？为什么？,2=3.,如图，12，能判断ABDF吗？为什么？,解：不能,答：添加CBDEDB,内错角相等，两直线平行.,若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.,在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,？,猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.,在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行,在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.,a,b,c,1,2,ba，c a（已知）,bc,(同位角相等，两直线平行).,1=2=90,(垂
4、直的定义).,解法1：如图，,ba,ca(已知),1=2=90(垂直定义).bc(内错角相等，两直线平行).,a,b,c,1,2,解法2：如图，,在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.,ba,ca(已知),1=2=90(垂直定义).1+2=180.bc(同旁内角互补，两直线平行).,a,b,c,1,2,解法3：如图，,在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.,几何语言：ba,ca(已知)，bc(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).,同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.,如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的
5、角来验证这个结论吗？说出你的理由.,解：方法1：测出3=90，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两直线平行.方法3：测出5=90，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出2,3,4,5中任意一个角为90，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.,平行线判定方法的应用,如图所示，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是()同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平面内垂直于同一直线的两条直线平行.A.B.C.D.,C,如图，1120，要使ab，则2
6、的大小是（）A60 B80C100 D120,D,链接中考,1.如图所示，在下列条件中：12；BADBCD；ABCADC且34；BADABC180，能判定ABCD的有()A.3个 B.2个 C.1个 D.0个,C,2.如图所示，下列条件：12；A4；14；A3180；CBDE，其中能判定ABDF的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,B,3.如图所示，已知A60，下列条件能判定ABCD的是()A.C60 B.E60 C.AFD60 D.AFC60,D,4.如图,B=C,B+D=180，那么BC平行DE吗？为什么？,解：BCDE.,理由如下：,B=C（）,已知,B+D=180（）,已知,
7、C+D=180（）.,等量代换,BCDE（）.,同旁内角互补，两直线平行,1=C（已知）,MNBC（内错角相等，两直线平行）.,2=B（已知）,EFBC（同位角相等，两直线平行）.,MNEF（）.,证明：,F,E,M,N,A,2,1,B,C,5.已知：如图，1=C，2=B，求证：MNEF.,平行于同一直线的两条直线平行,如图所示，已知BE、EC分别平分ABC，BCD，且1与2互余，试说明ABDC.,解：1与2互余，1290.BE，EC分别平分ABC，BCD，ABC21，BCD22.ABCBCD21222(12)180.ABDC.,如图，MFNF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，1140，250，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由,
