1、人教版 数学 七年级 下册,6.2 立方根,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？,1.了解立方根的概念，会用开立方运算求一个数的立方根.,2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值.,学习目标,3.分清一个数的立方根与平方根的区别.,立方根的概念和性质,观察 二阶魔方由几个小立方体构成_,8个,三阶魔方由几个小立方体构成_,四阶魔方由几个小立方体构成_,27个,64个,如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?,解:设这个魔方为x 阶,则:
2、,x3=27.,因为 33=27,所以 x=3.,即这个魔方为3阶魔方.,因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.,因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.,=27,立方根的定义,一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根,【思考】如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,读作:三次根号 a,其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.,()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64,数a,1,2,1,a的立方根,8,填一填：,0,-64,6427,6427,0,-4,0,-4,1,2,43,43,解：,探究新知
3、,归纳总结,立方根的性质：,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零.,注：1.立方根是它本身的数有1,-1,0；2.平方根是它本身的数只有0.,(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0,解：,(1),27的立方根是3，,即.,(2),-27的立方根是3,即.,求下列各数的立方根.,求一个数的立方根,3,(3),判断下列说法是否正确,并说明理由.,(2)25的平方根是5；,(3)-64没有立方根；,(4)-4的平方根是；,(5)0的平方根和立方根都是0.,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,猜一猜:,；,.,规律：对于任何数a都有,规律：对于任何数a都有,2,-2,-3,4,0,8,8,27,-27,0,类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.,提示：“开立方”与“立方”互为逆运算.,立方根的有关计算,立方,开立方,求下列各式的值：,立方根的计算,（1）,（2）,（3）,（2）,（3）,求下列各式的值：,（1）；,（2）；,（3）.,（2）;,（3）.,两个，互为相反数,一个，为正数,0,0,没有平方根,一个，为负数,平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,非负数,
