1、7.2 坐标方法的简单应用,人教版 数学 七年级 下册,7.2.2 用坐标表示平移,如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？,x,y,1,2,3,-3,-2,4,-1,0,1,2,3,-1,-2,-3,A,A1,A2,2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.,1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移.,学习目标,3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.,A(-2,-3),如图，将点A(
2、-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，写出坐标.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度呢？将点A向左或向下平移，观察它们的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点，进行平移，它们的坐标是否按照你的规律变化.,A1(3,-3),A2(-2,1),平面直角坐标系点的移动,归纳总结,在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或(，）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或(，）.,x-a,y,x,y-b,向左平移a个单位对应点P2(x-a,y),向右平移a个单位对应点 P1(x+
3、a,y),向上平移b个单位对应点P3(x,y+b),向下平移b个单位对应点P4(x,y-b),图形上的点P(x,y),点的平移规律,平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,8)B.(1,2)C.(6,1)D.(0,1),C,解析：点A的坐标为(3,5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即(6,1),提示：点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加,平面直角坐标系内点的平移,将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标_；将点(
4、2，-1)向左平移3个单位长度,可以得到对应点坐标_；将点(2，5)向上平移3个单位长度，可以得到对应点坐标_；将点(-2，5)向下平移3单位长度，可以得到对应点坐标_.,(5,1),(-1,-1),(2,8),(-2,2),根据平移填空:,（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1,问题1 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）,平面直角坐标系内图形的平移,（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（3）若三
5、角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？,问题1 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）,解：A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同,问题2 如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,用类比的思想
6、，探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度,问题3 如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到点的坐标是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形的大小、形状完全相同,问题4 如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7
7、个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？,问题4 如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同,问题5 通
8、过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？,在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度,归纳总结,(1)原图形向右（左）平移a个单位长度：(a0),向右平移a个单位,原图形上的点P(x,y),向左平移a个单位,原图形上的点P(x,y),P1(x+a,y),P2(x-a,y),(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0),向上平移b个单位,原图形上的点P(x,y),向下平移
9、b个单位,原图形上的点P(x,y),P3(x,y+b),P4(x,y-b),如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a6,b2)(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；,1,y,O,1,x,A,B,C,A1,B1,C1,解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；,P,P1,平面直角坐标系内图形的平移,C,1,y,O,1,x,A,B,C,A1,B1,C1,(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.,解：(2)连接AA1,CC1,P,P1,【思考】一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？,（x+a,y+b）,
