1、8.1 二元一次方程组,人教版 数学 七年级 下册,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,这可是两个未知数呀？,1.了解二元一次方程（组）及其解的概念.,2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.,学习目标,3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.,2x+(10 x)=16,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?,【思考】你能设一个未知数(比如
2、设胜x场,),根据题意列出一元一次方程吗？,(10 x),10,(10 x),x,16,2x,二元一次方程的概念,x+y=10,2x+y=16,【思考】你能设两个未知数(比如设胜x场,负y场),根据题意列出方程吗？,y,10,y,x,16,2x,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?,x+y=10,2x+y=16,1.这两个方程是一元一次方程吗？为什么？,2.这两个方程有什么共同特点？,含有两个未知数；,含有未知数的项的次数都是1.,二元一次方程,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二
3、元一次方程.,3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？,不同:,相同:,含未知数个数不同,都是一次方程,观察思考,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,判断下列方程是否为二元一次方程：,(7)4x+=0,(8)2x=1-3y,不是,是,二元一次方程的判断,判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.,(8)4xy+5=0,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3x=11,(5)5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,二元一次方程,
4、不是二元一次方程,判断下列方程是不是二元一次方程？,(7),已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，则mn_,解析：根据题意得|m|1且|m1|0，2n11，解得m1，n1，所以mn0.,0,根据二元一次方程的定义求字母的值,方法小结：由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)含有未知数的项的次数都是1.,（1）若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=_，n=_.,2m-1=1,1,3n-2m=1,1,（2）如果 是二元一次方程，那么k的值是()A.2 B.3 C.1 D.0,B,x+y=16,像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二
5、元一次方程组.,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?,解：设该队胜了x场，负了y场,根据题意可得方程：,2x+y=28,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)x-y=1 x=y(3)x=0(4)z=x+1 y=1 2x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5y xy=6 2x-y=0,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特点？,请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程
6、组中共有2个不同未知数；方程组有2个一次方程；一般用大括号把2个方程连起来.,在方程组 的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,D,中，是二元一次方程组,二元一次方程组的判断,提示：三个要素：,含有两个未知数，,含有未知数的项的次数为1，,整式方程.,下列方程组中，哪些是二元一次方程组_,（3）,（5）,（6）,满足课堂开始篮球联赛问题中的方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,【思考】如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;,有无数组这样的值.,二元一次方程的解的定义,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边右边,则这对数值不是这个方程的解.,温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数组解,但若对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解.,判断给出的x、y的值是否是方程的解(1)2x-3y=6()(2)5x+2y=8(),二元一次方程的解有什么特点?,在 中,是方程x+y=22的解的有(填序号).,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解.,一般有无数多个.,什么叫二元一次方程的解？,
