1、9.2 一元一次不等式(第2课时),人教版 数学 七年级 下册,甲,我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,乙,50,甲商店购物款达多少元后可以优惠？,乙商店购物款达多少元后可以优惠？,甲,我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,乙,如果你要分别购买40元、80 元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？,2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.,1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤.,学习目标,3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.,小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前
2、必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？,一元一次不等式的应用,前面问题中涉及的数量关系是：,去时所花时间+休息时间+回来所花时间总时间.,解：设从出发点到山顶的距离为x km,则他们去时所花时间为 h,回来所花时间为 h.,他们在山顶休息了2 h，上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h.,所以有.,解得 x12.,因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.,归纳总结,列不等式解应用题的基本步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：
3、要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案,去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,明年这样的比值要超70%,一元一次不等式的实际应用,分析：题目蕴含的不等关系为，转 化 为 不 等 式，即.,解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了.去年有 天空气质量良好，明年有,天空气质量良好，并且，去分母，得 x+，移项，合并同类项，得 x.由
4、x应为正整数，得x.答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.,x天,36560%,x+36560%,70%,219,255.5,36.5,37,37天,在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？,解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得10 x-5(9-x)60，,解这个不等式，得x7.,答：她至少答对7道题.,小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几
5、支笔？解:设她还可能买n支笔，根据题意得3n2.2221,解得 n.因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.,一元一次不等式解答货币问题,亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是()A.30 x-45300 B.30 x+45300 C.30 x-45300 D.30 x+45300,B,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90收费；在乙商场累计购物超过50元后
6、，超出50元的部分按95收费顾客到哪家商场购物花费少？,分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？,一元一次不等式解答费用问题,在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50而不超过100元；（3）累计购物超过100元.,解:,若在甲超市花费少，则100+0.9(x-100)150,若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)，得x150,若在甲乙超市花费一样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)，得
7、x=150,答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少,（3）累计购物超过100元时,解:设小明家每月用水x立方米51.8915，小明家每月用水超过5立方米，则超出(x-5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：51.8(x-5)215，答：小明家每月用水量至少是8立方米,小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？,解不等式得：x8.,某次
8、知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A13 B14 C.15 D16,C,链接中考,1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最低可打()A.六折 B.七折 C.八折 D.九折2.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为()A.10 x5(20 x)90 B.10 x5(20 x)90C.10 x(20 x)90 D.10 x(20 x)90,B,A,3.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg
9、，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料.,42,4.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,设这张相片上的同学有x人，根据题意，得,0.70 x0.68+0.50 x，,因为x为正整数，,所以x=4.,答：这张相片上的同学最少有4人.,解:,某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会
10、员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？,解：（1）1200.95=114（元）.实际应支付114元.（2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合算，根据题意，得0.95x0.8x+168，解这个不等式，得x1120.所以小敏所购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.,某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车
11、款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；,解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10 x)辆，7x4(10 x)55，解得x5，又x3，则x3，4，5，有三种方案：轿车3辆，面包车7辆；轿车4辆，面包车6辆；轿车5辆，面包车5辆.,(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？,解：方案一的日租金为：320071101370（元）；方案二的日租金为：420061101460（元）；方案三的日租金为：520051101550（元）；为保证日租金不低于1500元，应选方案三.,实际问题,设未知数,找出不等关系,列不等式,解不等式,结合实际确定答案,应用一元一次不等式解答实际问题的步骤：,课后作业,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,
