1、第3课时二次函数ya(xh)2k的图象与性质【知识与技能】使学生理解函数ya(xh)2k的图象与函数yax2的图象之间的关系会确定函数ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标【过程与方法】让学生经历函数ya(xh)2k性质的探索过程，理解函数ya(xh)2k的性质【情感态度】培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯【教学重点】确定函数ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数ya(xh)2k的图象与函数yax2的图象之间的关系，理解函数ya(xh)2k的性质【教学难点】正确理解函数ya(xh)2k的图象与函数yax2的图象之间的关系以及函数ya(xh)2k的性质一、情
2、境导入，初步认识1函数yx21的图象与函数yx2的图象有什么关系？2函数y(x2)2的图象与函数yx2的图象有什么关系？3函数y(x2)21的图象与函数y(x2)2的图象有什么关系？函数y(x2)21有哪些性质？【教学说明】通过提问的形式，对上节课的知识进行复习巩固，并且为本节课探究二次函数ya(xh)2k的性质作铺垫二、思考探究，获取新知1在同一直角坐标系中，画出下列函数yx2、y(x2)2、y(x2)21的图象2观察它们的图象，回答：它们的开口方向都向_，对称轴分别为_、_、_，顶点坐标分别为_、_、_请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系【归纳结论】函数y(x2)21的图象可以看成是
3、将函数y(x2)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数yx2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数ya(xh)2k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径此外，图象的平移与平移的顺序无关你能说出函数ya(xh)2k(a、h、k是常数，a0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？【归纳总结】对于二次函数ya(xh)2k.(1)开口方向由a决定，(2)对称轴是直线xh，当h0时在y轴右侧，(3)顶点坐标为(h，k )，(4)最值：当a0时，xh时y最小值k
4、；当a0时，xh时y最大值k.形如ya(xh)2k(a0)的二次函数解析式称为顶点式，顶点式能直接反映出抛物线的顶点坐标三、运用新知，深化理解1抛物线y3(x2)24的开口方向、对称轴、顶点坐标分别为()A开口向下，对称轴为x2，顶点坐标为(2，4)B开口向上，对称轴为x2，顶点坐标为(2，4)C开口向上，对称轴为x2，顶点坐标为(2，4)D开口向下，对称轴为x2，顶点坐标为(2，4)答案：D2把抛物线yx2向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位，得抛物线为()Ay(x22x2) By(x22x1)Cy(x22x1) Dy(x22x1)答案：B3二次函数ya(xm)22m(a0)的顶点在()
5、Ay2x By2xC.x轴上 Dy轴上答案：A4把抛物线yx2bxc向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线yx2，求b、c的值分析：抛物线yx2的顶点为(0，0)，只要求出抛物线yx2bxc的顶点，根据顶点坐标的改变，确定平移后的函数关系式，从而求出b、c的值解：yx2bxcx2bxc(x)2c.向上平移2个单位，得到y(x)2c2，再向左平移4个单位，得到y(x4)2c2，其顶点坐标是(4，c2)，而抛物线yx2的顶点为(0，0)，则，解得【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知识四、师生互动，课堂小结1二次函数ya(xh)2k的图像与性质2平移的方法1布置作业：教材P16“练习”中第1 、3 题2完成同步练习册中本课时的练习本节课主要是通过让学生自主学习，动手操作获取经验，并从中获得知识，本节课教师主要处于引导地位，让学生充当学习的主人，较好地体现了学生学习的主动性
