1、人教版 九下数学锐角三角函数单元测试卷及答案2一、填空题：（30分）1.在RtABC中，C90，a2，b3，则cosA，sinB，tanB。2.直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA。3.已知tan，是锐角，则sin。4.cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60)；5.如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）xOAyB （1） （2） （3）6.等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.7.某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米
2、，则他离地面 米高。8.如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。9.在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为_ 。 10.如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB是 _米。二、选择题：（30分）11.sin2sin2(90) (090）等于（）A.0 B.1 C.2 D.2sin212.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍
3、，则锐角A的三角函数值（）A.也扩大3倍 B.缩小为原来的 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小13.以原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ ） A.(cos,1) B.(1,sin) C.(sin,cos) D.(cos,sin)14.如图4，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 图4 图5 图6 15.已知a为锐角，sina=cos500则a等于（ ）A.200 B.300 C.400 D.50
4、016.若tan(a+10)=，则锐角a的度数是( )A.20 B.30 C.35 D.5017.如果.都是锐角，下面式子中正确的是（ ） A.sin(+)=sin+sinB.cos(+)=时，+=600 C.若时，则coscos D.若cossin,则+90018.如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )A9米 B28米 C米 D.米19.如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为,则较低建筑物CD的高为( )A.a m B.(ata
5、n)m C. m D.a(tantan)m20.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是( )A60 B45 C15 D90三、解答题：（60分）21.计算(8分)：(1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)22.(8分)ABC中，C90.(1)已知：c 8，A60，求B.a.b(2) 已知：a3， A30，求B.b.c.23.(5分)如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10,已知山坡的坡角为15,求树
6、AB的高.(精确到0.1m,已知sin100.17,cos100.98,tan100.18,sin150.26,cos150.97,tan150.27) 24. (8分) 已知RtABC的斜边AB的长为10cm , sinA.sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求RtABC的内切圆的面积。25.(6分)如图,ABC是等腰三角形,ACB=90,过BC的中点D作DEAB,垂足为E,连结CE,求sinACE的值.26.(7分)（05苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方
7、要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9，BC=）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（sin180.3090,cos180.9511，tan180.3249)27.(8分)如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28.(10分)如图，点A(tan，0)，B(tan，0)在x轴的正半轴上，点A在点B的左边，.是以线段AB为斜边.
8、顶点C在x轴上方的RtABC的两个锐角；(1)若二次函数y=x2kx+(2+2kk2)的图象经过A.B两点，求它的解析式。(2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。参考答案1.，2.3.4.05.(0,4+)6.7.258.39.10.a11.B 12.C 13.D 14.A 15.C16.D 17.B 18.D 19.D 20.C21（1）（2）222.（1）B=30，a=12，b=4（2）B=30，b=9，c=623.BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m24.（1）m=20（m=2舍）（2）425.26.BD=2.924，DC=2.424，CE=2.327.不会穿过居民区。过A作AHMN于H，则ABH=45，AH=BH设AH=x，则BH=x，MH=x=x+400，x=200+200=546.1500不会穿过居民区。28.(1)tantan=k22k2=1 k1=3（舍），k2=1解析式为y=x2+x1（2）不在。- 7 -
