1、一次函数教学反思这节课设计了几个符合学生实际的问题串：问题1：有句名言“数因形而直观，形因数而入微”，同学们还记得其中所反映的数学思想方法吗？问题2：我们曾用数形结合的方法研究了正比例函数，大家还能回忆起它的有关内容吗？问题3：上一节课我们学习了一次函数的解析式y=kx+b(k0)，它的图像形状如何？有什么样的性质？这就是本堂课要研究的内容。问题4：在同一坐标系内画出y=2x，y=2x-3的图像。说出它们图像的形状及位置关系。以相关相近知识为“台阶”，学生在不知不觉间被引入到新知的探索天地。学生在坐标纸上动手画图像，并说出了很多的认识点，例如：通过描点作的图像直观上是直线；正比例函数是特殊的一
2、次函数图像应该相同；还有的根据所描的点的位置注意到了坐标的变化等等。下面结合对这节课的教学谈谈自己的几点肤浅感悟：一、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平上和已有的知识经验基础上。学生在学习“一次函数图像”时，已有的知识经验是正比例函数的图像和性质以及实际问题中一次函数解析式的求解。正是基于这一点，因此安排了先带领学生复习正比例函数的图像、画法及其性质，然后让学生求出一个“登山问题”的函数解析式，进而过渡到一次函数，衔接自然，过渡流畅，较好地激发了学生的求知欲，并为进一步类比正比例函数的图像和性质埋下伏笔这是建立在学生已有知识和经验基础上的导入过程。二、数学中的很多知识都是相互关联的，但这
3、种关联往往又是潜在的，学生在学习新知识时常常觉察不到与旧知识间的联系，这就需要教师去挖掘，并在教学中予与渗透、展现，让学生在体验新旧知识的过程中，理清知识的来龙去脉，有利于知识的拓展和学生创新意识的培养。一次函数的图像为什么也是一条直线呢？抓住“正比例函数是特殊的一次函数”这一点，要求学生用描点法在同一坐标系中画出y=2x与y=2x-3的图像，让学生自己在实践中去体验和感悟：一次函数y=2x-3的图像原来是由一次函数y=2x的图像向下平移了3个单位的结果，既然正比例函数y=2x的图像是一条直线，那么y=2x-3的图像也应是一条直线。这样做使知识拓展了，既培养了学生的实践和探究能力，又培养了学生
4、的创新意识，由类比制造冲突，使得“一次函数的图像”自然地浮出水面这正是追求知识拓展的结果。三、问题5（在同一坐标系中画出y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-x-1的图像，并思考自变量x在变化时，相应的函数值y是如何变化的？）中，画图像不应是难点，但认识图像的方法需要教师再强化，重新讲解，统一认识，事实上认识图像应贯穿于整个函数的教学过程。问题6（在y随着x的不同变化中是谁在起作用？）的处理视学生的反映情况，若总结规律有困难，可再举一些例子加以认识，不可急躁。张奠宙教授曾指出：“数学其形式化的外表强调着她冰冷的美丽，而数学教师的任务在于返璞归真，把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发现时的火热思考。”也就是说教师在教学中，应通过模拟科学家当时发现该知识的“场景”，并置学生于“场景”之中，让他们亲身经历知识从发生到形成的全过程，把知识的接受过程设计为知识的发生、发展、发现的探究过程，变数学“冰冷”的外表为内在的“火热”思考。以上是我的一点不成熟的感悟，希望能给没讲过这一节的老师带来一点启发。但由于本人知识浅薄、缺少经验，还希望老师们给予批评指正。
