1、13.3实数（一）说课稿大家好！我今天说课的内容是人教版八年级数学上册第十三章第三节“实数”第一课时，下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。一、教材分析 1.教材的地位和作用本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充。对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的2.教学目标：知识目标：了解无理数和实数的概念以及实数的分类。能力目标：能用数轴上的点表示无理数，能运用所学知识解决相关问题。情感目标： 经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。3.教学重点、难点
2、重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。 难点：对无理数的认识。二、学情分析 在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。三、 教法学法分析： 教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、联续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。在教学中注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。学法分析：
3、为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。四、教学过程：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下六个环节：（一）创设情境，引入课题问题：（1）利用计算器，把下列有理数写成小数形式，你有什么发现？3，（2 ）我们所学的数是否具这些数的特征？设计意图：通过计算和问题的引出，激发学生的学习兴趣、营造和谐、主动探索的环境。（二）自学指导，自主探索自学指导：1. 我们发现：任何一个有理数都可以写成（ ）小数或（ ）小数的形式，反过来，任
4、何有限小数或无限循环小数也都可以是（ ）。2. （ ）叫无理数；（ ）统称为实数。3. 每一个无理数都可以用数轴上的（ ）表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示（ ），有些表示（ ）。4.实数与数轴上的点是（ ）的，即每一个实数都可以用数轴上的（ ）来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个（ ）。5.平面直角坐标系中的点与有序数对之间也是（ ）的。设计意图：通过自主学习，不仅让学生熟悉教材，更重要的是培养学生独立思考，独自发现问题，探究问题，解决问题的能力。（三）探索交流，教师点拨1.概念：（1）有理数就是无限不循环小数。（2）有理数与无理数统称为实数。设计意图：通过让学生参与无理数的概念的
5、建立和发现数系扩充必要性的过程，促使学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力。2.你知道我们见过的无理数，一般是以哪几种形式出现的吗？ （1）含有 的数； （2）开方开不尽的带根号的数； （3）一些无限不循环小数。3.你能对我们学过的数进行合理的分类吗？（1）按定义来分（2）按正负来分设计意图：通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题的能力，为他们以后更好地学习新知识做准备。同时也能使学生加深对无理数和实数。通过学生互相的讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数的整体认识。4.把下列各数填入相应的括号内：有理数 无理数 新 课 标 第 一
6、 网实数 设计意图：通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。5.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？设计意图：从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表示数的点的位置，体会无理数也以用数轴上的点来表示。借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数，同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想。通过学生对学具的亲手操作，使学生了解无理数也可以用数轴上的点来表示，从而引发学生学习的兴趣。（四）随堂练习，巩固新知1.判断（1）有理数包括整数、分数、
7、0。（2）不带根号的数都是有理数。（3）带根号的 数都是无理数。（4）无限小数都是无理数。（5）无理数都是无限小数。2.下列各数中：， ，3.14159，0， ，2.121122111222其中有理数有 。无理数有 。3.思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？设计意图：学生通过当堂检测巩固本节知识；思考题给学生留有继续学习的空间和兴趣。（五）课堂小结，反思提高小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？设计意图：使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学生的学习方式。（六）布置作业设计意图：进一步巩固，加深理解所学知识，培养学生养成良好的学习学习习惯。
