1、第一章 整式的乘除课题同底数幂的除法,一、学习目标,二、学习重难点,1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的运算性质,理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法.2.了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些问题.3.理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法.4.能将用科学记数法表示的数还原为原数.,1.对同底数幂除法法则的理解及应用.2.学会用科学记数法表示小于1的数,并会比较大小.,1.零次幂和负整数指数幂的引入.2.将科学记数法表示的数还原为原数时小数位数的确定.,活动1 旧知回顾,三、情境导入,1.同底数幂相乘的法则是什么？答：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.2.计算
2、：(1)2y3y3(2y2)3；(2)16x2(y2)3(4x y3)2.解：(1)原式2y62y60；3.填空：(1)24_27；(2)a5_a10；4m_4mn.,23,a5,4n,(2)原式16x2 y616x2 y632x2 y6.,4.同底数幂除法法则是什么？答：同底数幂相除,底数不变,指数相减.amanamn(a0,m、n为正整数,mn).5.零指数幂和负整数指数幂的意义是什么？答：规定：a01(a0),ap(a0,p为正整数).,阅读教材P910,回答下列问题：计算：(1)1012109；(2)10m10n；(3)aman.解：(1)1012109103；,活动1 自主探究1,四
3、、自学互研,(2)10m10n,101010,101010,n个10,m个10,10mn,(3)aman=,m个a,n个a,=(aa a),(mn)个a,=amn,【归纳】amanamn(a0,m,n都是正整数,且mn).同底数幂相除,底数,指数.,不变,相减,典例1 计算：,(1)a7a4;(2)(x)6(x)3;(3)(xy)4(xy);(4)b2m+2b2.,(1)a7a4=a74,=(x)3,(3)(xy)4(xy)=(xy)41,(4)b2m+2b2,注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.,解：,=a3；,(2)(x)6(x)3=(x)63,=x3；,=(xy)3,=x3y3；,=
4、b2m+22,=b2m.,做一做,猜一猜：,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,3,活动2 合作探究1,范例1.计算：(1)x6x2；(2)(3)7(3)4；(3)(a b2)5(a b2)2；(4)(ab)4(ba).解：(1)原式x62x4；(2)原式(3)327；(3)原式(a b2)3a3 b6；(4)原式(ba)4(ba)(ba)3.,仿例 计算：(1)2523_；(2)a9a3a_；(3)(x y)3(x y)2(x y)_；(4)(ab)5(ba)3_；(5)(y2)3y6_；(6)am1am1(am)2_.,4,a5,1,(ab)2,1,a 2m2,活动3 自主
5、探究2,零指数幂和负整数指数幂的意义是怎样的？答：a01(a0),ap(a0,p是正整数).,典例2 用小数或分数表示下列各数：,解：,（1）103；（2）7082；（3）1.6104.,（1）103,=0.001;,（2）7082,注意：a0=1,（3）1.6104,=1.60.0001,=0.00016.,活动4 合作探究2,范例2.(南昌中考)计算(1)0的结果是()A.1 B.1 C.0 D.无意义仿例 如果(a2)0有意义,则a应满足的条件是_.,范例3.若a()2,b(1)1,c()0,则a、b、c的大小关系是_.,仿例1.下列算式：0.00101；24；1030.001；(824
6、)01.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,a2,acb,C,仿例2.若(x3)02(3x6)2有意义,则x的取值范围是()A.x3 B.x3且x2C.x3或x2 D.x2,仿例3.填空：(1)()3()5()5(2)3_；(2)2381(1)4()280_.,活动5 自主探究3,B,1,1,科学记数法除了可以表示一些绝对值很大的数外,也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.,范例4.0.000 1_；0.000 000 001_；0.000 000 000 000 000 342 0_；0.000 000 000 1_；0.000 000 000 002 9_；0.00
7、0 000 001 295_.,【归纳】一个小于1的正数可以表示为a 10n,其中1a10,n是负整数.,1104,1109,3.42,3.421016,11010,2.91012,1.295109,活动6 合作探究3,仿例1.下列科学记数法表示正确的是()A.0.0088102 B.0.005 65.6102C.0.003 63.6103 D.15 0001.5103,仿例2.实验表明,人体内某细胞的形状可以近似地看成球状,并且它的直径为0.000 001 56 m,则这个数可用科学记数法表示为()A.0.15105 m B.0.156105 mC.1.56106 m D.1.56106 m
8、,仿例3.一块900 m m2的芯片上能集10亿个元件,每一个这样的元件约占多少平方毫米？约占多少平方米？(用科学记数法表示)解：9107 mm2;,C,C,91013m2.,范例5.用小数表示下列各数：(1)2107;(2)3.14105；(3)7.08103;(4)2.17101.解：(1)21070.000 000 2；(2)3.141050.000 031 4；(3)7.081030.007 08；(4)2.171010.217.,仿例1.用科学记数法表示为()A.5105 B.5106C.2105 D.2106仿例2.长度单位1 nm109 m,目前发现一种新型病毒的直径为25 100 nm,用科学记数法表示该病毒直径是_m()A.251106 B.0.251104C.2.51105 D.2.51105,D,D,练 习,1.计算：,练 习,2.计算（结果用整数或分数表示）：,1,1,64,练 习,3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.,练 习,
