1、第三章 概率的进一步认识,3.1 用树状图或表格求概率,第1课时 用树状图或表格求随机事件的概率,情景导入,1抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？分别是什么？每一种结果出现的可能性相同吗？,2小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：,小明,小颖,小凡,连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.,探究1,实践探究,将课前的试验数据汇总表进行分析，根据汇总过程及结果有什么发现？,通过实验数据,你认为该游戏公平吗？,从上面的试验中我们
2、发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利.,问题,在这个问题情境中，小明、小颖和小凡获得电影票的概率究竟是多大？请同学们思考如下问题：(1)掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(2)掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？,探究2,由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同无论抛掷第一枚硬
3、币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的(正，正)(正，反)(反，正)(反，反)四种情况是等可能的,我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果:,开始,正,正,第一枚硬币,反,（正，正）,（正，反）,反,正,反,（反，正）,（反，反）,第二枚硬币,所有可能出现的结果,此图类似于树的形状,所以称为“树形图”.,用列表法列举所有可能出现的结果:,第二枚硬币,第一枚硬币,(正，正),(正，反),(反，正),(反，反),其中，小明获胜的结果有一种：(正，正)所以小明获胜的概率是；小颖获胜的结果有一种：(反，反)所以小颖获胜的概率
4、也是；小凡获胜的结果有两种：(正，反)(反，正)所以小凡获胜的概率是.因此，这个游戏对三人是不公平的,归纳总结,应用举例,小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一件裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？,例1,方法指导：可以用画树状图或列表法把所有情况列举出来,在A、B两个盒子都装入写有数字0、1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？,例2,解法1：画树状图如下：,总共有4种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两张卡片的数字之积为0的结果有3种，所以两张卡片上的数字之积为0的概率为.,把大
5、小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率(要求用树状图或列表法求解),练一练,解：画树状图：,由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种.,P(和为偶数),第一组,第二组,开始,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,列表如下：,第1组,第2组,由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种.,P(和为偶数),(1，1),(1，2),(1，3),(2，1),(2，2),(2，3),(3，1),(3，2)
6、,(3，3),1掷一枚质地均匀的硬币20次，下列说法正确的是()A可能有10次正面朝上B必须10次正面朝上C掷2次必有1次正面朝上D不可能有20次正面朝上,随堂练习,A,2小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是()A B C D,1 2,1 3,2 3,1 4,D,3从两组牌面分别是1，2的牌中各摸一张牌，则其牌面数字之和为3的概率为_4小红上学经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，出现这种情况的概率是_,1 2,1 4,5.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两车向右，一车向左；（3）至少两车向左.,第一辆,左,右,左,右,左直右,
