1、第四章 图形的相似,4.8 图形的位似,第2课时平面直角坐标系中的位似变换,情景导入,如图，已知点A(0，3)，B(2，0)是平面直角坐标系内的两点，连接AB.(1)将线段AB向左平移2个单位长度得到线段A1B1，画出图形，并写出点A1，B1的坐标；(2)作出线段AB关于y轴对称的线段A2B2，并写出点A2，B2的坐标；(3)将线段AB绕原点O旋转180得到线段A3B3，画出图形，并写出点A3，B3的坐标；,(4)以原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小，得到线段A4B4，请在图中画出线段A4B4，写出点A4，B4的坐标观察对应点坐标的变化，你有什么发现？,1 2,解：(1)线段A1B1如
2、图所示，A1(2，3)，B1(0，0)；(2)A2(0，3)，B2(2，0)；(3)A3(0，3)，B3(2，0)；(4)A4(0，1.5)，B4(1，0)；点A，B的横、纵坐标都乘 得到点A4，B4的横、纵坐标,A1,B1,1 2,在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)按要求完成下列问题：,O,x,y,2,4,6,2,4,6,-2,-4,-6,-2,-4,-6,A,B,A,B,将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O，A，B，请你在坐标系中找到这三个点,将点O，A，B的横、纵坐标都乘2，得到O()，A()，B(),0,0,4,6,实践探究,
3、6,0,（O）,探究1,(3)如果位似，指出位似中心和相似比,(2)以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？为什么？,OAB和OAB是位似的,位似中心是点O，相似比是2.,它们对应顶点所在的直线相交于一点O.,(4)如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2呢？,A,B,将点O，A，B的横、纵坐标都乘-2，得到O()，A()，B(),0,0,-6,0,-4,-6,（O）,位似中心是点O，相似比是2.,归纳总结,在平面直角坐标系中，将一个三角形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数 k(k0)，所得的图形与原图形_，位似中心是_，它们的相似比为_,位似,坐标原点,|k|,探究2,点O，A，B，C的横、
4、纵坐标都乘，得到O（），A（），B（），C（）.,O,x,y,2,4,6,2,4,6,-2,-4,-6,-2,-4,-6,A,B,C,0,0,1,2,A,B,C,(O),四边形OABC和四边形OABC位似，位似中心是点O，相似比是2.,1 2,归纳总结,应用举例,在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0)，A(6,0)，B(3,6)，C(-3,3).以原点O为位似中心画一个四边形，使它与四边形OABC位似，且相似比是2:3.,例1,用线段顺次连接点O，A，B，C，O，则四边形OABC就是符合要求的四边形.,B,C,A,方法一：,用线段顺次连接点O，A，B，C，O，则四边形O
5、ABC就是符合要求的四边形.,B,C,A,方法二：,1在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(3，0)，B(4，4)，C(2，3)，四边形O1A1B1C1是以点O为位似中心且与四边形OABC的相似比是2:1，点O1，A1，B1，C1的坐标分别是_,O1(0，0)，A1(6，0)或(6，0)，B1(8，8)或,随堂练习,(8，8)，C1(4，6)或(4，6),2ABC的三个顶点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点为位似中心，将ABC缩小后得到的DEF与ABC对应边的比为1:2，且两个三角形在位似中心的同侧，则DEF各顶点的坐标分别为_,D(1，1)，E(2，1)，F(3，2),3如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO.若点A的坐标是(1，2)，则点A的坐标是(),A(2，4)B(1，2)C(2，4)D(2，1),C,4.在 1313 的网格图中，已知ABC 和点 M(1，2).,(1)以点 M 为位似中心，位似比为 2，画出ABC的位似图形ABC；,
