1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 新教案word版课题直角三角形的判定【学习目标】1让学生理解直角三角形的判定条件；2让学生理解勾股数的概念，并牢记勾股数，学会使用技巧；3能够灵活运用勾股定理判定直角三角形【学习重点】勾股定理逆定理的探索过程【学习难点】利用勾股定理逆定理解决实际问题行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2b2c2(a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边)注意：1.确定最大边；2计算最大边的平方及较小
2、两边的平方和；3比较计算结果，做出判断情景导入生成问题回顾：1.直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边长为c，那么一定有a2b2c22(1)在RtABC中，C90，若a5，c12，则b13；(2)在RtABC中，C90，若a5，c8，则b；(3)在RtABC中，若a3，b5，则c4或；自学互研生成能力阅读教材P112P114，完成下面的内容：范例：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形？(1)a15，b17，c8；(2)a13，b15，c14.解：(1)最大边是17.1528222564289，172289，15282172.以15，
3、8，17为边长的三角形是直角三角形(2)最大边是15.132142169196365，152225，132142152.以13，14，15为边长的三角形不是直角三角形归纳：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角是直角仿例：下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由9，12，15；15，36，39；12，35，36；12，18，22.解：(92122225152；1523621521392；1223521369362；122182468222)变例：将直角三角形的三边都扩大n倍后，得到的三角形是(A)A直角三角形B锐角
4、三角形C钝角三角形D不能确定学法指导：1.连结BD，观察图形，可以发现，RtABD和RtBDC；2由以上基本图形可以得到：BD2AD2AB2，DC2BC2BD2；3根据勾股定理判定直角三角形行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.阅读教材P114，完成下面的内容：归纳：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数例如：3，4，5；6，8，10；n1，2n，n1(n为大于1的整数)都是
5、勾股数范例：判断下列各组数是不是勾股数：(1)3，4，5；(2)5，12，13；(3)3，4，5；(4)0.3，0.4，0.5解：(1)(2)是勾股数，(3)(4)不是勾股数归纳：生活中我们常见的勾股数的特征一般分为两类来记忆：(1)奇数开头：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；(特点：第一个数为奇数开头，中间为偶数，最后一个数只比前一个数多1)(2)偶数开头：6，8，10；8，15，17；10，24，26；(特点：第一个数为偶数开头，最后一个数只比前一个数多2)(3)若a、b、c为勾股数，则ka、kb、kc(k0)也一定是勾股数变例：下列几组数中，为勾股数的一组是(D
6、)A1.2、1.6、2.4B70、240、260C16、30、36 D35、84、91范例：四边形ABCD中，已知AB3，BC12，CD13，DA4，且BAD90，求这个四边形的面积解：连结BD，BAD90，AD2AB2BD2.AD4，AB3，BD5.BC12，CD13，52122169，132169.BD2BC2CD2.CBD是直角三角形，CBD90.SABDABAD346，SBCDBDBC51230.四边形ABCD的面积为：63036.仿例：已知：如图，在ABC中，CD是AB边上的高，且CD2ADBD.求证：ABC是直角三角形证明：CD是AB边上的高，BDC和ADC均为直角三角形AC2AD2CD2，BC2CD2BD2.则AC2BC2AD22CD2BD2.CD2ADBD，AC2BC2AD22ADBDBD2(ADBD)2AB2.故ABC是直角三角形交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一勾股定理的逆定理知识模块二勾股数知识模块三勾股定理的逆定理的运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
