1、平行线的有关证明单元测试一. 填空题 1. 如图所示，已知AB/CD，AD和BC相交于点O，若，则_。 2. 如图所示，_。 3. 如图所示，_。 4. 如图所示，AB/CD，_。 5. 一个三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是_三角形。 6. 一个三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则与此对应的三个内角的比为_。 7. 如图所示，在ABC中，BF平分，CF平分，则_。 8. “同角的余角相等”的题设是_，结论是_。 9. 如图所示，AB/CD，_。 10. 如图所示，AB/EF/CD，且，则BED的度数为_。 11. 如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角
2、形的顶角等于_。 12. 过ABC的顶点C作AB的垂线，如果这垂线将分为40和20的两个角，那么中较大的角的度数是_。 13. 三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边边长是8cm，则最小边长是_。二. 选择题 14. 下列语句中，是命题的为（ ） A. 延长线段AB到C B. 垂线段最短 C. 过点O作直线a/b D. 锐角都相等吗 15. 下列命题中是真命题的为（ ） A. 两锐角之和为钝角 B. 两锐角之和为锐角 C. 钝角大于它的补角 D. 锐角大于它的余角 16. “两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（ ） A. 两条直线 B. 交点 C. 两条直线相交 D. 只有一个交点
3、17. 如果的两边分别平行，那么A和B的关系是（ ） A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补 18. 三角形三边长分别为3，8，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 19. 三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍，等于与它相邻的一个内角的2倍，则三角形各角的度数为（ ） A. 45，45，90 B. 30，60，90 C. 25，25，130 D. 36，72，72 20. 如图所示，那么与相等的角有（ ） A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个 21. 下列四个命题中，真命题有（ ） （1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等。 （2）如果是对顶角，那么
4、1=2。 （3）一个角的余角一定小于这个角的补角。 （4）如果1和3互余，2与3的余角互补，那么1和2互补。 A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个 22. 如图所示，B=C，则ADC与AEB的大小关系是（ ） A. B. C. D. 大小关系不能确定 23. 如图所示，AD平分CAE，B=30，CAD=65，ACD=（ ） A. 50B. 65 C. 80D. 95三. 解答题 24. 如图所示，1=2，AE/BC，求证：ABC是等腰三角形。 25. 如图所示，BF/DE，1=2，求证：GF/BC。 26. 如图所示，已知AB/CD，FH平分EFD，求GFC的度数。 27. 已知，如图所
5、示，直线AB/CD，。求证：EPM=FQM。 28. 求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行（作图，写出已知，求证，证明）。 29. ABC中，BE平分ABC，AD为BC上的高，且ABC=60，BEC=75，求DAC的度数。30. 探索题 如图所示，XOY=90，点A、B分别在射线OX，OY上移动，BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，试问ACB的大小是否变化，如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B的移动变化，请给出变化范围。参考答案一. 填空题 1. 802. 803. 4. 755. 直角6. 5：3：1 7. 122.5 8. 两个角是同一
6、个角的余角，这两个角相等。 9. 6010. 9011. 90 12. 7013. 4cm二. 选择题 14. B15. C16. C17. D18. B 19. B20. B21. C22. B23. C三. 解答题 24. 解：AE/BC（已知） 2=C（两直线平行，内错角相等） 1=B（两直线平行，同位角相等） 1=2（已知） B=C（等量代换） AB=AC，ABC是等腰三角形（等角对等边） 25. 解：BF/DE（已知） 2=FBC（两直线平行，同位角相等） 2=1（已知） FBC=1（等量代换） GF/BC（内错角相等，两直线平行） 26. GFC=59 27. 证明：AB/CD（已
7、知） AEF=CFM（两直线平行，同位角相等） 又PEA=QFC（已知） AEF+PEA=CFM+QFC（等式性质） 即PEF=QFM PE/QF（同位角相等，两直线平行） EPM=FQM（两直线平行，同位角相等） 28. 证明：已知，AB/CD，PQ分别交直线AB、CD于点E、F，且EG平分AEP，HF平分CFE，求证：GE/HF。 证明：AB/CD（已知） AEP=CFE（两直线平行，同位角相等） EG平分AEP，HF平分CFE GE/HF（同位角相等，两直线平行） 29. 解：BE平分ABC，且ABC=60 30. 解：不变 EBA是ABC的一个外角 EBA=C+CAB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） 8 / 8
