1、 第2课时用坐标表示轴对称教师备课素材示例情景导入十一黄金周，北京吸引了许多游客一天，小红在天安门广场玩，一位外国友人问小红西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想了想，就准确地告诉了他你知道为什么吗？如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，各个地点的地理位置就可以用坐标表示出来提问：根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？对称点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？这节课将学习用坐标表示轴对称【教学与建议】教学：以老北京地图为例引入新课，让学生感受到用坐标描述对称的重要性建议：
2、在教学时，先出示老北京地图，让学生进行观察，感受各个位置之间的关系，然后建立平面直角坐标系归纳导入1.如图：(1)图中两个圆脸有什么关系？(2)已知右边圆脸上右眼的坐标为B(4，3)，左眼的坐标为A(2，3)，嘴角两个端点的坐标分别为C(4，1)，D(2，1).你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？2在平面直角坐标系中，将坐标分别为(2，2)，(4，2)，(4，4)，(2，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案(如图) (1)将各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有何变化？(2)将各个点的横坐标不变，纵坐标分
3、别乘1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有何变化？如图，师生共同归纳：(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标乘1，得到相应的四个点分别为A1(2，2)，B1(4，2)，C1(4，4)，D1(2，4).顺次连接各点所得到的图案和原图案比较归纳：它们是关于_y轴_对称的，且横坐标_互为相反数_，纵坐标_不变_ (2)将各个点的横坐标不变，纵坐标乘1，得到相应的四个点分别为A2(2，2)，B2(4，2)，C2(4，4)，D2(2，4).顺次连接各点所得到的图案和原图案比较，归纳：它们是关于_x轴_对称的，且纵坐标_互为相反数_，横坐标不变【教学与建议】教学：通过轴对称图形的研究
4、，激发学生探究坐标特点，归纳在坐标的变化中掌握坐标规律建议：教学中注意渗透数形结合思想命题角度1求已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；两点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数【例1】在平面直角坐标系中，点A(3，4)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为(A)A(3，4) B(3，4)C(3，4) D(3，4)【例2】在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，1)，作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是(_3_，_1_).【例3】如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的
5、坐标是(a，b)，则经过2 023次变换后所得的图形中点A的对应点的坐标是_(a，b)_ 命题角度2根据轴对称的点的坐标特征确定字母的取值在平面直角坐标系中，若成轴对称的两个点的坐标中包含字母，则先根据轴对称的坐标特征确定字母的值，再求含有字母的式子的值【例4】点P(1，2)关于y轴对称的点的坐标是P(a，b)，则ab_3_【例5】若点M(a，3)与点N(4，b)关于x轴对称，则a_4_，b_3_；若这两点关于y轴对称，则a_4_，b_3_命题角度3作规则图形关于坐标轴的对称图形(1)计算已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；(2)根据对称点的坐标描点；(3)依次连接所描各点得到对称图形【例6
6、】如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，5)，B(5，3)，C(3，1).作出ABC关于x轴、y轴的对称图形解：如图所示，A1B1C1和A2B2C2即为所求作的图形命题角度4作规则图形关于直线xm(或yn)(m，n为常数)对称的图形推广轴对称的点的坐标特征，可得：对于点A(x1，y1)与点B(x2，y2)，如果它们关于直线xm对称，那么x1x22m，y1y2；如果它们关于直线yn对称，那么x1x2，y1y22n.【例7】在平面直角坐标系中，直线l是经过点(1，0)且平行于y轴的直线，点A(m1，3)与点B(2，n1)关于直线l对称，则(mn)2 023的值为(D)A0 B1 C32 0
7、23 D52 023【例8】若点P(2，1)与点Q(a，b)关于直线l：y1对称，则ab_5_.高效课堂教学设计1在平面直角坐标系中，探索并掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标规律2利用关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，作出关于x轴、y轴对称的图形重点利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴对称的图形难点能根据平面直角坐标系中轴对称点的坐标特点解决实际问题活动1新课导入用多媒体展示北京城风光图片及北京城形象地图老北京的地图(教材P69图13.23)中，西直门和东直门是关于中轴线对称的如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如教材图13.
8、23所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置和坐标吗？学生指出西直门的位置或坐标，由此指出用坐标表示轴对称，能够很方便确定一个地方的位置活动2探究新知1教材P69思考下面的内容提出问题：(1)你能完成下表吗？已知点A(2，3)B(1，2)C(6，5)DE(4，0)关于x轴的对称点A(_2_，_3_)B(_1_，_2_)C(_6_，_5_)D(_，_1_)E(_4_，_0_)关于y轴的对称点A(_2_，_3_)B(_1_，_2_)C(_6_，_5_)D(_，_1_)E(_4_，_0_)(2)根据上面的表格，你发现关于x轴的对称点的坐标有什么规律？(3)关于y轴的对称点的坐标有什么规律？学生完成并
9、交流展示活动3知识归纳1点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为_(x，y)_2点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为_(x，y)_活动4例题与练习例1教材P70例2.例2已知点A(a，4b)与点B(1b，2a).(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；(2)若点A，B关于y轴对称，求a，b的值解：(1)由题意，得解得(2)由题意，得解得例3ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)将ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出
10、这条对称轴解：(1)A1B1C1如图所示；(2)ABC向右平移6个单位长度，A，B，C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出A2B2C2如图所示，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；(3)A1B1C1和A2B2C2关于图中直线l：x3对称练习1教材P7071练习第1，2，3题2下列判断正确的是(C)A点(3，4)与(3，4)关于x轴对称B点(3，4)与点(3，4)关于y轴对称C点(3，4)与点(3，4)关于x轴对称D点(4，3)与点(4，3)关于y轴对称3小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用(1，0)表示，右下角方子的位置用(0，1)表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是(B)A(2，1)B(1，1)C(1，2)D(1，2)4如图，以长方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标是(3，2)，则点B的坐标是_(3，2)_，点C的坐标是_(3，2)_，点D的坐标是_(3，2)_活动5课堂小结1关于x轴、y轴对称的点的坐标之间的关系2在坐标系中，作关于x轴(或y轴)的轴对称图形1作业布置(1)教材P7172习题13.2第2，3，4，5，7题；(2)对应课时练习2教学反思
