1、,第三章 整式及其加减,3.4合并同类项,练习一（课前抢答）（1）0.5x2y 的系数是。-2a3的系数是。（2）3x-4y有 项，系数分别是,。-a+7c-8b有 项，系数分别是,。,2,-4,3,3,7,-1,-8,-2,0.5,回 顾 与 思 考,1 5个人+8个人=2 5只羊+8只羊=,乘法的分配律：,(a+b)c=,3 5个人+8只羊=,ac+bc,代数式中也同样存在同类的项与不同类的项的问题。,+,=,2,1 5个人+8个人=,3 5个人+8只羊=?,2 5只羊+8只羊=,计算 组合长方形 的面积,8,5,n,如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？有几种表示方法？,有两种表示方
2、法：8n+5n 或(8+5)n,观察上面两个代数式，你能得出 什么结论？,8n+5n=(8+5)n=13n,由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出是怎样运算？,可看出：计算8n+5n时，可将它们的系数相加，再乘n就可以了,与此类似，根据乘法分配律可得：,根据乘法分配律也可以得到这个结果。,8n-5n=,8ab+5ab=,8ab-5ab=,3n,(8-5)n,(8+5)ab,13ab,(8-5)ab,3ab,=,=,=,=,=,=,=,-7a2b 和 2a2b 都含字母 a 和 b，并且 a 的指数都是 2，b 的指数都是 1。,观察 8n 和 5n,-7a2b与 2a2b 有什么相同的特
3、征？并与同伴交流你的看法。,8n 和 5 n 都含有字母 n，并且 n 的指数都是1，,8n+5n=(8+5)n,-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b,像8n与5n,-7a2b与2a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做 同类项。,把同类项合并成一项就叫做 合并同类项。,定义,同类项、合并同类项,a:字母相同 b:相同字母的指数也相同 口诀：同类项，同类项，字母相同指数一样,（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；,（3）几个常数项也是同类项。,判断同类项,（1）判断是否同类项具有两个条件，二 者缺一不可；,如：2x2y 与 5yx2 5ab与8ba,如：-5 与+3
4、,议一议,x 与 y,a2b 与 ab2，3pq 与 3pq，abc 与 ac，a2 与 a3 是不是同类项？,同类项，同类项，字母相同指数一样。,找纸板上的同类项,5x 与 2x,-5x 3ab 与 7ab，3xy与 5xy，3xy 4x2 与 6x2，x2y与 3x2y,x2y,5x，3ab，3xy 5xy，2x，3x2y 7ab 4x2，6x2，x2y，3xy，x2y，5x,二.探索新知：,问题1:到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼里.为何不把老虎和熊猫关在一个笼子里呢？,同类的可以放在一起！,问题2：周末，小新一家外出吃饭，爸爸、妈妈和小新各自点了他们
5、要吃的东西如下：,爸爸：,妈妈：,小新：,买的时候，小新该怎么说？,_个 _个 _个 _瓶,3,4,8,3,问题3：如果把食物换成单项式，求下列单项式的和：,3,4,8,3,把多项式中的同类项合并成一项,叫合并同类项.,合并同类项定义,依据？,合 并 同 类 项 的 方法,从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？,判断下列各题的正误：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,三.巩固所学：,（1）合并的前提是同类项；,（3）合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。,（2）同类项跟字母的顺序无关；,注意:,做一做,合并同类项,),),3,a,a,2,a,3,a,7,2,xy,3,xy,1,2,
6、2,2,2,+,-,+,+,+,-,随堂练习.第一题：,合并下列各式中的同类项：,解：原式,解：原式,解：原式,解：原式,解：原式,解：原式,例 题 解 析,例1.合并同类项：,练习巩固.习题3.6 2（2）（4）（6）,合 并 同 类 项 的 步骤,第一步 准确标出同类项（用下划线）；“一标”,第二步 将同类项写在一起（搬家）；“二搬”,第三步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；“三合并”第四步 写出合并后的结果。,步骤口诀“一标”“二搬”“三合并”,例2：先化简，再求值：,例3,结论：多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可
7、以使计算简便。,合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫做几项式，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。想一想：,是几次几项式？是几次几项式？,我们这节学到了什么？,请同学们回顾本节课学习了哪些知识.,1.系数：系数系数，字母前面的数。单项式单项式，数与字母的乘积，单项式相加多项式同类项:同类项，同类项，字母相同，指数一样；要想合并同类项，系数相加，字母指数不变样2.合并同类项的步骤：一标 二搬 三合并3.确定多项式的次数。,找同类项是合并同类项的关键。,一说出下列各题的两项是不是同类项？为什么,（1）-4x2y与1/4xy2（）,（2）a2b2与-a2b2（）,（3）3.5a2b与2a2c（）,（4）-64和43（）,（5）0.2x2y与0.2xy2（）,（6）mn与-mn（）,目标小测试,二、快速回答：合并下列各式同类项。,（1）5x+4x=,（2）-7ab+6ab=,（3）-5x-7x=,（4）mn+mn=,
