1、第12章 小结与复习,学习目标,1让学生熟记整式乘除的计算法则、平方差公式和完全平方公式；2让学生学会灵活运用法则、乘法公式进行整式的乘除运算；3让学生能够熟练地利用提公因式法、公式法分解因式【学习重点】运用法则、乘法公式进行整式的乘除运算和因式分解【学习难点】乘法公式与因式分解,情景导入,1.知识结构我能建,2.知识梳理我能行,一、幂的运算1同底数幂的乘法：aman_(m，n都是正整数).2同底数幂的除法：aman_(a0，m，n都是正整数，并且mn)3(am)n_(m，n都是正整数)4(ab)n_(n为正整数),amn,anbn,amn,amn,二、整式的乘除1单项式乘单项式：单项式与单项
2、式相乘，把它们的_、_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_作为积的一个因式2单项式除以单项式，把_与_分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同_作为商的一个因式,系数,同底数幂,指数,系数,同底数幂,它的指数,三、乘法公式1平方差公式：(ab)(ab)_2完全平方公式：(ab)2_，(ab)2_四、因式分解1提公因式法分解因式：papbpc_2公式法分解因式：(1)平方差公式：a2b2_；(2)两数和(差)的平方：a22abb2_；a22abb2_,a2b2,a22abb2,a22abb2,p(abc),(ab)(ab),(ab)2,(ab)2,自学互研,知识
3、模块一 整式的乘除法运算,典例1：计算：3x3(2x2)；(2)(2x)32；2xy(5x2y4xy1)；(4)(2a2b)(3a7b)；(5)9x3(3x2)；(6)(3x3yx2y22x2y)(x2y)解：(1)原式6x5；(2)原式 64x6；(3)原式10 x3y28x2y22xy；(4)原式6a28ab14b2；(5)原式3x；(6)原式3xy2.,典例2：先化简，再求值：2a2b3a2bab(b2a)，其中a1，b3.解：原式 2a2b3a2b(ab22a2b)2a2b(5a2bab2)2a2b(10a2b)2a2b10a2b.当a1，b3时，原式 21310123 6106 10
4、.,知识模块二 乘法公式的运用,典例3：已知xy7，xy10，求3x23y2的值解：原式3(x2y2)3(xy)22xy 3(72210)329 87.,典例4：已知实数a，b满足(ab)21，(ab)225，求a2b2ab的值解：(ab)21，得a22abb21，(ab)225，得a22abb225.由，得4ab24，所以ab6.由，得2a22b226，所以a2b213.所以a2b2ab13(6)7.,知识模块三 因式分解,典例5：分解因式：(1)axaybxby；(2)25a2b210ab1；(3)(xy)24(xy1)；(4)3ap218apq27aq2.解：(1)原式a(xy)b(xy
5、)(xy)(ab)；(2)原式(5ab)225ab12(5ab1)2；(3)原式(xy)24(xy)4(xy2)2;(4)原式3a(p26pq9q2)3a(p3q)2.,知识模块四 整式乘除与因式分解的综合运用,典例6：先化简，再求值：(am26amn)am(4m29n2)(2m3n)，其中m3，n.解：原式(m6n)(2m3n)(2m3n)(2m3n)m6n(2m3n)m9n.当m3，n 时，原式(3)9 0.,多项式的因式分解的具体步骤是什么?1.有公因式的要先提取公因式2.如果是二项式,考虑用平方差公式,如果是三项式考虑用完全平方公式.3.最后结果要分解到不能分解为止(即分解要彻底）,当
6、堂练习,1.下列计算正确的是（）A、aa4=a4 B、a9a3=a3C、(a3)=a6 D、(2a-1)2=2a2-4a+12.下列计算正确的是（）A、(a2)5=a7 B、aa3=a4C、a5a5=a25 D、(-2a2)2(-4a4)+13、下列计算a4a2+(a3)2正确的是（）A、a8+a6 B、a12C、a6+a9 D、2a6,C,B,D,整式的乘法,因式分解,同底数幂运算,整式的乘（除）,乘法公式,单项式乘（除）单项式,多项式乘（除）单项式,多项式乘以多项式,平方差：,完全平方:,1、提公因式法,2、运用公式法,知识结构,aman=_,(am)n=_,(ab)n=_,aman=_,am+n,anbn,amn,am-n,
