1、,第16章 二次根式16.3 二次根式的加减第1课时 二次根式的加减,1.理解并掌握二次根式的加、减运算法则。2.熟练运用二次根式的加、减运算法则进行计算。,学习目标,最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,回顾旧知,分：利用分解因数或分解因式的方法把被开方数的分子、分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式.,移：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方根代替，移到根号外，当把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上.,化：化去被开方数中的分母.,约：约分，化为最简二次根式
2、.,二次根式化成最简二次根式的步骤,判断下列式子是不是最简二次根式：,将下列二次根式化成最简二次根式：,=4 2 2=4 2 2=2a 2,化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点？,第二组被开方数都是x,第一组被开方数都是3,导入新知,可以合并的二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.,合并的方法：合并二次根式的方法与合并同类项类似，将根号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是分配律的逆向运用.,合作探究,在下列二次根式中，能与 合并的是（）.,A.B.C.D.,B,巩固新知,问题 现有一块长 7.5dm，宽 5dm 的木板，能否
3、采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8dm2 和 18dm2 的正方形木板？,7.5dm,5dm,18dm2,8dm2,面积为8dm2 和18dm2的正方形的边长分别是多少？dm2的8dm2,合作探究,因为，所以两个正方形的边长分别为 dm、dm.,因为 1.5，所以 3，4.5.,所以 7.5.,可以用这块木板截出面积为8dm2 和18dm2的两个正方形.8dm2,7.5dm,5dm,18dm2,8dm2,二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.,二次根式加减运算的一般步骤,化：将每个二次根式都化成最简二次
4、根式；找：找出被开方数相同的二次根式；合：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根 式合并成一项.,1,2,3,二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别,系数相乘除.,系数相加减.,被开方数相乘除.,被开方数不变.,结果化为最简二次根式.,先化为最简二次根式，再合并同类二次根式.,例1 计算：（1）（2）,1.下列计算正确的是（）.,A.B.,C.D.,C,解析：A.2 5 3 5=65=30，B、D 不是同类二次根式，不能相加减.,巩固新知,2.计算：,（1）（2）,解：（1）,（2）32+2 2 18=4 2+2 2 3 2=3 2,二次根式的加减,合并二次根式,加减法则,条件：被开方数相同.,运算：分配律的逆向运算.,先化简为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式.,归纳新知,C,B,课后练习,2,知识点2：二次根式的加减,C,C,7计算：,解：原式0,知识点3：二次根式的加法的运用,A,B,C,6,16计算：,再见,
