1、相似三角形的判定(一),【学习目标】1初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题；2经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑协调一致的习惯；3发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值【学习重点】掌握有两个角相等的相似三角形判定定理【学习难点】应用三角形相似的判定定理,情景导入,1.根据相似多边形的定义，你知道什么样的两个三角形相似吗？2还有判断两个三角形相似的方法吗？3思考：有没有其他简单的办法判断两个三角形相似？,自学互研,知识模块一 两角对应相等的两个三角形相似,(一)自主探究,已知：如右图，
2、在ABC和A1B1C1中，AA1，BB1.求证：ABCA1B1C1.,自学互研,知识模块一 两角对应相等的两个三角形相似,证明：在边AB或它的延长线上截取ADA1B1，过点D作BC的平行线交AC于点E，则ADEABC.DEBC，ADEB.在ADE与A1B1C1中，AA1，ADEBB1，ADA1B1，ADEA1B1C1，ABCA1B1C1.,(二)合作探究,问题：如果两个三角形仅有一个角对应相等，那么这两个三角形相似吗？归纳：三角形相似的判定定理1：两个角对应相等的两个三角形相似,知识模块二 两角对应相等的两个三角形相似的应用,(一)自主探究,范例,如图，在RtABC和RtABC中，C与C都是直
3、角，AA，求证ABCABC.,证明：CC90，AA.ABCABC(两角分别相等的两个三角形相似),如右图，在ABC中，DEBC，EFAB.求证：ADEEFC.,范例,证明：DEBC，ADEB，AEDC.又EFAB，EFCB，ADEEFC，ADEEFC(两角分别相等的两个三角形相似),范例,如图，已知在ABC中，BAC90，BC的垂线交BC于D，交AC于E，交BA的延长线于F，,求证：BDDCDEDF.,证明：BAC90，BC90，FDBC，BDFCDE90，BF90，FC，BDFEDC，,BDDCDEDF,展示提升,1下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是()A都含有一个30的内角B都含有一
4、个45的内角C都含有一个60的内角D都含有一个80的内角,C,2如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有()A1对 B2对,3如图，要使ADBABC，还需增添的条件是_(写一个即可),C3对 D4对,C,CABD，不唯一,4如图，点B、C、D在一条直线上，ABBC，EDCD，1290.求证：ABCCDE.,证明：ABBC，EDCD，BD90，1A90.1290，A2，ABCCDE.,5如图，ACB是等腰直角三角形，点O为斜边AB的中点，EOF45.,(1)求证：AOEBFO；(2)若AB4，求AEBF的值解：(1)提示：证AB,AOEBFO；(2)AEBFOA24,相似三角形的识别方法有那些？,方法1：通过定义,方法3：通过两角对应相等。,方法2：平行于三角形一边的直线。,课堂小结,
