1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 新教案word版课题等腰三角形的性质【学习目标】1通过动手操作，让学生掌握等腰三角形的有关概念；2能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条边相等；3结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用【学习重点】等腰三角形的相关概念与性质【学习难点】掌握等腰三角形的性质，并能解决相关的问题行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识注意：在等腰三角形中，已知边长求周长或已知周长求边长时，都要注意分类讨论，还要注意用三角形三边的关系进行验证注意
2、：设一个最小的角，其他的角用含这个角的未知数的代数式表示出来，再利用三角形的内角和列方程求解情景导入生成问题回顾：1.判定两个三角形全等，除了一般三角形全等的判定方法S.S.S.、S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.外，还有其独特的方法H.L.2如图，BECF，AD，若要使ABCDEF，还需要的条件可以是BDEF或ACBF自学互研生成能力阅读教材P78P81，完成下面的内容：1等腰三角形是有两边相等的三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角2操作并思考：(1)在纸片上画一个AOB，把AOB对折，使射线OA与射线OB重合，则折痕OM为AOB
3、的角平分线；(2)在OA上任取一点C，并在OB上截取ODOC，连结CD，则OCD是一个等腰三角形；(3)折痕OM与CD相交于点H，再沿折痕OM将纸片对折，因为ODOC，则点D与点C重合，所以折痕OM是线段CD的垂直平分线所以OHCD，CHDH(4)因为点D与点C重合，所以OCH与ODH重合，所以OCHODH归纳：通过以上的研究，我们得到以下结论：(1)等腰三角形是轴对称图形；(2)等腰三角形的两底角相等；(简写成“等边对等角”)(3)等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合(简称“三线合一”)(4)等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60范例：等腰三角形的周长为30cm，一边长是
4、12cm，求另两边的长解：当腰长为12cm时，设底边为xcm，则x12230.x6；当底边长为12cm时，设腰长为ycm.则2y1230，y9.经检验均符合要求因此三角形另两边的长分别为12cm，6cm或9cm，9cm.仿例：如图，在ABC中，ABAC，A40，点D在AC上，BDBC，求ABD的度数解：ABAC，A40，ABCC(18040)70.BDBC，CBD18070240.ABDABCCBD704030.学法指导：等腰三角形“三线合一”包括以下几点：(1)等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；(2)等腰三角形底边上的中线垂直于底边，且平分顶角；(3)等腰三角形底边上的高平分底边，且平分顶
5、角要说明OB与OC是否相等，只要知道点O是否在BC的垂直平分线上学法指导：利用等边三角形三边和三个角相等的重要特性，可以用来证明其他边相等和其他角相等行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.范例：如图，ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，求ABC各内角的度数解：设Ax，BDBCAD，ABDAx，BDCC，CBDCAABD2x，ABAC，ABCC2x.在ABC中，x2x2x18
6、0，x36，A36，ABCC72.仿例：如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BEAF，CE、BF交于点P.(1)求证：CEBF；(2)求BPC的度数解(1)ABC是等边三角形，BCAB，AEBC60.在BCE与ABF中，BCEABF(S.A.S.)CEBF.(2)由(1)知BCEABF，BCEABF.PBCPCBPBCABFABC60.BPC18060120.变例：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，ADAE，BAD30，求EDC的度数解：ABAC，BC.又ADBC，AD是顶角BAC的平分线BAD30，CADBAD30.ADAE，ADEAED(180BAD)75.EDC907515.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探究等腰三角形的性质知识模块二探究等腰三角形的性质的运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
