1、 提供精准面授精华视频+精准押题：一建、二建、咨询、监理、造价、招标、环评、经济师、安全、房估、消防、物业、职称英语等 QQ:2069910086第二十三章描述统计【本章考情分析】年份单选题多选题合计2015年4题4分2题4分8分【本章教材结构】集中趋势的测度均值、中位数、众数离散程度的测度方差、标准差离散系数分布形态的测度偏态系数；标准分数变量间的相关分析相关关系的分类；散点图；相关系数【本章内容讲解】对统计数据特征的测度，主要从三个方面进行：一是分布的集中趋势，反映数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。第
2、一节、集中趋势的测度【本节知识点】1. 均值的计算及适用范围2. 中位数的计算及适用范围3. 众数的含义及适用范围【本节内容精讲】 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。集中趋势的测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。【知识点一】均值均值也就是平均数，就是数据组中所有数值的总和除以该组数值的个数。【提示1】它是集中趋势中最主要的测度值，是一组数据的重心所在，解释了一组数据的平均水平。【提示2】均值主要适用于数值型数据，但不适用于分类数据和顺序数据。【提示3】均值易受极端值的影响，极端值会使得均值向极大值或极小值方向倾斜，使得均值对数据组的代表性减弱。【
3、例题1：2014年单选题】在某城市2014年4月空气质量检测结果中，随机抽取6天的质量指数进行分析。样本数据分别是：30、40、50、60、80和100，这组数据的平均数是（ ）。A. 50 B. 55 C. 60 D. 70【答案】C【解析】均值即位平均数，本题均值=（30+40+50+60+80+100）/6=60【知识点二】中位数1.含义：把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数。中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。2.计算：根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，n为数据的个数，其公式为：（
4、1）n为奇数：中位数位置是，该位置所对应的数值就是中位数数值。（2）n为偶数：中位数位置是介于和(+1)之间，中位数就是这两个位置对应的数据的均值。 3.适用：中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数不受极端值的影响，抗干扰性强。尤其适用于收入这类偏斜分布的数值型数据。【例题2：2013年单选题】在某企业中随机抽取7名员工来了解该企业2013年上半年职工请假情况，这7名员工2013年上半年请假天数分别为： 1 5 3 10 0 7 2这组数据的中位数是（）。A3 B10 C4 D0【答案】A【解析】通过本题掌握中位数的计算。本题计算的关键是一定要先排序，由小到大排
5、序后的数据是“0；1；2；3；5；7；10”。中位数直观观察即可知为“3”。【例题3：2007年单选改编】某连锁超市6个分店的职工人数有小到大排序后为57人、58人、58人、60人、63人、70人其均值、中位数分别为（）。A59、58 B61、58 C61、59 D61、70【答案】C【解析】 均值=（57+58+58+60+63+70）/6=61 中位数=（58+60）/2=59【例题4：2014年单选题】下列数据特征测度中，适用于反映偏斜分布数值型数据集中趋势的是（ ）。A. 离散系数 B. 方差 C. 中位数 D. 标准差【答案】C【解析】 2013年也考核本题考点。适用于反映偏斜分布数
6、值型数据集中趋势的是中位数。【知识点三】众数1.含义 众数是指一组数据中出现次数（频数）最多的变量值。2.适用适于描述分类数据和顺序数据。 有些情况下可能出现双众数、多众数或者没有众数，难以描述数据的集中趋势。 【例题5：单选】某能源公司有9个分公司，每个分公司的主营产品分别是：煤制品、有机化工原料、火电、煤制品、热力、电解铝、火电、煤制品、煤制品，则该能源分公司主营产品的众数是（ ）A 火电 B 煤制品 C 热力 D 有机化工原料【答案】B【解析】在这组数据中，煤制品出现4次，出现次数最多，故众数是煤制品。【知识点四】均值、中位数和众数的比较及适用范围指标适用范围优点缺点均值定量变量能够充分
7、利用数据的全部信息，其大小受观测值的影响，比较稳定易受极端值的影响，如果观测值中有明显的极端值，则均值的代表性较差。中位数顺序变量；定量变量，特别是分布不对称的数据不受极端值的影响没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，但优于众数。众数分类变量；顺序变量不受极端值的影响，分布明显呈偏态时，众数的代表性更好没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一。【例题6：单选题】下列指标中，用于描述数据集中趋势，并且易受极端值影响的是（）。 A均值 B中位数 C众数 D极差 【答案】A 【解析】中位数和众数都不受极端值的影响， 均值用于描述数据集中趋势，并且易受极端值影响。【例题7：多选题】
8、适于测度顺序变量的指标有（ ）。 A离散系数 B. 中位数 C众数 D. 均值 E标准差 【答案】BC 【解析】均值、标准差、离散系数只适用于定量变量。【例题8：单选题】下列统计量中，适用于描述分类数据集中趋势的是（）。A均值B众数C中位数D变异系数【答案】B【解析】适用描述分类数据的统计指标是众数。第二节 离散程度的测度【本节知识点】1. 离散程度的测度指标2. 方差、标准差的含义及适用3. 离散系数的含义及作用【本节内容精讲】【知识点一】离散程度的测度指标离散程度反映的是各变量值远离中心值的程度。衡量离散程度的指标包括方差、标准差、离散系数。集中趋势的测度值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。【例题9：2010年单选题】集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性( )。A越好 B越差 C始终不变 D在一定区间内反复变化【答案】B提供精准面授精华视频+精准押题：一建、二建、咨询、监理、造价、招标、环评、经济师、安全、房估、消防、物业、职称英语等 QQ:2069910086环球网校学员专用资料第4页 /共4页
