1、 提供精准面授精华视频+精准押题：一建、二建、咨询、监理、造价、招标、环评、经济师、安全、房估、消防、职称英语等 QQ:2069910086第25章回归分析【本章考情分析】年份题型考点2015年(4分)单选：2题2分（1）一元线性回归模型（2）决定系数多选：1题2分（1）一元线性回归模型的应用2014年（3分）单选：1题1分（1）最下二乘法的原理多选：1题2分（1）相关分析与回归分析的关系2013年（1分）单选：1题1分（1）一元线性回归模型多选：无【本章主要考点】1.回归分析与相关分析的关系2. 一元线性回归模型及回归方程3.最小二乘法的原理4.决定系数【本章考点串讲】考点一：回归分析与相关
2、分析的关系回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似的表达变量间的平均变化关系。回归分析与相关分析的关系：联系（1）.它们具有共同的研究对象。（2）.在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才是有意义的。区别相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别。（1）、相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。（2）、回归分析是研究变量之间相关关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定相关的数学方
3、程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要方法。【例题1：多选题】关于相关分析和回归分析的说法，正确的的有（）A.相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化B.相关分析研究变量间相关的方向和相关的程度C.相关分析中需要明确自变量和因变量D.回归分析研究变量间相互关系的具体形式E.相关分析和回归分析在研究方法和研究目的有明显区别【答案】BDE【解析】通过本题掌握回归分析与相关分析的关系。考点二：一元线性回归模型一、因变量Y是自变量X的线性函数（0+1X）加上误差项；1.0+1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。2.误差项是个随机变量
4、，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。二、一元线性回归方程描述因变量Y的期望值E（Y）如何依赖自变量X的方程称为回归方程。一元线性回归方程的形式：一元线性回归方程的图示是一条直线，0是回归直线的截距，1是回归直线的斜率，表示X每变动一个单位时，E（Y）的变动量。回归分析的一个重要应用就是预测，即利用估计的回归模型预估因变量数值。【例题2：多选题】线性回归模型中，下列表述正确的有（）A0为回归直线的截距B1为回归直线的斜率C误差项表示观测值和估计值之间的残值D误差项表示除X和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响E0+1X反映了由于自变量X的变化而引
5、起的因变量y的线性变化【答案】ABDE【解析】，是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。【例题3：多选题】根据抽样调查数据中人均收入和人均可支配消费进行回归分析，得到估计的一元线性回归模型Y=1000+0.7X，（X，人均可支配收入；Y,人均消费，单位为元），关于该回归模型的说法，正确的是（）（2015年）A.人均可支配收入每增加1元，人均消费将平均增长0.7元B人均可支配收入每减少1元，人均消费将平均增长0.7元C人均可支配收入每增加1%，人均消费将平均增长0.7%D当人均可支配收入为20000元时，人均消费将为15000E人均可支
6、配收入每减少1%，人均消费将平均增长0.7%【答案】AD【解析】Y=1000+0.7X，X为人均收入、Y为人均消费。X与Y同方向变化，可排除B,E选项。(1) 当X=20000时，Y=1000+0.7*20000=15000元。D选项正确。(2) X变动时，Y变动额=(1000+0.7X1)-(1000+0.7X2)=0.7*X ，所以X增加1元，Y增加0.7元，A正确；X减少1元时，Y减少0.7元,B选项错误。(3) 假设X原来为100元，Y=1000+0.7*100=1070,X增长1%后，X=100*（1+1%）=101，Y=1000+0.7*101=1070.7,Y的增长率=（1070
7、.7-1070）/1070=0.065%考点三：最小二乘法在现实中，模型的参数都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计的方法。考点四：决定系数决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间，大体说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。 R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。 R2=0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关。【例题4：多选题】关于决定系数的表述正确的是（ ）。A决
8、定系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度B决定系数的取值在-1到1之间C决定系数等于1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化D决定系数等于0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量与自变量无关E决定系数越接近0，回归直线的拟合效果越好【答案】ACD【解析】通过本题掌握决定系数，决定系数的取值在0-1之间，B错误；决定系数说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例，决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。第26章时间序列【本章考情分析】年份题型考点2015年（1分）单选：1题1分（1）时间序列的分类（时期与时点的区分）2014年（4分）单选：2题2分（1）时间序列的分类（时期与
9、时点的区分）（2）序时平均数的计算（连续时点）多选：1题2分（1）水平分析与速度分析指标的区分2013年（3分）单选：1题1分（1）逐期增长量的含义多选：1题2分（1）定基发展速度与环比发展速度的关系；平均发展速度的计算方法；速度分析应注意的问题【本章主要考】1、时间序列的分类2、增长量与平均增长量3、平均发展水平的计算4、发展速度与增长速度5、速度分析应注意的问题6、平滑预测法本章考点串讲：考点一：时间序列的分类【例】我国19911994年若干国民经济指标指标 年份1991199219931994国内生产总值21618266383463446759年底总人口数1158231171711185
10、17119850人均国内生产总值1879228729393923城镇人口比重26.3727.6328.1428.62时间序列含义：时间序列也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。绝对数时间序列时期序列反映现象在一定时期内发展的结果（产量、耗用量、销售额、财政收入等）时点序列反映现象在一定时点上的瞬间水平（期末职工人数、库存）相对数时间序列统计指标值是相对数（人均国内生产总值）平均数时间序列统计指标值是平均数（城镇人口比重）考点二、增长量与平均增长量项目计算关系增长量报告期水平基期水平逐期增长量报告期水平报告期前一期水平 同一时间序列中，累计增长量等于相
11、应时期逐期增长量之和。累计增长量报告期水平最初水平平均增长量逐期增长量的合计/逐期增长量个数=累计增长量/(最末时间-最初时间)时间序列中逐期增长量的序时平均数【例题1：单选题】某国2000年-2005年不变价国内生产总值资料如下：年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005不变价国内生产总值1000018235.127993.739744.352749.968806.1不变价国内生产总值逐期增长量（亿元） 8235.1 9758.6 11750.6 13005.6 16056.2 我国2000年-2005年期间不变价国内生产总值累计增加（）亿元。A58806.1 B160
12、56.2C.11761.2 D.7821.1【答案】A【解析】累计增长量= 8235.1+ 9758.6+ 11750.6+ 13005.6+16056.2=58806.1或者：累计增长量=68806.1-10000=58806.1亿元【延伸】平均增长量=（68806.1-10000）/（2005-2000）=11761.2亿元考点三：平均发展水平平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。序列 具体类别平均数的计算时期序列简单算术平均数时点序列连续时点（逐日登记）1、 简单算术平均数（逐日登记逐日排列）2
13、、 加权算术平均数（指标值变动才登记）间隔时间相等的间断时点两次平均：均为简单算术平均间隔时间不相等的间断时点两次平均：第一次简单算术平均；第二次加权算术平均 【例题2：单选题】某行业2000年至2008年的职工数量（年底数）的记录如下：年份2000年2003年2005年2008年职工人数（万人）1000120016001400则该行业2000年至2008年平均每年职工人数为( )万人。A. 1300 B. 1325C. 1333 D. 1375【答案】B。【解析】年末职工人数是时点指标，所对应的时间序列为间断时点序列，登记的间隔期不同，采用“两次平均”的思想计算平均发展水平。第一次平均（简单
14、算术平均）：（1000+1200）/2=1100; (1200+1600)/2=1400; (1600+1400)/2=1500;第二次平均（加权平均）： 1100*3/8+1400*2/8+1500*3/8=1325万人。考点四：发展速度与增长速度项目计算关系发展速度与增长速度发展速度=1+增长速度定基发展速度1.定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积 【定基积】2.两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度【环比比】环比发展速度平均发展速度1.平均发展速度是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。2.目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。3.公式中的n为环比发展速
15、度的个数。应该用时间序列中的最末时间减去最初时间【例题3：单选题】以2000年为基期，2008年和2009年我国粮食总产量定基增长速度分别为14.40%和 14.85%。2009年对2008年的环比增长速度为( )。A.0.39% B.14.63%C.100.39%D.114.63%【答案】A【解析】依据“环比比”，可得环比发展速度=（1+14.85%）/(1+14.4%)=100.39%环比增长速度=环比发展速度-1=100.39%-1=0.39%【例题4：单选题】已知某城市商品住宅平均销售价格2006年、2007年、年连续三年环比增长速度分别为1、6、9，这三年该城市商品住宅平均销售价格的
16、定基增长速度为（ ）。（）-1（） 【答案】A 。【解析】定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1。环比发展速度=1+环比增长速度。所以定基增长速度=（101106109）。【例题5：单选题】某市财政收入2003年比l998年增长了726%，则该市1998年至2003年财政收入的平均增长速度为()。A. B.C.-1 D.【答案】D【解析】平均增长速度=平均发展速度-1 =考点五、速度的分析应注意的问题（1）当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。（2）速度指标的数值与基数的大小有密切关系。在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时
17、，往往要结合“增长1%的绝对值”分析，这一指标反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。增长1%的绝对值=报告期前一期发展水平*1%【例题6：多选题】关于时间序列速度分析的说法，正确的有（）。A两个相邻时期环比发展速度的比率等于相应时期的定基发展速度B定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积C平均增长速度等于平均发展速度减去1D当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度E计算平均发展速度通常采用简单算术平均法【答案】BCD【解析】本题考核的知识点较多，涉及定基发展速度与环比发展速度的关系；平均发展速度与平均增长速度的关系；平均发展速度的计算方法；速度分析应注意的问题。
18、考点六、平滑预测法平滑预测法平滑法的目的是“消除”时间序列的不规则成分所引起的随机波动。平滑法适用于平稳时间序列的预测，即没有明显的趋势、循环和季节波动的时间序列。1.移动平均法最近K期数据值的平均数作为下一期的预测值。2.指数平滑法预测值Ft+1平滑系数第t期实际观察值（）第t期预测值为平滑系数，取值范围：指数平滑法的特点是，观测值离预测时期越久远，其权重也变得越小，呈现出指数下降的特点。【例题7：单选题】我国居民消费价格指数19962002年数据如下表时间（月）1996199719981999200020012002CPI预测值*98.9100.1100.6CPI实际值108.3102.8
19、99.298.6100.4100.799.2选取平滑系数为0.8，用指数平滑法预测，则2003年居民消费价格指数的预测值为（）。A.100.8B103.4C.100.1D.99.48【答案】D【解析】2003年预测值=0.8*99.2+（1-0.8）*100.6=99.48【接上题】若采用移动平均法，若移动间隔K=3，则2003年居民消费价格指数的预测值为（）。A.100.8B103.4C.100.1D.99.4【答案】C【解析】2003年预测值=（100.4+100.7+99.2）/3=100.1 提供精准面授精华视频+精准押题：一建、二建、咨询、监理、造价、招标、环评、经济师、安全、房估、消防、职称英语等 QQ:2069910086环球网校学员专用资料第7页 /共7页
