1、专题05 平面解析几何1【2019年高考全国卷理数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点若，则C的方程为ABCD2【2019年高考全国卷理数】若抛物线y2=2px(p0)的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A2 B3 C4 D83【2019年高考全国卷理数】设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点若，则C的离心率为A B C2D4【2019年高考全国卷理数】双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则PFO的面积为ABCD5【2019年高考北京卷理数】已知椭圆（ab0）的离心率为，则Aa2=2b2B3a2=4b2Ca=2bD3a=
2、4b6【2019年高考北京卷理数】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）给出下列三个结论：曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3其中，所有正确结论的序号是ABCD7【2019年高考天津卷理数】已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为ABCD8【2019年高考浙江卷】渐近线方程为xy=0的双曲线的离心率是AB1CD29【2019年高考浙江卷】已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=_，=_10【2019年高
3、考浙江卷】已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_11【2019年高考全国卷理数】设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为_.12【2019年高考全国卷理数】已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点若，则C的离心率为_13【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 .14【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 .15【2019年高
4、考全国卷理数】已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若，求|AB|16【2019年高考全国卷理数】已知点A(2，0)，B(2，0)，动点M(x，y)满足直线AM与BM的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PEx轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.（i）证明：是直角三角形；（ii）求面积的最大值.17【2019年高考全国卷理数】已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.（
5、1）证明：直线AB过定点：（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.18【2019年高考北京卷理数】已知抛物线C：x2=2py经过点（2，1）（1）求抛物线C的方程及其准线方程；（2）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=1分别交直线OM，ON于点A和点B求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点19【2019年高考天津卷理数】设椭圆的左焦点为，上顶点为已知椭圆的短轴长为4，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上若（为原点），且，求
6、直线的斜率20【2019年高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F1（1、0），F2（1，0）过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1已知DF1=（1）求椭圆C的标准方程；（2）求点E的坐标21【2019年高考浙江卷】如图，已知点为抛物线的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F的右侧记的面积分别为（1）求p的值及抛物线的准线方程；（2）求的最小值及此时点G的坐标22【辽宁省丹东市2019届高三总复习
7、质量测试理科数学（二）】经过点作圆的切线，则的方程为AB或CD或23【广东省深圳市深圳外国语学校2019届高三第二学期第一次热身考试数学试题】已知椭圆的离心率为，椭圆上一点到两焦点距离之和为12，则椭圆短轴长为A8B6C5D424【山东省德州市2019届高三第二次练习数学试题】已知椭圆（ab0）与双曲线（a0，b0）的焦点相同，则双曲线渐近线方程为ABCD25【江西省新八校2019届高三第二次联考数学试题】如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则为ABCD26【福建省厦门市厦门外国语学校2019届高三最后一模数学试题】双曲线的焦点是，若双曲线上存在点，使是有一个内角为的等腰三角形，则的离心率是_.27【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知椭圆的左顶点为，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）过点的直线l交椭圆C于A，B两点，当取得最大值时，求的面积28【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟（最后一卷)考试数学试题】已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且.（1）求的值；（2）已知点为上一点，是上异于点的两点，且满足直线和直线的斜率之和为，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标
