1、12018 全国中考真题汇编与圆有关的位置关系一选择题(共 9 小题)1(2018宜宾)在ABC 中,若 O 为 BC 边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形 DEFG 中,已知 DE=4,EF=3,点P 在以 DE 为直径的半圆上运动,则 PF2+PG2的最小值为()ABC34D102(2018泰安)如图,M 的半径为 2,圆心 M 的坐标为(3,4),点 P 是M 上的任意一点,PAPB,且 PA、PB 与 x 轴分别交于 A、B 两点,若点 A、点 B 关于原点 O 对称,则 AB 的最小值为()A3B4C6D83(2018滨州)
2、已知半径为 5 的O 是ABC 的外接圆,若ABC=25,则劣弧的长为()ABCD24(2018自贡)如图,若ABC 内接于半径为 R 的O,且A=60,连接 OB、OC,则边 BC 的长为()ABCD5(2018湘西州)已知O 的半径为 5cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm,则直线 l与O 的位置关系为()A相交B相切C相离D无法确定6(2018徐州)O1和O2的半径分别为 5 和 2,O1O2=3,则O1和O2的位置关系是()A内含B内切C相交D外切7(2018台湾)如图,两圆外切于 P 点,且通过 P 点的公切线为 L,过 P 点作两直线,两直线与两圆的交点为 A、B、C、D,
3、其位置如图所示,若 AP=10,CP=9,则下列角度关系何者正确?()APBDPACBPBDPACCPBDPDBDPBDPDB38(2018内江)已知O1的半径为 3cm,O2的半径为 2cm,圆心距 O1O2=4cm,则O1与O2的位置关系是()A外高B外切C相交D内切9(2018上海)如图,已知POQ=30,点 A、B 在射线 OQ 上(点 A 在点 O、B 之间),半径长为 2 的A 与直线 OP 相切,半径长为 3 的B 与A 相交,那么 OB 的取值范围是()A5OB9B4OB9C3OB7D2OB7二填空题(共 7 小题)10(2018临沂)如图在ABC 中,A=60,BC=5cm能
4、够将ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm11(2018内江)已知ABC 的三边 a,b,c,满足 a+b2+|c6|+28=4+10b,则ABC 的外接圆半径=12(2018黄冈)如图,ABC 内接于O,AB 为O 的直径,CAB=60,弦 AD4平分CAB,若 AD=6,则 AC=213(2018新疆)如图,ABC 是O 的内接正三角形,O 的半径为 2,则图中阴影部的面积是14(2018扬州)如图,已知O 的半径为 2,ABC 内接于O,ACB=135,则AB=215(2018泰安)如图,O 是ABC 的外接圆,A=45,BC=4,则O 的直径为416(2018大庆)已知直线 y=k
5、x(k0)经过点(12,5),将直线向上平移 m(m0)个单位,若平移后得到的直线与半径为 6 的O 相交(点 O 为坐标原点),则 m5的取值范围为m三解答题(共 4 小题)17(2018福建)如图,D 是ABC 外接圆上的动点,且 B,D 位于 AC 的两侧,DEAB,垂足为 E,DE 的延长线交此圆于点 FBGAD,垂足为 G,BG 交 DE 于点 H,DC,FB 的延长线交于点 P,且 PC=PB(1)求证:BGCD;(2)设ABC 外接圆的圆心为 O,若 AB=DH,OHD=80,求BDE 的大小18(2018温州)如图,D 是ABC 的 BC 边上一点,连接 AD,作ABD 的外接
6、圆,将ADC 沿直线 AD 折叠,点 C 的对应点 E 落在 BD 上(1)求证:AE=AB(2)若CAB=90,cosADB=,BE=2,求 BC 的长19(2018天门)如图,在O 中,AB 为直径,AC 为弦过 BC 延长线上一点 G,6作 GDAO 于点 D,交 AC 于点 E,交O 于点 F,M 是 GE 的中点,连接 CF,CM(1)判断 CM 与O 的位置关系,并说明理由;(2)若ECF=2A,CM=6,CF=4,求 MF 的长20(2018泰州)如图,AB 为O 的直径,C 为O 上一点,ABC 的平分线交O于点 D,DEBC 于点 E(1)试判断 DE 与O 的位置关系,并说明理由;(2)过点 D 作 DFAB 于点 F,若 BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积