1、一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页共 10 页 专题七 不等式 第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式 答案部分 1B【解析】因为220Ax xx，所以2|20 RAx xx|12 xx，故选 B 2D【解析】因为2log e1a，ln2(0,1)b，12221loglog 3log13ce 所以cab，故选 D 3B【解析】由0.2log0.3a 得0.31log0.2a，由2log 0.3b得0.31log2b，所以0.30.30.311log0.2
2、log2log0.4ab，所以1101ab，得01abab 又0a，0b，所以0ab，所以0abab故选 B 4A【解析】|0Bx x，|0ABx x，选 A 5D【解析】由240 x得22x，由10 x得1x，故AB=|22|1|21xxx xxx，选 D.6B【解析】解法一 取2a，12b，则1224ab，2112228ab，22log()log 42ab，所以21log2ababab，选 B 解法二 由题意1a，01b，所以12ab，122aaaab，又1ab，所以2()()abab，所以22222log()log()log 21ababab，故21log2ababab，选 B 7C【解
3、析】因为0 xy，选项 A，取11,2xy，则111210 xy ，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 2 页共 10 页 排除 A；选项 B，取,2xy，则sinsinsinsin102xy ，排除 B；选项 D，12,2xy，则lnlnln()ln10 xyxy，排除 D，故选 C 8C【解析】2|430|13,(2,3)Ax xxxxAB 9C【解析】取满足题意得函数()21f xx，若取32k=，则121()()33ffk213k，所以排除 A若取111
4、0k=，则111110()()(10)1911111111111010kfffkk，所以排除 D；取满足题意的函数()101f xx，若取2k=，则1111()()4122 11ffkk，所以排除 B，故结论一定错误的是 C 10B【解析】由 1t=，得12t，由2 2t=，得223t 由4 4t=，得445t，所以225t，由3 3t=，得334t，所以564 5t，由5 5t=，得556t，与564 5t 2.7=19.681+3+3=13xe时，故排除 A；验证 B，当1=2x时，16=311+2，而111113391521153616 61-+=0gx恒成立，所以当0,+x，0=0g
5、xg，所以0,+x，21=cos-1+2g xxx为 增函数，所以 0=0g xg，恒成立，故选 C；验证 D，令 2-311=ln 1+-+,=-1+=8+144+1x xxh xxxx h xxx，令 0h x，解得0 3x，所以当0 3x时，0，由复合函数的单调性可知()f mx和()mf x均为增函数，此时不符合题意 m1，解得1m 36D【解析】依据题意得2222221 4(1)(1)14(1)xmxxmm 在3,)2x上恒定成立，即22213241mmxx 在3,)2x上恒成立 当32x 时函数2321yxx 取得最小值53，所以221543mm，即22(31)(43)0mm，解得
6、32m 或32m 3720【解析】七月份的销售额为500(1%)x，八月份的销售额为2500(1%)x，则一月份到十月份的销售总额是23860 5002500(1%)500(1%)xx，根据题意有 23860 5002500(1%)500(1%)7000 xx，即225(1%)25(1%)66xx，令1%tx 则22525660tt，解得65t或115t（舍去），故61%5x，解得20 x 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 8 页共 10 页 38【解析】（1
7、）可知222(2)2(2)30 xxkxxk，22(2)3(2)10 xxkxxk，223xxk 或221xxk，2(1)2xk(20)k 或2(1)2xk(20)k，|1|2xk 或|1|2xk，12 k 12xk 或12xk 或12xk，所以函数()f x的定义域 D 为(,12)k (12,k 12)k (12,)k；（2）232222(2)(22)2(22)()2(2)2(2)3xxkxxfxxxkxxk 23222(21)(22)(2)2(2)3xxkxxxkxxk，由()0fx 得2(21)(22)0 xxkx，即(1)(1)(1)0 xkxkx ，1xk 或11xk ，结合定义域
8、知12xk 或112xk ，所以函数()f x的单调递增区间为(,12)k ，(1,12)k ，同理递减区间为(12,1)k ，(12,)k；（3）由()(1)f xf得2222(2)2(2)3(3)2(3)3xxkxxkkk，2222(2)(3)2(2)(3)0 xxkkxxkk，22(225)(23)0 xxkxx，(124)(124)(3)(1)0 xkxkxx ，124xk 或124xk 或3x 或1x，6k ，1(1,12)k ，3(12,1)k ，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688
9、 高考真题专项分类（理科数学）第 9 页共 10 页 12412kk ，12412kk ，结合函数()f x的单调性知()(1)f xf的解集为(124,12)kk (12,3)k (1,12)k (12,124)kk 39【解析】：（I）由()cossinf xxxx得，()cossincossinfxxxxxxx 因为在区间(0,)2上()fxsin0 xx，所以()f x在区间0,2上单调递减 从而()f x(0)0f（）当0 x 时，“sinxax”等价于“sin0 xax”，“sin xbx”等价于“sin0 xbx”令()g xsin xcx，则()g xcosx c，当0c 时，
10、()0g x 对任意(0,)2x恒成立 当1c 时，因为对任意(0,)2x，()g xcosx c0，所以()g x在区间0,2上单调递减 从而()g x(0)0g对任意(0,)2x恒成立 当01c时，存在唯一的0(0,)2x使得0()g x0cosxc0 ()g x与()g x在区间(0,)2上的情况如下：x 0(0,)x 0 x 0(,)2x()g x 0 ()g x 因为()g x在区间00,x上是增函数，所以0()(0)0g xg进一步，“()0g x 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 10 页共 10 页 对任意(0,)2x恒成立”当且仅当()1022gc，即20c，综上所述，当且仅当2c时，()0g x 对任意(0,)2x恒成立；当且仅当1c 时，()0g x 对任意(0,)2x恒成立 所以，若sin xabx对任意(0,)2x恒成立，则a最大值为2，b的最小值为 1
