1、一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页共 6 页 专题十四 数系的扩充与复数的引入 第四十讲 复数的计算 答案部分 1D【解析】11 i1 i11i1 i(1 i)(1 i)222，其共轭复数为11i22，对应的点为11(,)22，故选 D 2C【解析】因为21 i(1 i)2i=2ii2ii1 i(1 i)(1 i)z，所以|z|1，故选 C 3D【解析】12i(12i)(12i)34i1 2i(1 2i)(12i)55，故选 D 4D【解析】2(1 i)
2、(2 i)2 i2i i3 i 故选 D 5B【解析】因为22(1 i)1 i1 i(1 i)(1 i)，所以复数21 i的共轭复数为1 i故选 B 6 B【解析】设izab（,a bR），则2211i(i)abzababR，得0b，所以zR，1p正确；2222(i)2izabababR，则0ab，即0a 或0b，不能确定zR，2p不正确；若zR，则0b，此时izabaR，4p正确选 B 7D【解析】3i(3i)(1 i)2i1 i(1 i)(1 i)，选 D 8C【解析】由(1 i)2zi，得2i1 i1 iz ，所以22|112z 选 C 9A【解析】由3,4zai z z 得234a，所
3、以1a ，故选 A.10 B【解析】(1 i)(i)(1)(1)izaaa，因为对应的点在第二象限，1010aa，解得1a ，故选 B.11B【解析】设(,)zabi a bR，则zabi，故22()332zzabiabiabii，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 2 页共 6 页 所以1,2ab，所以12zi，故选 B 12B【解析】因为(1)1i xxxiyi,所以1xy,22|1|122xyii,选 B 13A【解析】由已知可得复数 z 在复平面内对应的
4、点的坐标为(3,1)mm，所以30m，10m，解得31m，故选 A 14C【解析】441(12)(12)1iiizzii，故选 C 15A【解析】由题意知1 zizi+=-，21(1)1(1)(1)iiziiii-=+-，所以|z|1=16A【解析】2 3zi=+，所以23zi=-17B【解析】由题意22(1)2211(1)(1)2iiiiiiii ，其对应的点坐标为(1,1)，位于第二象限，故选 B 18A【解析】2(1)1,1zi iiii zi 19C【解析】32222iiiiiiii-=-=-+=20A【解析】iiii31514607,选 B 21D【解析】由题意得，iiiiiz112
5、1)1(2，故选 D 22B【解析】iiz11=1122i，22112|()()222z 23D【解析】32(1)(1)ii=13322122iiiiii 24A【解析】22zi ，12z z(2)(2)5ii 25B【解析】1 31ii12i 26D【解析】由已知得2,1ab，22()(2)3 4abiii 27D【解析】由(34)25i z得2525(34)(34)3425izii，选 D 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 3 页共 6 页 28C【解析】
6、1(1)(1)(1)2zii ziiiiii 29C【解析】(32)zi i=23i，23zi 30A【解析】73472525134343425iiiiiiii 31B【解析】实部为-2，虚部为 1 的复数为-2+1，所对应的点位于复平面的第二象限，选B 32D【解析】由题知z=|43|34ii=2243(34)(34)(34)iii=3455i，故 z 的虚部为45，故选 D 33A【解析】2 122211112iiiiziiii 34D【解析】325zi，得535,52zi zii 35A【解析】设zabi，则zabi，由22z ziz得，222222abiabi iabiabi izba
7、a111222bba 22,所以选 A 36C【解析】2442izii对应的点的坐标是4,2，故选 C 37C【解析】由4MN知，4zi，所以4zi 38D【解析】211izii，1zi 39A【解析】21 2iii，选 A 40B【解析】设(,)A x y表示复数zxyi，则z的共轭复数zxyi对应的点位(,)B xy 41B【解析】由已知111(1)(1)22iziii ，所以2|2Z 42D【解析】z=32ii=1 i，z的共轭复数为1 i，故选 D 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688
8、高考真题专项分类（理科数学）第 4 页共 6 页 43A【解析】由1010(3)133(3)(3)iiiiiii 对应复平面内的点为 A 44D【解析】依题意：256(56)65ii iiii ，故选 D 45A【解析】22-2-3-43 4=-2+2+2-55 5iiiiiii，故选 A 46A【解析】由(1)zi i=1 i，及共轭复数定义得1zi 47B【解析】73ii=(7)(3)(3)(3)iiii=21 73110ii=2i 48D【解析】3(3)(1)24121(1)(1)2iiiiiiii 49A【解析】因为1zi，1zi，22zz=0 50A【解析】iiiiiiz535)11
9、14(7225)2)(711(2711.答案选 A 另解：设),(Rbabiaz，则iiabbaibia711)2(2)2)(根据复数相等可知72,112abba，解得5,3ba，于是iz53 51B【解析】“0ab”则0a或0b，“复数bai为纯虚数”则0a且0b，则“0ab”是“复数bai为纯虚数”的必要不充分条件，故选 B 52D【解析】z=22ii=3455i在复平面内对应的点所在象限为第四象限 53A【解析】设()aibi bRi=，则1+(2)2aibiibbi，所以1,2ba.故选 A 54C【解析】21 2ii=(2)(12),5iii共轭复数为 C 55D【解析】因()1ai
10、 iaibi ，根据复数相等的条件可知1,1ab 56B【解析】22(1)11(1)(1)iziiii 57A【解析】21i ，7531111iiii11110iiii 58B【解析】21i ，1S，2iS 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 5 页共 6 页 59A【解析】(1)(2)(1 i)3 izzi 60A【解析】23(13)izi=313422 3ii，34iz，21|4z zz 61B【解析】(33)3313391241233iiiiii 624i
11、【解析】67i(67i)(1 2i)205i4i12i(12i)(1 2i)5 635【解析】由题意1 7i(1 7i)(1 i)68i34i1 i(1 i)(1 i)2z ，所以22|34i|345z 642【解析】复数1 2i(1 2i)(i)2iiz的实部是 2 655,2【解析】222(i)2i3 4iababab，223ab，2ab，又22 222 222()()49 1625ababa b，225ab，2ab 662【解析】()(2)(21)(2)2122(2)(2)555aiaiiaaiaaiiii为实数，则205a，2a 6710【解析】|1 i|1 2i|2510z 681【
12、解析】(1)()(1)(1)i aiaai，由已知得10a，解得1a 692【解析】(1)(1)1(1)ibibb ia，所以1,2,2abab 702-【解析】12212iaiaa i是纯度数，所以20a，即2a 713【解析】由3abi得223ab，即223ab，所以22()()3abi a biab 7221【解析】2(52)zi=2120i，z的实部为 21 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 6 页共 6 页 7312i【解析】211(1)1(1)222iii iiii 741【解析】211ii22(1)1(1)ii 753【解析】23ii=3i 实部为3 765【解析】5(1 2)2(12)(1 2)iiziii，所以22|215z 7712i【解析】由题意101aab ，即12ab，所以 a+bi=12i 783【解析】因为31biabii，所以31biabiiabba i.又因为,a b都为实数，故由复数的相等的充要条件得3,abbab解得0,3,ab所以3ab 791【解析】321 1 3izii ，z的实部是 1
