1、西 安 邮 电 学 院 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目代码及名称 824 信号与系统A 注：符号()t为单位阶跃函数，()k为单位阶跃序列，LTI 为线性时不变。一、填空题（每空一、填空题（每空 3 分，共分，共 30 分）分）1积分 dttt2422。2周期序列63cos443cos)(kkkf的周期为 。3一连续 LTI 系统的单位阶跃响应)(13)(2tetgt，则该系统的单位冲激响应为 )(th。4离散序列 kf1和的波形如图 1 所示，已知 kf2)()()(21kfkfkf，则 2f。-1-11 2 f1(k)10 k-
2、1 2 3 1f2(k)10k-22 3 图1 5信号 tedtdtft12)(的傅里叶变换jF 。6因果信号的单边拉普拉斯变换为)(tf 213)(2ssssF，则对应原函数的初值 )0(f；终值)(f 。7 序列的象函数 kf1kak zF ；其收敛域为 。8已知，对进行理想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎斯特间隔 tStfa22)(sT)(tf。1二、选择题（共二、选择题（共 8 题，每题题，每题 4 分，共分，共 32 分）分）1已知，则应按下列哪种运算求得（式中、都为正值）)(tf)(0attf0ta（A）左移（B）右移（C）左移)(atf0t)(atf0t)(atfat0（D）右
3、移)(atfat0。2如图 2 所示周期信号，其直流分量等于)(tf1-1tf(t)10-5 50图2 （A）（B）（C）（D）6 0243下列叙述正确的是（A）序列 kf与 ky是周期信号，其和 kykf是周期的；（B）由已知信号 tf构造信号：，则 nnTtfty ty为周期信号；（C）非线性系统的全响应必等于零状态响应与零输入响应之和；（D）冲激信号是一个高且窄的尖峰信号，它有有限的面积和能量。4系统的幅频特性jH和相频特性 如图3所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是()H(j)0 0 10-10 5-55-5 图3 （A）（B）tttf8coscos tttf4sin2sin（
4、C）（D）tttf4sin2sin ttf4cos2 25单边拉普拉斯变换 42ssesFs的原函数为（A）12sintt （B）112sintt（C）112costt （D）12costt 6序列的单边 1012kiikiz变换为（A）422zz （B）12zzz （C）422zz （D）122zzz 7连续系统的系统函数为23)(2ssssH，则其幅频特性响应所属类型为（A）低通 （B）高通 （C）带通 （D）带阻 8对于离散因果系统5.02)(zzzH，下列说法错误的是（A）这是一个一阶系统 （B）这是一个稳定系统（C）这是一个全通系统 （D）这是一个最小相位系统 三、（三、（8 分，每
5、题分，每题 4 分）分）1已知和 tf1 tf2的波形如图4所示，试求卷积 tftftftf221，并画出波形图。2离散系统的系统函数的零、极点分布如图5所示，且已知当时，试求：)(zHz 1H（1）系统函数的表达式；)(zH（2）写出幅频响应jeH的表达式。f2(t)图4 f1(t)0 1 2-2 t012-2t 0.5 Imz0Rez2 图5 3四、（四、（10 分，每题分，每题 5 分）分）1如图6所示的反馈系统，试求：（1）该系统的系统函数；)(sH（2）K满足什么条件时系统稳定。2已知系统输入信号为，且)(tfjFtf)(，系统函数为jj2)H(，试求若时系统的零状态响应。jtetf
6、)()(tyzs 五、（五、（20 分）分）如图7（a）所示系统，带通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相频特性 0，若输入tttf22sin)(，tts1000cos，试求：（1）信号的频谱)(tf)(jF，画出其频谱图；（2）信号的频谱)(1ty)(1jY；（3）输出信号 ty的频谱)(jY；（4）输出信号 ty。()=011000y(t)y1(t)(a)f(t)s(t)带通滤波器 (b)/(rad/s)H(j)图7 1001999-1000-999-1001 0_图6 F(s)11s Y(s)+2sK 4六、（六、（25 分）分）某连续时间系统的信号流图如图8所示，试求：（1）系统函数 sH；（2）系统的冲激响应；th（3）若系统的初始状态10y，10y，求零输入响应；tyzi（4）若初始状态不变，输入为 ttf，求系统的全响应 ty；（5）状态变量设置如图，求系统矩阵形式的状态方程和输出方程。1s()F s()Y s1s x1x2 图8（原图已修改）七、（七、（25 分）分）已知线性时不变离散因果系统框图如图9所示，试求：（1）列写系统的差分方程；（2）系统函数 zH；（3）确定该因果系统的收敛域，判断系统的稳定性；（4）单位序列响应；kh（5）单位阶跃响应。kg+8143y(k)f(k)z-1 31 z-1z-1图9 5
