1、20142014年考研天津大学运筹学年考研天津大学运筹学832832试题回忆版试题回忆版一.线性规划，单纯形法，影子价格，灵敏度分析，对偶单纯形法二.动态规划（具体记不太清楚了额）三.最短路问题某人有四种高度不同的书，分别为 H1=0.1m，H2=0.2m，H3=0.25m，H4=0.3m，其厚度分别为 L1=0.5m,L2=2m,L3=3m,L4=,他可以选择制作四种不同高度的书架来放不同高度的书，制作书架的费用可以分为固定费用和可变费用两部分，其中固定费用为 K1=K2=500元，K3=900元，K4=1200元，可变费用 C1=元/平方米，C2=,C3=,C4=(书架面积等于书的高度乘以
2、厚度).问，如何制作书架使总费用最小？用最短路方法给出模型并求解。（提示：节点 Vi（i=0,1,2,3,4表示制作高度为 Hi 的暑假，弧(Vi,Vj)上的数字表示制作高度为 Hj 的书架以存放所有高度大于 Hi 小于等于 Hj 的书所需要的费用。四.随机模拟技术用蒙特卡洛方法模拟银行 ATM 机从早上7点开始顾客到达和接受服务的情况，顾客到达时间间隔的概率分布和服务时间的概率分布如下表（第一个顾客到达的时间是指与开始计时的时间的间隔），完成下表，并指出顾客最长等待时间，和最长逗留时间。顾客到达时间间隔概率分布表到达时间间隔（分）概率1具体数据略 考试点w w w.k a o s h i d
3、 i a n.co m 123510服务时间概率分布表服务时间概率3具体数据略4567下面表格具体数据记不清了，表格大概是这样子，对着书上例题看看就懂了顾客序号到达服务随机数到达间隔到达时刻开始时刻随机数服务时间（分）服 考试点w w w.k a o s h i d i a n.co m 2（分）123456789101112131415五.排队论 考试点w w w.k a o s h i d i a n.co m 3一修车厂，平均每小时到达车辆10辆，平均服务时间5分钟，服从负指数分布，修车厂内的窗户前包括正在修的车一共可以停三辆车，余下的车需要在修车厂外等待。（1）车辆到达后可以直接停到窗
4、户前的概率为？（2）车辆到达后必须在修车厂外等待的概率为？（3）若要求车辆到达后可以直接停在窗户前的概率不低于50%，窗户前至少应该可以停几辆车？六.对策论设矩阵对策 G=(A,S1,S2),其中=-A（这时称 G 为反对称型对策）（1）.证明对策 G 的值 V 等于0（2）.儿童猜手问题就是一个典型的反对称对策，设甲的支付矩阵为（），请利用上述结论化解该问题的计算，并给出具体过程。（3）.根据上面的计算说明甲的策略集和乙的策略集可能有什么关系？七.线性规划，对偶问题原问题为，一工厂生产 m 种产品，生产第 i 种产品每小时成本为 Ci,第 i 种产品市场最低需求量为 bi,求总成本最低的生产方案minZ=C1*X1+.+Cm*Xm模型为（P）考试点w w w.k a o s h i d i a n.co m 4对偶问题为，若有中间商愿意以 yi 的价格向该工厂提供这 m 种产品模型（D）maxW=Y1*b1+yn*bn(1)解释对偶问题模型目标函数的实际意义(2)解释对偶问题约束的实际意义(3)不记得了(4)说明原问题和对偶问题的互补松弛关系的实际意义 考试点w w w.k a o s h i d i a n.co m 5
