1、 合肥陪伴式提分教育领先品牌22.4.2 位似变换一、选择题（共4题）1用幻灯机将一个ABC的面积放大为原来的16倍，下列说法正确的是()A放大后A、B、C是原来的16倍B放大后周长是原来的4倍C放大后对应边是原来的16倍D放大后对应中线长是原来的16倍2如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是()A16 B15 C14 D123如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若ABFG23，则下列结论正确的是()A2DE3MNB3DE2MNC3A2FD2A3F4如图，已知ABC三个顶点的坐标
2、分别为(1,2)、(2,3)、(1,0)，把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A、B、C.下列说法正确的是()AABC与ABC是位似图形，位似中心是点(1,0)BABC与ABC是位似图形，位似中心是点(0,0)CABC与ABC是相似图形，但不是位似图形DABC与ABC不是相似图形二、填空题（共3题）5如图，已知OAB与OAB是相似比为12的位似图形，点O为位似中点，若OAB内一点P(x，y)与OAB内一点P是一对对应点，则点P的坐标是_6在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画AEC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于，则点A的坐标为_
3、7如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1,1)，点C的坐标为(4,2)，则这两个正方形位似中心的坐标是_三、计算与解答题（共4题）8(创新应用)如下图所示的平面直角坐标系中，(1)描出下列各点：A(1,0)、B(3,0)、C(3,3)、D(0,1)，并将这些点用线段依次连接起来；(2)以坐标原点O为位似中心，把(1)中所得图形放大两倍9如图5，在网格图中的ABC与DEF是否成位似图形？说明理由如果是，同时指出它们的位似中心10如图6，ABC与ADE是位似图形，BC与DE是否平行？为什么？11在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏如图7，点P为放
4、映机的光源，ABC是胶片上面的画面，为银幕上看到的画面若胶片上图片的规格是2.5cm2.5cm，放映的银幕规格是2m2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图像正好布满整个银幕？参考答案1.B2.C3.B4.B5.(2x，2y)6.(4,6)或(4，6)7.解析：如图，连接CF并延长交x轴负半轴于点M，则M点即为位似中心设MO=x，根据位似图形的性质知MEMB=12，所以(x+1)(x+4)=12，解得x=2.答案：(-2,0)8.解：如图(1)顺次连接点A、B、C、D得四边形ABCD；(2)以点O为位似中心，把四边形ABCD放大两倍，得新四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2.9. 解：是位似图形，位似中心为，理由略10. 解：，理由略11解：图中是的位似图形设银幕距离光源为时，放映的图像正好布满整个银幕则位似比解之，得即银幕应距离光源为时，放映的图像正好布满整个银幕
