第五章作业选讲（A）1(3)、按照向量空间的定义，为了证明是一个向量空间，只需要检查其对加法和数量乘法的封闭性。事实上，设k为任意一个实数，且，则由于所以。1(4)、按照向量空间的定义，为了证明是一个向量空间，只需要检查其对加法和数量乘法的封闭性。事实上，设k为任意一个实数，且，则由于所以，且当时，。于是不是向量空间。2、（思路）设通过初等变化（行列都可以）很容易求得。3、按照过渡矩阵的定义于是所以，过渡矩阵。6、设，求这两个向量的长度及两向量间的夹角。 解：，。7（1）、Schemite正交化：单位化：10（2）其中。直接验证是相互正交的单位向量，于是A是正交矩阵。（B）2、首先求基础解系于是得到基础解系再对向量实施Schemite正交化。最后在对向量单位化。6、证明
