1、第11章 电路方程的矩阵形式11-1图的概念1，图(线图)：以G表示支路，节点分属不同的集合。2，有向图： 标出支路电压，电流参考方向的图。3，连通图：任意两个节点间至少存在一条由支路构成的路径。4，子图： 若图G1中所有支路和节点都属于图G，就把G1称为G的子图。如图11-1(b)、(c)、(d)、(e)所示的图都是图11-1(a)所示图G的子图。(a)(b)(c)(d)(e)图11-1 图G与其一些子图11-2 回路、树、割集一、 回路：在图G中的任一闭合路径称为一个回路，但每一个节点上仅有两条支路相连例如： (a) (b) (c)二、树1，定义：在连通图G中，把所有的节点连通起来，但不包
2、含任一闭合路径的部分线图称为一棵树。 含所有节点，不具有回路，连通的，为G的子图。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)电路的图G如图(a)所示，图(b)为图G的一棵树，图(c)不是图G的树（未含所有节点）； 图(d)不是图G的树（出现了回路）；图(e)不是图G的树（不是连通图）；图(f)不是图G的树（不是图G的子图）。2，树支：属于一棵树的支路称为该树的数支。 树支数n1独立节点数3，连支：不属于一棵树的支路称为该树的连支。 连支数b-(n-1)=独立回路数。连支的集合称为余树、补树三、基本回路：在图G中选取一棵树后，由一条连支及相应的树支所构成的回路称为该树的基本回路(单连支回路
3、)。1. 基本回路数=连支数。2. 基本回路的KVL方程相互独立。3. 不同的树对应于不同的基本回路。四、割集：图G中所有被切割支路的集合同时满足下列两个条件时称为割集。1，移去所有被切割支路时原图成为两个分离部分。2，留下任意被切割支路时，原图依然连通。注意：每一条支路只能被切割一次。割集意义下的KCL方程： 穿入割集时取”-”，否则取”+”五、基本割集 在连通图G中选取一棵树后，由一条树支及相应的连支构成的割集称为该树的基本割集。1，基本割集数=树支数=独立节点数。2，基本割集的KCL方程互相独立。3，不同的树对应不同的基本割集。如图(a)所示图G中，如果选支路2、3、5为树支，则基本割集组为Q1(1、2、4)，Q2(4、5、6)和Q3(1、3、6)，如图(b)所示；如果选支路2、3、4为树支，则基本割集组为Ql(1、3、6)，Q2(1、2、5、6)和Q3(4、5、6)，如图(c)所示。(a)(b)(c)
