1、第三部分 数量关系 （共10题，参考时限10分钟）在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。请开始答题：67. .设有编号为1、2、3、10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，第n名(n10)游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】本题考查约数倍数问题。开始时背面向上，某张牌被翻动奇数次后正
2、面向上。根据1-10每个数字的约数个数。1被翻动1次，2、3、5、7都被翻动2次，4、9都被翻动3次，6、8、10都被翻动4次。所以，正面向上的最大的数是9，最小的数是1，相差是8。因此，本题答案为D。68. 野生动物保护机构考察某圈养动物的状态，在n（n为正整数）天中观察到：有7个不活跃日（一天中有出现不活跃的情况）；有5个下午活跃；有6个上午活跃；当下午不活跃时，上午必活跃。则n等于：A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】本题考查二集合容斥。没有任何一天上午和下午都不活跃，当下午不活跃时，上午必活跃。设上午和下午都活跃的天数为a，则下午活跃，上午不活跃的天数有5-a天，上午活跃，下午
3、不活跃的天数有6-a天，因为不活跃日有7天（一天中有出现不活跃的情况），则5-a+6-a=7，解得a=2，则观察天数=活跃日+不活跃日，即n=2+7=9天。因此，本题答案为C。69. 在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：A.9次B.10次C.11次D.12次【答案】C【解析】本题考查相遇追及类。本题是典型的直线多次相遇问题。由两端相遇公式，设相遇n次，由公式可知，代入数据可得，解得n=11.5。即在12分钟内可相遇11次。因此，本
4、题答案为C。70. 某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，其中“双层锅”需要2层锅身和1个锅盖，“三层锅”需要3层锅身和1个锅盖，并且每卖一个“双层锅”获利20元，每卖一个“三层锅”获利30元，现有7层锅身和4个锅盖来组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为：A.50元B.60元C.70元D.80元【答案】C【解析】本题考查统筹优化类。4个锅盖最少需要8层锅身，尽可能的用完锅身即可，所以组成两个双层锅和一个三层锅，利润最大，为220+30=70元。因此，本题答案为C。71. 为了国防需要，A基地要运载1480吨的战备物资到1100千米外的B基地。现在A基地只有一架“运9”
5、大型运输机和一列“货运列车”，“运9”速度550千米每小时，载重能力为20吨，“货运列车”速度100千米每小时，运输能力为600吨，那么这批战备物资到达B基地的最短时间为：A.53小时B.54小时C.55小时D.56小时【答案】B【解析】本题考查行程问题。由题意可知，“运9”运送20吨物资往返需要11005502=4小时，“货运列车”运送600吨货物往返需要11001002=22小时。如果让“货运列车”运送所有物资，需要3次，需要222+11=55小时（第3次只去不需要返回）；如果让“货运列车”只运2次，需要22+11=33小时（第2次只去不需要返回），余下1480-6002=280吨物资，“
6、运9”需要28020=14次，需要134+2=54小时（第14次只去不需要返回），即所有物资在54小时内到达。综上所述，54小时是最短时间。因此，本题答案为B。72. 随着台湾自由行的开放，农村农民生活质量的提高，某一农村的农民自发组织若干同村农民到台湾旅行，其旅行费用包括，个人办理赴台手续费，在台旅行的车费平均每人503元，飞机票平均每人1998元，其它费用平均每人1199元。已知这次旅行的总费用是92000元，总的平均费用是4600元。问赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少?A.20人，700元B.21人，650元C.20人，900元D.22人，850元【答案】C【解析】本题考查平均
7、数问题。由题意可知，赴台总人数=920004600=20人，除赴台手续费外其他费用平均每人为503+1998+1199=3700元，所以，赴台手续费用为4600-3700=900元。因此，本题答案为C。73. 每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵？A.498棵B.400棵C.489棵D.500棵【答案】C【解析】本题考查不等式。由于共植树棵数y=8x-15，可知到A地植树
8、人数x越大，植树棵数越多。A地每人植树5棵，共植5x棵，则B地共植y-5x=3x-15棵，由于B地平均每人植3棵，则去B地共有x-5人。根据车费不超过3000，有20x+30(x-5)3000，解得x63，则x最大取值为63，此时共植树863-15=489。因此，本题答案为C。74.有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试？A.50人B.51人C.52人D.53人【答案】D【解析】本
9、题考查容斥原理。本题考查三个集合的容斥原理。设三种证书都有的为x人，可得能参加面试的有（31x）+（37x）（16x）x（842x）人。要使不能参加面试的人最少，则能参加面试的人最多，则x越小越好。因为有一部分人三种证书都有，则x至少为1，此时能参加面试的人最多，为84282人，则不能参加面试的人数最少为1358253人。因此，本题答案为D。75.一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，分针的顶点走过的弧长约为多少厘米？A.6.98厘米B.10.47厘米C.15.70厘米D.23.55厘米【答案】B【解析】本题考查几何问题。秒针走一圈周长为米，则秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，秒针总共走了圈，即经过了5分钟。此时分针走了圈，则分针的顶点走过的弧长为厘米。因此，本题答案为B。76.某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手？A.0.768B.0.800C.0.896D.0.924【答案】C【解析】本题考查概率问题。甲赢得比赛有两种情况：一是前两局连胜，概率为=0.80.8=0.64；二是前两局一胜一负、第三局获胜，概率为=0.80.20.8=0.256，所以，甲获胜概率为0.64+0.256=0.896。因此，本题答案为C。
