1、第41卷第8 期2023年8 月文章编号：10 0 9-7 7 6 7(2 0 2 3)0 8-0 2 10-0 7市放技术Journal of Municipal TechnologyVol.41,No.8Aug.2023D0I:10.19922/j.1009-7767.2023.08.210新唐山站高架候车楼考虑侧限影响的预应力混凝土梁设计研究郑浩然(北京市建筑设计研究院有限公司，北京10 0 0 45)摘要：介绍了新唐山站高架候车楼首层楼盖采用的有粘结预应力混凝土框架梁和无粘结预应力混凝土次梁的设计过程，重点论述了预应力筋和非预应力筋合理数量的估算过程，分别对不考虑框架柱等侧向约束的影响
2、和考虑框架柱等侧向约束的影响2种方案进行了对比，又按不考虑施工影响和考虑施工影响分别进行了计算。计算结果表明，对于框架结构柱子侧向刚度较大时，应考虑柱子等侧向约束引起的次轴力对承载力和抗裂计算的影响，并且也应考虑张拉施工过程对次轴力的影响。相关结论为类似预应力混凝土梁设计研究提供了参考。关键词：预应力混凝土梁；侧向约束；次轴力Zheng Haoran中图分类号：TU37Design of PC Beams of Elevated Waiting Building of New Tangshan RailwayAbstract:This paper introduces the design p
3、rocess of prestressed concrete frame beams with bonded prestressingtendons and prestressed concrete secondary beams with unboned prestressing tendons used in the first storey floorslabs of the elevated waiting building of New Tangshan Railway Station.The estimating process of the reasonablequantity
4、of prestressing tendons and steel bar is mainly discussed.Two schemes of without considering and consider-ing the influence of lateral restraint of frame columns are respectively are compared.Two situations of consider andwithout considering the influence of construction of post-poured joint are als
5、o calculated respectively.The calcula-tion results show that when the lateral stiffness of columns is larger,the influence of secondary axial force caused bylateral restraint of columns on bearing capacity and crack resistance calculation should be considered,and the in-fluence of tensioning constru
6、ction process on secondary axial force should also be considered.The conclusions canprovide reference for the design and research of similar prestressed concrete beams.Key words:prestressed concrete beam;lateral constraint;secondary axis force文献标志码：AStation Underthe Influence of Lateral Constraint(B
7、eijing Institute of Architectural Design,Beijing 100045,China)目前，关于预应力混凝土结构的内力计算方法是基于PC连续梁结构的工作原理建立起来的，可收稿日期：2 0 2 3-0 2-0 6作者简介：郑浩然，男，高级工程师、一级注册结构工程师、注册土木工程师（岩土），学士，主要从事结构工程和岩土工程设计与研究工作。引文格式：郑浩然.新唐山站高架候车楼考虑侧限影响的预应力混凝土梁设计研究).市政技术，2 0 2 341（8)：2 10-2 16.(ZHENGHR.Designof PC beams of elevated waiting
8、building of new Tangshan railway station under the influence of lateral constraint J.Journal of municipaltechnology,2023,41(8):210-216.)用于精确计算无侧向约束的预应力混凝土结构1。但对于预应力超静定混凝土框架结构，其以框架柱第8 期作为侧向约束限制了预应力框架梁的轴向变形，从而减少了梁中预加轴力，达不到设计预加应力值。若不合理考虑上述影响，不仅裂缝控制得不到满足，而且承载力计算也是偏于不安全的。部分学者对有侧向约束的预应力混凝土梁的设计进行了相关研究，张德峰等
9、以框架结构为例，推导了由于侧向约束导致框架梁中预压力减少的计算公式。郑文忠等2 通过引入侧向约束影响系数的概念来考虑侧向约束对预应力混凝土结构的影响，建立了通过次轴力、通过预应力筋两阶段工作原理、通过重新定义次弯矩、通过位移荷载等4种考虑侧向约束影响的计算分析方法。简斌等3研究了多层预应力混凝土框架侧向约束对梁轴压力的影响规律，重点考虑了施工方法、跨数和梁柱线刚度比等几个因素。由于上述研究均是针对常规材料和跨度的预应力混凝土框架，对于高铁站等大跨度结构，采用钢骨混凝土或钢管混凝土的框架柱对大跨度预应力框郑浩然：新唐山站高架候车楼考虑侧限影响的预应力混凝土梁设计研究211架梁的影响研究鲜有论述。
10、因此，笔者结合新唐山站高架候车楼预应力混凝土梁设计，详细介绍预应力混凝土梁的设计过程，对比分析不考虑和考虑侧向约束以及施工顺序对抗裂和承载力的影响，为类似工程设计积累经验。1工程概况新唐山站位于河北省唐山市新华西道西端，主要由站房（东、西侧站房和高架候车楼)和站台雨棚等组成，站房建筑面积为58 50 0 m,站台雨棚建筑面积为6 97 0 0 m。其中,站台雨棚(IV段和V段)为单层钢框架结构，雨棚顶标高为10.5m，雨棚边跨钢梁支撑于高架候车楼边柱上，采用滑动支座连接；站房（I、I I、I 段）为混凝土框架结构，屋盖为空间桁架和平面桁架组成的大跨度空间钢结构,I、I、I I I 段站房的混凝
11、土框架和钢结构屋盖均由伸缩缝分开。新唐山站平面如图1所示。-2)8000180001800018000180001800018000180001800800018000?18000180008000180008000800080008000800080008000800080001800008000180001200089(12)(14)-2-4)-8)900081000610S181I段（西站房）000800060ST8002700612008120081L0S600000710008110008IV段（南侧站台雨棚）I段（高架候车楼）段（东站房）V段（北侧站台雨棚）800080008000
12、80008000800080008000800080008000800080008000 8000108000080008000 800080008000800080008000 800080008001200014图1新唐山站平面图Fig.1 Plan of New Tangshan Railway Station根据铁道部建设标准，该工程结构安全等级为一级,结构重要性系数为1.1;结构设计基准期采用50年,结构设计使用年限（耐久性）为10 0 年；环境类别（高架候车楼地上部分）为一类；抗震设防类别为重点设防类（乙类）,抗震设防烈度为8 度，相应设计地震加速度值为0.2 4g，地震影响系数为
13、0.2 0，抗震分组为1组，特征周期为0.45s;混凝土框架抗震等级为一级。2122设计方案2.1结构形式与材料高架候车楼为地上2 层建筑，地下部分为地下出站通道结构，建筑平面尺寸为90.0 mx170.9m（轴线），首层层高为9.0 m，屋顶桁架底标高约为2 6.528.5m。新唐山站采用线上候车组织方式，高架候车楼位于线路上，因此高架候车楼首层楼盖跨度较大，顺轨道方向（X向）跨度为18.0 m，垂直轨道方向（Y向）跨度为2 7.4m。经方案比选，高架候车楼首层楼盖采用了后张预应力钢筋混凝土梁结构，框架主梁Journal of Municipal TechnologyYKL3第41卷为有粘结
14、预应力梁，次梁为无粘结预应力梁，沿纵向布置（如图2 所示）。楼面设计恒载为8.5kN/m（含板自重，不包括梁重和隔墙重），活载为3.5kN/m。楼盖结构（包括框架主梁、次梁和楼板）采用C40混凝土，首层框架柱因考虑首层柱子与地下结构和上部屋盖结构的连接处理，因此采用钢管混凝土柱和型钢混凝土柱,其中钢管混凝土柱直径为16 0 0 mm,壁厚为50 mm，内灌C40混凝土，型钢混凝土柱直径为1600mm，钢材采用Q345B，普通钢筋包括箍筋均为HRB400级，梁纵筋直径为32 mm，预应力筋采用抗拉强度标准值fo=1860MPa的i15低松驰钢绞线。施工后浇带1YKL1施工后浇带2YKl1N施工缝
15、STYA00600810081L009?0560STYAYKI1YKT2YKI2YKI2YKYKI31800018:0005STIA18:000a)平面图STIA18:000施工后浇带218:000第8 期郑浩然：新唐山站高架候车楼考虑侧限影响的预应力混凝土梁设计研究21325.6钢管混凝土柱钢管混凝土柱钢管混凝土柱（高架候车楼外）钢结构夹层15.0钢管混凝土柱9.0立型钢混凝土柱型钢混凝土柱钢管混凝土柱 钢管混凝土柱钢结构夹层（高架候车楼外）5b)剖面图图2 预应力梁布置图Fig.2 Layout of the prestressed beam2.2截面选择根据各个框架梁受力情况，并结合梁柱
16、节点构造，初步确定X向和Y向有粘结部分预应力框架主梁截面尺寸均为bxh=(1000130 0)m m x 2 0 0 0 m m。该工程框架主梁梁宽较宽，截面较高，主要基于以下两点考虑：1)受梁柱节点构造影响，预应力梁和钢管柱连接采用柱外侧焊牛腿方式，因此普通钢筋最多只能排成2 排才能与钢牛腿连接，同时普通钢筋间又要满足净距要求，而普通钢筋数量（满足抗震构造要求所需）较多，因此要求梁宽较宽；2)受框架梁抗震构造要求影响，根据规范要求，抗震的框架梁非预应力钢筋要有足够的数量，同时折算配筋率不宜超过2.5%，为满足该抗震要求，截面不能取的太小。A00028005无粘结预应力次梁因不考虑抗震等构造要
17、求，根据经验截尺寸面定为bxh=600mmx1800mm。在设计计算过程中对初步选定的截面进行了反复计算调整，使其满足规范规定的各项指标，尽量做到经济合理。2.3预应力筋布置在支座处布置凸形预应力筋以避免预应力筋产生扭结，也称其为过渡曲线4。预应力筋采用正、反抛物线形布置，曲线反弯点的选择要满足构造要求，并靠近支座以充分利用预应力效应，该工程设计反弯点取在距梁端0.1L(L为梁跨度)处。有粘结框架梁预应力筋布置如图3所示，无粘结次梁预应力筋布置如图4所示，其中次梁均为单跨张拉。出浆管CB出浆管72007200D1,.8001803200EF出浆管720072003200G1.8001 8083
18、200H出浆管7200720032001,.800l1.8009图3有粘结框架梁预应力筋布置图Fig.3 Prestressed bendon layout of bonded frame beam+3 0503050+30503.050X边框架梁18 10Q72657265810,2730P10920109202.7302740框架梁图4无粘结次梁预应力筋布置图Fig.4 Prestressed tendon layout of unbonded secondary beam214有粘结框架梁张拉端采用夹片式群锚；无粘结次梁张拉端采用单孔夹片式锚具，锚固端采用挤压式锚具,均为I类锚具。有粘结
19、框架梁预应力筋的埋管采用相应规格的金属波纹管。张拉控制应力om=0.75flk（f 为预应力筋极限强度标准值），由于张拉控制应力较高，经与预应力施工方协商后，确定计算施工均不考虑超张拉，以防止预应力筋被拉断。3估算配筋数量3.1内力计算框架主梁荷载考虑恒载、楼面活载以及水平、竖Tab.1 Bending moment values at each control section of frame beam类别支座A恒载下标准值-5 854活载下标准值-1 270非抗震设计值-9147抗震设计值-12.284矩和次弯矩时均采用跨间平均有效预应力计算等效荷载。该工程预应力梁裂缝控制等级均为三级，裂
20、缝宽度限值为0.2 mm，根据文献5采用名义拉应力法对C40混凝土框架梁(梁高1m时修正系数取为0.7)在标准组合下的名义拉应力限值进行计算，计算公式为：0lm=5.00.7=3.50 N/mm。而文献6 给出的在短期组合（相当于标准组合）下的名义拉应力限值计算公式为：0lm=2.5fk=5.98 N/mm。式中：f为混凝土轴心强度标准值。由于式(1)和式(2)结果相差较大,经多次试算后发现式（1)的控制偏严，原因在于框架梁考虑抗震构造后非预应力钢筋数量远超规范规定的最小配筋面积,因此设计时按式(3)取值。lm =2.0fu=4.78 N/mm。3.3按方法1估算三级抗裂时要求在荷载标准组合以
21、及考虑次内力影响的情况下，框架梁有效预应力应满足式(4)：BMkOlim一AW式中：为考虑次弯矩对支座的有利作用和对跨中截面的不利作用时的调整系数，主梁和次梁支座取Journal of Municipal Technology表1框架梁各控制截面的弯矩计算结果跨中B支座C9850-127021731-261014.994-1974616921-18 688(1)(2)(3)(4)第41卷向地震作用，由于支座负弯矩离开支座后下降很快，而柱子截面较大，因此框架梁弯矩设计值取自柱子形心0.6 倍半径处，弯矩调幅系数取为0.9 0。框架梁各控制截面的弯矩计算结果见表1,均取自SATWE的计算结果。3.
22、2估算原则笔者采用3种方法来估算配筋的合理数量：1)方法1为不考虑侧向约束影响;2)方法2 为考虑侧向约束影响；3)方法3为考虑侧向约束影响，同时考虑实际张拉时后浇带未封闭的影响。预应力效应计算采用等效荷载法，计算综合弯kNm支座D跨中E-128574.0472.6331071-19.9376513-18 7988998为0.9,跨中取为1.2;Mk为标准组合下验算截面处弯矩设计值,Nmm;W为验算截面抵抗矩,mm;A为截面面积，mm;ep为预应力合力点与截面重心距离,mm;Npe为有效预加力,N。采用式（5)计算预应力筋的数量，非预应力筋数量的估算按单筋截面普通受弯构件计算。NA.=Ope式
23、中：A，为预应力筋配筋面积,mm;e为有效预应力,N/mm。3.4按方法2 估算抗裂验算根据文献7 采用式(6)来考虑侧向约束对框架梁的影响，正截面承载力按式(7)计算：Mk-olimWA.=nocon-O1AMiod+M,=A.f,(h-x/2)+A,(nOcon-0)(hp-ep-x/2)+A,(fry-0 pe)(hp-x/2),if.bx=A f,+Ap(nCcon-0)+A,(fuy-0pe)。式中：M,为张拉单位面积A，=1m m 预应力筋时在端部预加力以及结间等效荷载作用下控制截面的弯矩（考虑预应力损失）,Nmm,在实际计算时为了控制计算精度,取A，=10 0 0 m m 进行计
24、算;m为侧限支座F-8 892-2158-14 119-13 131支座G-9297-2.232-14 738-13 116MW跨中H55561223869910946(5)(6)(7)第8 期影响系数，是框架梁考虑侧限影响与不考虑侧限影响轴力计算值的比值;con为张拉控制应力，N/mm；i为预应力总损失,N/mm;Mioa为控制截面处弯矩设计值,Nmm;M,为在端部预加力和预应力引起的结间等效荷载作用下控制截面的弯矩值,Nmm;A。、A,为非预应力筋和预应力筋面积,mm;h.和hp为非预应力筋合力点和预应力筋合力点至受压截面边缘距离,mm;x为混凝土受压区高度,mm;f,为非预应力筋抗拉强度
25、设计值，N/mm;fs为预应力筋抗拉强度设计值,N/mm;i为系数，当混凝土强度等级不超类别支座AM,/(kNm)559无侧限梁轴力/kN1000有侧限梁轴力/kN887侧限影响系数0.89类别支座A无侧限梁轴力/kN1000942有侧限梁轴力/kN-18侧限影响系数0.92类别支座AAp6720方法1A.Ap方法2A.Ap方法3A注：表中非预应力筋数量未考虑抗震构造要求。应力筋数量少于考虑侧向约束的框架梁预应力筋数量，而框架梁非预应力筋数量则是前者大于后者。因此不考虑侧向约束会造成框架梁预应力筋效果不满足抗裂要求，同时由于承载力要求导致非预应力筋数量偏大。因此，在设计时采用方法3估算配筋数量
26、。次梁按普通连续梁估算配筋数量，支座弯矩取自跨中，不对弯矩进行调幅，由于主梁作为次梁支座侧向约束较小，因此不考虑次轴力的影响。次梁为无粘结预应力梁，在极限承载力验算时预应力钢筋应力郑浩然：新唐山站高架候车楼考虑侧限影响的预应力混凝土梁设计研究N/mm;b 为梁截面宽度,mm。按方法2 框架梁计算结果见表2。3.5按方法3估算按方法3估算时需考虑实际张拉时后浇带对施工的影响，具体计算结果见表3。3.6计算结果对比按上述3种方法对框架梁的配筋数量进行估算，具体结果见表4。从表4可以看出，不考虑侧向约束的框架梁预表2 按方法2 框架梁计算结果Tab.2 The calculated results
27、by method 2跨中B支座C-5798901 0001 0008878870.890.89表3按方法3框架梁计算结果Tab.3 The calculated results by method 3跨中B支座C1 0001000942942-18-180.920.92表4框架梁配筋数量估算结果Tab.4 Estimated results of reinforcement of the frame beam跨中B6720064327 840784004.5097840784005145215过C50时，取为1.0;f.为混凝土轴心抗压强度设计值，支座D跨中E918-592100010008
28、508500.850.85支座D跨中E10001000956956-34-340.920.92支座C支座D6720672011 2561125678407840797979797840784089988998达不到屈服强度，预应力钢筋极限应力计算公式为：Opu=O pe+Agp.(8)式中：o，为无粘结预应力筋在承载力极限状态下的应力增量,N/mm。4方施工和使用阶段验算1)预应力损失计算在进行摩擦损失计算时，有粘结预应力梁采用预埋金属波纹管，取K=0.0115，=0.2 5；无粘结预支座F9101 0008500.85支座F1000956-340.92跨中E支座F67206720043257
29、84078400312778407 84003 456支座G89710008420.84支座G100009470.95支座G67204.3257840312778403456跨中H-62110008420.84跨中H100009470.95跨中H672007840078400建筑结构,2 0 0 1,31(5):51-52.(ZHANG D F,LYU Z T.Influ-216应力梁取k=0.004,=0.09。锚固损失考虑反向摩擦影响长度，该工程采用多孔夹片式锚具，锚具变形和钢筋内缩值为5mm，一般张拉段均采用两端张拉，Y向端跨梁采用单向张拉，这两项损失作为第1批预应力损失进行施工阶段验算
30、。全部预应力损失还包括钢绞线松弛损失和混凝土收缩徐变损失，设计时均按规范公式计算。框架梁和次梁各控制截面预应力损失统计见表5、6。表5框架梁各控制截面预应力损失统计Tab.5 Statistics of prestress loss at each control section oftheframe beam支座跨中支座跨中支座跨中类别?0u/(N/mm)195.540.000p/(N/mm)0.00183.79378.98216.98Qu/(N/mm)48.8348.83 48.8348.8348.8348.830is/(N/mm)47.8729.1724.9652.1445.9754.4
31、3总损失/(N/mm)292.24261.78452.76317.94311.00 320.23损失比例/%20.9注：QivOi2、O i 4、i s 分别为由张拉锚具变形和预应力筋内缩、预应力筋摩擦、钢绞线松驰以及混凝土收缩徐变引起的预应力损失。表6 次梁各控制截面预应力损失统计Tab.6 Statistics of prestress loss at each control section ofthesecondarybeam支座跨中支座跨中 支座 跨中 支座类别GG.HHHJ0u/(N/mm)191.8724.17202.250.00219.8376.65234.870z/(N/mm
32、)0.0089.040.00112.220.0079.110.00Qu/(N/mm)48.8348.83 48.8348.8348.8348.8348.830is/(N/mm2)62.1159.6759.8782.5071.8063.1173.27总损失/（N/mm）30 2.8 12 2 1.7 1310.9 52 43.54340.46 2 6 7.6 9 356.9 6损失比例/%21.715.922.317.524.419.225.62)抗裂验算按实际预应力损失和SATWE的综合弯矩计算结果验算使用阶段的各控制截面应力，对超过混凝土抗拉强度的拉应力进行裂缝宽度的验算。3)刚度验算预应力
33、梁的挠度由使用荷载下的变形、预加力作用下的反拱和施工时的反拱组成。对于构件在使用荷载下的变形值取跨中最大弯矩处截面的长期刚度，按等刚度构件进行计算，框架主梁和连续次梁按SATWE计算得到的弹性挠度乘以B/EI(B为考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度,EI为构件的弹性抗弯刚度)来求得；对于构件在预加力作用下的反拱值按规范规定的方法确定，由于超静定梁在预应力等效荷载Journal of Municipal Technology0.000.00216.200.000.00216.9818.832.5第41卷作用计算时采用的是估算的预应力值,因此最终的预应力反拱值需由SATWE得出的估算等效荷载下梁的反拱
34、值乘以跨内平均预应力修正系数(NJ/Npe)得出。5结论1)在具有相同抗裂要求的前提下，不考虑侧向约束时预应力筋计算配筋量偏少约15%，按不考虑侧向约束设计将无法满足抗裂要求。2)同考虑侧向约束相比,为达到相同的抗弯承载力要求，不考虑侧向约束会增大非预应力筋计算配筋量，从而导致不能充分发挥预应力筋的高强作用。3)预应力筋张拉时，若后浇带未封闭，将减弱侧向约束的影响，此时不考虑侧向约束时预应力筋计算配筋量偏少约8%,因此后浇带对次轴力的影响不可忽略。MET参考文献1张德峰，吕志涛.侧向约束对预应力混凝土框架压力的影响J.22.822.3J.K23.0Kence of lateral constr
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