1、同步发电机的不对称运行,13-1 概述,一、研究的必要性,实际中，由于电网中负载的不断变动以及大型的单相负载，使三相电压和电流任何时候不可能绝对地对称，例如冶金工厂单相电炉或电气铁道要求供给容量较大的单相负载输电线由于某些原因发生碰线而引起不对称短路等，这些情况都造成负载不对称，使发电机在不对称负载下运行，因此有必要对发电机的不对称运行加以研究。,同步发电机的不对称运行,13-1 概述,二、同步发电机不对称运行带来的危害,同步发电机在不对称负载下运行时，电枢电流和端电压都将出现不对称现象，使接到电网上的变压器和电动机运行情况变坏，效率降低，同时也对发电机本身以及电网带来一些不良后果，因此对同步
2、发电机不对称负载的程度有一定限制。,同步发电机的不对称运行,13-1 概述,三、分析同步发电机不对称运行的基本方法对称分量法,分析同步发电机不对称运行的基本方法是对称分量法，即将发电机不对称的三相电压、电流分解为正序、负序和零序分量，然后分别研究各相序电流所产生的效果，再将它们迭加起来，就得到实际的不对称相电流和相电压。实践证明，就基波而言，不计饱和时，所得结果基本上是正确的。,同步发电机的不对称运行,13-1 概述,四、采用对称分量法分析不对称问题的基本步骤,1）先列出不对称情况的边界条件；2）用对称分量法求出各序电流、各序电压间的特定约束关系；3）按照特定的约束关系，把各序等效电路连成一条
3、统一的等效电路；4）从统一的等效电路解出各序电流和电压，最后再把正序、负序和零序分量迭加，求得各相的电流和电压,13-2 同步发电机不对称运行时的相序电动势、相序电抗和等效电路,相序电动势,发电机的励磁电动势是由于转子励磁磁通旋转在定子绕组中感应出来的，由于转子的旋转方向是由A轴B轴C轴，所以感应的电动势相序为ABC，即为正序电动势，如图131所示，由于没有反转的励磁磁通，所以不会有负序电动势，更不会有零序电动势。即,13-2 同步发电机不对称运行时的相序电动势、相序电抗和等效电路,相序电抗,在同步阻抗中，电阻比同步电抗要小得多，因此在计算电压时，往往忽略电阻，只有在考虑损耗时，才考虑电阻。,
4、1.正序电抗和等效电路,正序电抗：同步电机正向旋转，励磁绕组通入励磁电流，电枢绕组端接入一对称负载，电枢绕组中流入一正序电流时，它产生的电枢磁场所对应 的电抗称为正序电抗。,13-2 同步发电机不对称运行时的相序电动势、相序电抗和等效电路,相序电抗,1.正序电抗和等效电路,2.负序电抗和等效电路,负序电抗：当转子正向旋转、励磁绕组短接、电枢绕组加上一组对称的负序电压并流过负序电流时，电机中产生的磁场所对应的电抗称为负序电抗。,2.负序电抗和等效电路,负序磁场分析：,当定子绕组中通过一组负序电流时，它们产生的合成磁场转速在数值上等于同步速，但转向与转子转向相反，因此定子负序磁场对转子的相对速度为
5、-2n1，它要切割转子绕组并在其中感应电动势，电动势的频率为2f（倍频）。由于转子励磁绕组通过励磁机形成闭路，阻尼绕组自身形成闭路，所以倍顿电动势在转子绕组中产生倍频电流，该电流要产生以两倍频率脉振的磁动势，它对定子负序磁场产生影响，相当于副边短路的变压器副边绕组磁动势要对原边绕组磁动势产生影响一样，因此，负序电流产生的磁场包括：定子漏磁场，转子漏磁场和合成负序磁场。,2.负序电抗和等效电路,定子漏磁场：负序电流产生的漏磁场与正序电流产生的漏磁场完全一样，因此对应的电抗也为x。,转子漏磁场：转子上有励磁绕组和阻尼绕组，在这些绕组中的倍频电流产生的漏磁通分别为f和kd，它们对应的漏电抗为xf和x
6、kd。,2.负序电抗和等效电路,合成负序磁场：它是逆着转子转向旋转的，如果是凸极电机，由于直轴和交轴磁阻不等，负序磁场转到直轴和交轴时所对应的电抗不一样，当合成负序磁场通过直轴时，它与定子绕组、转子励磁绕组和直轴阻尼绕组相交链，如图所示，此时同步电机相当于一台副边短路的三绕组变压器，它们的电抗对应关系如表。,13-2 同步发电机不对称运行时的相序电动势、相序电抗和等效电路,2.负序电抗和等效电路,与三绕组变压器副边短路相似，可作出负序磁场通过直轴时的等效电路。,由等效电路可得直轴负序电抗（又称为直轴超瞬态电抗，用 示）。,2.负序电抗和等效电路,2.负序电抗和等效电路,2.负序电抗和等效电路,
7、如果电机没有阻尼绕组，只要将图134(b)和图136中xkd和xkq支路断开。即为直轴和交轴负序电抗对应的等效电路，其值为,若为隐极同步发电机，只要以xad=xaq=xa代入即可求出x2。,式中：称为直轴瞬态电抗。,13-2 同步发电机不对称运行时的相序电动势、相序电抗和等效电路,相序电抗,2.负序电抗和等效电路,讨论：从等效电路可知，xx2x1,对于汽轮发电机，负序电抗的标么值x*2 0.15，没有阻尼绕组的水轮发电机x*2 0.40;有阻尼绕组的水轮发电机x*2 0.25。,3.零序电抗,零序电抗：当转子正向旋转、励磁绕组短接、电枢绕组通过零序电流（三个相的电流同相位同大小）时，该电流产生
8、的磁场所对应的电抗称为零序电抗。,由于各相的零序电流大小和相位相同，所以它们所建立的三个脉振基波磁动势在时间上同相位，而空间上彼此相差120度电角度，故基波合成磁动势为零。由此可知，零序电流不会产生电枢反应基波磁动势和相应的磁通，它只产生漏磁场，所以零序电抗实质上为漏抗。零序电抗x0小于x,x0 x,一般汽轮发电机的x*00.056；水轮发电机的x*0 0.085。,4.负序电抗的测定,按图137接线，其中励磁绕组被短接，转子由原动机拖到同步转速，亦保持不变。在定子绕组上外施对称的额定频率的低电压，外施电压的相序应使电枢磁场的旋转方向与转子转向相反。调节外施电压，使电枢电流为0.15IN左右，
9、量取线电压U，线电流I和输入功率P，则可通过下式算出负序电抗值，即,5.零序电抗的测定,相序方程式和相序等效电路,则一相的电压方程式为,13-3 同步发电机的不对称分析实例,单相对中点短路,第一步：列出边界条件：,第二步：利用对称分量法求出各序电流分量。,又,13-3 同步发电机的不对称分析实例,单相对中点短路,第三步：根据上两式作出同步发电机单相对中点短路的等效电路。,第四步：根据等效电路求出各序电流，然后求出短路电流。,所以,13-3 同步发电机的不对称分析实例,单相对中点短路,第五步：求出B、C相电压。,同步发电机的不对称运行,13-3 同步发电机的不对称分析实例,两相间短路,规定正方向如图1312所示。,第一步：列出边界条件,第二步：利用对称分量法求各序电流和电压,同步发电机的不对称运行,13-3 同步发电机的不对称分析实例,两相间短路,
