1、七年级春季班单元练习：三角形内容分析本章学习了三角形的有关概念以及三边之间的关系、内角和的性质，讨论了三角形的分类；学习了等边三角形的概念、性质以及判定方法在此基础上，进一步学习了等腰三角形的性质与判定；再对等腰的特例等边三角进行研究三角形全等是本章节的重点内容，利用全等三角形的判定和性质，可用来判断几何图形中某些线段、角的关系，结合等腰三角形和等边三角形的特性，证明三角形全等知识结构三边关系内角和基本元素和有关线段三角形画三角形及其有关线段按边分类按角分类分类不等边三角形等腰三角形等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形全等三角形判定方法性质等腰三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质选择题
2、【练习1】 三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的第三边的长不可能是（ ）A4cmB6cmC8cmD85cm 【难度】【答案】【解析】【练习2】 能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线，是这个三角形的（ ）A一条高B一条中线C一条角平分线D一边上的中垂线【难度】【答案】【解析】【练习3】 下列说法中错误的是（ ）A三角形的三个内角中，最多有一个钝角B三角形的三个内角中，至少有两个锐角C直角三角形中有两个锐角互余D三角形中两个内角和必大于90【难度】【答案】【解析】【练习4】 对于ABC，下列命题中不正确的是（ ）A如果B+C=A，那么ABC是直角三角形B如果B+CA，那么ABC是锐角三角
3、形C如果B+CCB，BCE和ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形： ABCDBEACBABD； CBEBED；ACEADE这些三角形真的全等吗?简要说明理由ABCDE【难度】【答案】【解析】【练习35】 如图，在RtABC与RtDEF中，B=E=90，BF=EC，AB=DE，A=50，ABCDEF求DFE的度数【难度】【答案】【解析】【练习36】 如图，在ABC中，ABC=52，ACB=68，CD、BE分别是AB、AC边ABCDEO上的高，BE、CD相交于点O，求BOC的度数【难度】【答案】【解析】【练习37】 已知：如图，CD平分ACB，AECD，交BC的延长线于点E，请说明
4、ACEABCDE是等腰三角形的理由【难度】【答案】【解析】ABCDEF【练习38】 如图，已知AD平分BAC，BEAD，F是BE的中点，试说明AFBE的理由【难度】【答案】【解析】【练习39】 在ABC中，D、E分别是BC和AB的中点，联结AD、CE相交于点F，试说ACBDEF明的大小关系【难度】【答案】【解析】ABCDEF【练习40】 如图，等边ABC是等边三角形，点E、F分别是边BA、AC延长线上的点，且AE=CF，EC的延长线交BF于点D，求BDC的度数【难度】【答案】【解析】【练习41】 如图所示，已知BAD=CAD，EFAD于P，交BC延长线于M，ABCDEFPM试说明2M =（AC
5、BB）的理由【难度】【答案】【解析】【练习42】 已知：如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接（1）试说明的理由；（2）过点作，交于点，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论【难度】【答案】【解析】【练习43】 如图，已知BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在ABCPEDQCE上，且CQ=AB试说明（1）AP=AQ；（2）APAQ的理由【难度】【答案】【解析】【练习44】 在等边ABC的边BC上任取一点D，作DAE=600，DE交C的外角平分线于E，那么ADE是什么三角形?证明你的结论【难度】【答案】【解析】【练习45】 已知：如
6、图，中，于，平分，且DBCFEA于，与相交于点F（1）试说明的理由； （2）试说明的理由【难度】【答案】【解析】【练习46】 正方形ABCD中，AC、BD交于O，EOF=90，已知AE=3，CF=4，求四边ABCDEFO形OEBF的面积【难度】【答案】【解析】ABCDE【练习47】 在RtABC中，BAC=90，BD=CE，CEBD交BD的延长线于点E，ABE=CBE试说明AB=AC的理由【难度】【答案】【解析】ABCDE【练习48】 如图，已知ABC中，AE=BE+BC，D是CB延长线上一点，ADB=60，E是AD上一点，且有DE=DB，试说明AB=AC的理由【难度】【答案】【解析】【练习4
7、9】 如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N，试说明：（1）BD=CE；（2）BDCE（3）当ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立?请选择其中的一个图加以说明ABCDENM AABCDE图1图2图3ABCDEBCDE【难度】【答案】【解析】【练习50】 若P为ABC所在平面内一点，且APB=BPC=CPA=1200，则点P叫作ABC的费尔马点，如图1A B C P A C B B 图1 图2 （1）若点P为锐角ABC的费尔马点，且ABC=600，试找出图中相等的角并说明理由；（2）如图2，在锐角ABC外侧作等边ACB，连结BB试说明BB过ABC的费尔马点P，且BB=PA+PB+PC的理由【难度】【答案】【解析】 13 / 14
